1.4.1-2全称命题与特称命题1(含答案)

1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词一、课程学习目标1.了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词；2.了解含有量词的全称命题和特称命题的含义，并能用数学符号表示含有量词的命题及判断此类命题的真假．二、课本知识梳理1.命题用到，这样的词语，这些词语一般在指定的范围内都表示整体或全部，这样的词叫做，用符号表示，含有全称量词的命题，叫做.通常将含有变量x的语句用p（x），q（x），r（x），……表示，变量x的取值范围用M表示.那么全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立”可用符号简记为：读做“对任意x属于M，有p（x）成立”.2.命题用到了，这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做。并用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：。读做“存在一个x属于M,使p（x）成立”．3.全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.三、课前双基自测1．下列全称命题中真命题的个数是（）①末位是0的整数，可以被2整除；②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；③正四面体中两侧面的夹角相等；A．1B．2C．3D．02．下列存在性命题中假命题的个数是（）①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形；A．0B．1C．2D．33．下列命题为特称命题的是（）A．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．有很多实数不小于34．下列命题中为全称命题的是（）A.圆内接三角形中有等腰三角形B.存在一个实数与它的相反数的和不为0C.矩形都有外接圆D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行5.下列全称命题中，真命题是()A.所有的素数是奇数；B.2,(1)0xRx；C.1,2xRxxD.1(0,),sin22sinxxx6.下列特称命题中，假命题是()A.2,230xRxxB.至少有一个,xZx能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.{|xxx是无理数},x2是有理数7.已知：对1,xRaxx恒成立，则a的取值范围是.四、课时方法积累1.理解全称量词与特称量词的意义.；2.重点是正确地判断全称命题和特称命题的真假.五、课堂达标训练1．下列是全称命题且是真命题的是()A．∀x∈R，x20B．∀x∈Q，x2∈QC．∃x0∈Z，x201D．∀x，y∈R，x2＋y20２．设A、B为两个集合.下列四个命题：①AB对任意x∈A，有xB；②ABA∩B=；③ABAB；④AB存在x∈A，使得xB.其中真命题的序号是______________.（把符合要求的命题序号都填上）３.已知：对2,10xRxax恒成立，则a的取值范围是.六、课下练习巩固1.下列命题既是全称命题又是真命题的个数是()①所有的素数都是奇数;②∀x∈R,(x-1)2+1≥1;③有的无理数的平方还是无理数.A.0B.1C.2D.32.判断下列命题是全称命题还是特称命题？（1）方程2x=5只有一解；（2）凡是质数都是奇数；（3）方程22x＋1=0有实数根；（4）没有一个无理数不是实数；（5）如果两直线不相交，则这两条直线平行；（6）集合A∩B是集合A的子集.3．下列命题中，真命题是（）A.一元二次方程都有两个实数根B.一切实数都有算术根C.有些直线没有倾斜角D.存在体积相等的球和正方体4.判断下列语句是不是全称命题或者特称命题，如果是，用量词符号表达出来：（1）中国的所有江河都注入太平洋；（2）0不能作除数；（3）任何一个实数除以1，仍等于这个实数；（4）每一个向量都有方向吗？七、课后感悟反思1.4.1-1.4.2全称量词和存在量词②课本知识梳理1.对所有的，对任意一个，全称量词，，全称命题.，,xMpx2.存在一个,至少有一个，存在量词.，特称命题.00,xMpx三、课前双基自测1C2A3D4D5D6C7a＜2五、课堂达标训练1B2④3a＜2六、课下巩固练习1．B2．（1）特称命题（2）全称命题（3）特称命题⑷全称命题⑸特称命题⑹全称命题3．D4．(1)全称命题(2)特称命题(3)全称命题(4)不是命题．