1.5激光形成的条件

1.5.激光形成的条件1.5.1介质中光的受激辐射放大一.产生激光的基本条件----受激发射占优势图1-19光在介质中传播的物理图像二.光束在介质中的传播规律图1-20光穿过厚度为dz介质的情况如图(1-20)，频率为的准单色光射向介质，在介质中z处取厚度为dz、截面为单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：ν图1-20光穿过厚度为dz介质的情况在dt时间内由于介质吸收而减少的光子数密度为：tνfzBnNd)()(d1211dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为：tνfzBnNd)()(d2122)()(zIcz其中:为介质中z处传播着的光能密度，它与光强I(z)的关系为：)(zdt为光经过dz所需要的时间，存在如下关系，并且有：dzcυdzdt212121BgBgdtνfzBnBndNdNdN)()()(12121221则光穿过dz介质后净增加的光子数密度为：图1-20光穿过厚度为dz介质的情况dzcνfzBnggn)()()(211122则光穿过dz介质后光能密度的增加值为：dzhνcνfzBnggndNhνd)()()(211122dzhνcνfBnggnd)()(211122dzhνcνfBnggnd)()(211122解此微分方程得：])()exp[()0()(211122zchννfBnggnz])()exp[()0()(211122zchννfBnggnIzI上式即为光波穿过介质时光强随路程z的变化规律。式中I(0)为z=0处的光强两点结论:①热平衡态下,——低能级上的粒子数较大,光波穿过介质时光强随路程z衰减,物质对入射光的作用宏观表现为吸收。01212ggnn②只有使高能级粒子数超过低能级,即实现的粒子数反转状态(非热平衡态),才能使光波穿过介质时光强随路程z增长,物质对入射光的作用宏观表现为放大——光放大01212ggnnII])()exp[()0()(211122zchννfBnggnIzI])()exp[()0()(211122zchννfBnggnz三.介质中粒子的分布情况1.正常分布状态:热平衡态下,粒子数按能级的分布为玻尔兹曼分布kThegngn/1122//2.温度对粒子数分布的影响(E2＞E1)(1)高温极端:kTEEh121//1122gngn可见:极高温时,高、低能级上的粒子数几乎相等。(2)低温极端:kTEEh120//1122gngn可见:低温下,高能级上的粒子数几乎为零。(3).分界点kThegngn1122//数值例:室温下(T=300K),并设g1=g2,可求得与分界点相应的跃迁频率,而相应波长(远红外)。kThHz12106m50红外光红外光＜＜＞＞hvhv300kT＞＞hvhv红外光与光相应的n2＜＜n1结论：室温下,与波长短于远红外(包括近红外、可见光)的辐射跃迁相应的二个能级中,高能级基本上是空的,几乎所有粒子都处于基态。这种情况在室温气体的吸收光谱的近红外的可见光区被观察到，全部吸收光谱都对应从基态到某些高能态的跃迁，观察不到较高能态之间跃迁的吸收谱线。如果将温度提高到数千度，高能态间跃迁将出现，并且吸收谱线中观察到新的谱线。3.粒子数正常分布状态的数学表达式:因为E2＞E1,hv＞0,T＞0,所以1122nggn4.粒子数反转分布(1).反转条件:破坏热平衡分布(正常分布)的条件1122nggn(2).反转粒子数密度△n:用来衡量反转程度的物理量定义:1122nggnn于是,反转条件变为:△n＞0(3).等效温度Teq:kThegngn/1122//由有2112lngngnkThv得)ln(2112gngnkhT定义:)ln(2112gngnkhTeq于是,反转条件变为0eqT即:粒子数反转时等效温度为负值。(4).实现反转的手段:激励或泵浦(pumping)或抽运由外界能源向粒子系统输入能量,使大量粒子跃迁到高能级。激励方法(按激励能源分类):光泵抽运、电激励(气体放电激励)、化学激励、核能激励等介质处于热平衡状态时上下能级粒子数的分布关系为：1122nggn即0)()(211122chννfBnggnAchννfBnggn)()(211122则由：四.增益介质与增益系数1.介质的吸收系数:A——代表介质对光波的吸收能力若令:AdzzdIzIzAIeAIdzzdIeIzIAzAz)()(1)()0()()0()(])()exp[()0()(211122zchννfBnggnIzI有:上式说明在一般情况下，介质中吸收过程占主要地位，光波按指数规律衰减。且衰减的相对速率为A，代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对衰减率的大小，也代表介质对光波吸收能力的大小，将A称为吸收系数。)()()(1zAdzzdIzI2.