10-11微积分A试卷A

徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第1页共6页徐州工程学院试卷2010—2011学年第学期课程名称微积分A试卷类型期末B考试形式闭卷考试时间100分钟命题人杨淑娥2010年12月28日使用班级10经管等本科教研室主任年月日教学院长年月日姓名班级学号一、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）1.已知函数()fx的定义域是(1,0)，则函数2(1)fx的定义域是.2.011lim(sinsin)xxxxx.3.设函数ln(12)0()0xxfxxxax，在0x连续，则常数a.4.设()(1)(2)(3)fxxxxx，则(0)f＝.5.曲线2ln(1)yx的拐点为.二、单项选择题（共5小题，每题3分，共计15分）1.若21lim51xxaxbx，则（）.(A)3,4ab(B)3,4ab(C)3,4ab(D)3,4ab2.0x是函数3e10()10xxfxxx的（）.(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷间断点(D)振荡间断点3.函数xyx的微分dy（）.(A)1(ln1)dxxxx(B)lndxxxx(C)1lndxxxx(D)(ln1)dxxxx题号一二三四五六七八总分总分1515162088126100得分徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第2页共6页4.函数()yfx在0xx取得极大值，则必有（）.(A)0()0fx(B)0()0fx(C)00()0()fxfx或不存在(D)00()0()fxfx且不存在5.设函数()fx在开区间(,)ab内有()0()0fxfx且，则曲线()yfx在(,)ab内（）.(A)单调增加、图形上凹(B)单调减少、图形上凹(C)单调增加、图形下凹(D)单调减少、图形下凹三、求下列极限（共4小题，每题4分，共计16分）1.01cos2limsinxxxx2.lim1xxxx徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第3页共6页3.11lim()1lnxxxx4.sin0limxxx四、求下列函数的导数（共4小题，每题5分，共计20分）1.设22arctan1xyx，求,yy.徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第4页共6页2.设cos(sin)xyx，求y.3.()xyfe，其中()fx可导，求y.4.已知(sin)(1cos)xattyat，求dydx.徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第5页共6页五、设方程22lnarctanyxyx确定隐函数()yyx，求y.（本题8分）六、证明当0x时，(1)ln(1)arctanxxx.（本题8分）徐州工程学院试卷《微积分A》试卷第6页共6页七、求函数2xyxe的单调区间和极值，并判断是极大值还是极小值.（本题12分）八、设函数1sin0()00xxfxxx，讨论()fx在0x处的连续性和可导性.（本题6分）