讨论:粒子数分布与介质的吸收系数的关系)(zA_____________________________________________________________________状态热平衡非热平衡非热平衡________________________________________________________2121nggn＞0(n2劣势)＜0(n2优势)=0粒子数分布状态正常反转“反转阈”)(zA00=0)0(/)(IzI11=0对光的作用吸收(正吸收)光放大(负吸收)“全透明”I随z的变化指数衰减指数增长不变占优势者受激吸收受激发射无结论:只有破坏热平衡状态,实现粒子数反转分布,才有光放大过程。式中G(增益的相对速率)代表光波在介质中经过单位长度路程光强的相对增长率，也代表介质对光波放大能力的大小，将G称为增益系数。dzzdIzIGeIzIGz)()(1)0()(增益介质：用外界能源将介质造成粒子数密度反转分布的状态1122gngn令GchννfBnggnnnggn)()(2111221122以及则有：3.介质的增益系数:G——代表介质对光波的放大能力G＞0相当于A(z)＜0,介质不再是吸收介质而是光放大介质。五.实现光放大的两个条件1.激励能源——把介质中的粒子不断地由低能级抽运到高能级去2.增益介质——能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态1.5.2光学谐振腔和阈值条件一.满足了以上两个条件后，还要采取什么措施使受激辐射成为增益介质中的主要发光过程，而不是自发辐射？自发发射总是伴有受激发射:因激发态寿命有限,故处于激发态的粒子总会发生自发发射;但自发发射光子对其它粒子则是外来光辐射场,会导致其它粒子的受激发射(及受激吸收)。118332112kThvvvehvcABtqtqn）（）（自激1.越大,则(q激/q自)越大,受激发射优势越明显n2和(λ,T)的关系:n例1.λ=6943A的红宝石激光(可见光):当T=300K(室温)时,T=1500K时,若要使,T≈30000K(无法达到的高温)31109/自激qqn7109n1/自激qqn例2.λ=0.3m的微波:当T=300K时,T=1500K时,可见:T↑及λ↑,则↑,↑;且在可见光区,即,一般是自发发射占优势;在微波区,较易实现即,使受激发射占优势。3106/自激qqn4103nn)/(自激qq1n1n)/(自激qq)/(自激qq二.要使受激辐射几率远大于自发辐射几率即：2121)(AνfB而要满足上式只有靠增大增益介质中传播的光能密度来实现，又：])()exp[()0()(211122zchννfBnggnz随穿过增益介质的路程z按指数规律增长，z越大，也越大，即可以增加增益介质的长度L来增加。)(z三.技术上不能把介质做得无限长，实现这一设想的措施是：采用光学谐振腔。如图(1-21)所示这是一个简单的光学谐振腔——平行平面腔。图1-21受激光在谐振腔中的放大118332112kThvvvehvcABtqtqn）（）（自激图1-21受激光在谐振腔中的放大四.光学谐振腔的作用；1.开放式光学谐振腔(简称光腔):开放式指没有完全封闭二镜（平面、球面）之间空间。构成:由两块反射镜构成,一为全反射镜,一为部分反射镜。反射镜的反射率r:反射光强与入射光强之比(1≥r≥0)人反qqr全反射镜:r≈1(用于全反射)部分反射镜:r＜1(用于反射及输出激光)2.光腔的选模作用:①光波模:可能存在于光学谐振腔内的光驻波模式②封闭腔内的电磁波模:封闭腔内可存在的电磁驻波模式可多达百亿个以上。数值例:按典型的光学谐振腔尺寸取值的封闭腔长度L=100cm,横截面积S=1mm2,如果电磁波频率在v=1015附近dv=1000MHz的频率范围内,模式数目个.1133310vSLcvn8ππNd③开放式光学谐振腔中的光波模数目:只有一至几个或几十个。∵上述电磁波模中绝大多数几何光学损耗极大(很快偏折出腔外),实际上只有极少数模式损耗很低而能存留于腔内,这些模式的大为提高(因原分配在个模式中的能量现在集中在一至几个模式上)---------这就是光腔选模作用3.光腔的正反馈作用:对一个振荡电路,要维持振荡就必须给振荡器提供大于损耗的正反馈;同理,①对光学谐振腔,要获得光自激振荡,须令光在腔内来回一次所获增益,至少可补偿传播中的损耗五.产生激光的基本条件:2要使受激发射光强超过受激吸收,必须实现粒子数反转。01212ggnn方法:利用外界激励能源,把大量粒子激励到高能级。破坏热平衡,实现粒子数反转。3.要使即要使受激发射光强超过自发发射),必须提高光子简并度。n方法:利用光学谐振腔造成强辐射场,以提高腔内光场的相干性。1.能在外界激励能源的作用下形成粒子数密度反转分布状态的增益介质六.激光器的三个主要组成部分及其作用(1)工作物质(又称激活媒质或增益介质):粒子有适当能级结构,可实现粒子数反转(2)激励能源:抽运(又叫泵浦),即把大量粒子激励到激光上能级(高能级)(3)光学谐振腔:选模(提高即相干性),实现光学正反馈n