10.1.2轴对称的再认识导学案N

10.１．２轴对称的再认识导学案学习目标：通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。一、新知准备自学：1．轴对称图形的定义。2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是的，因此，线段是图形。线段的对称轴是过AB的，并且与AB的一条直线。3、线段垂直平分线的定义：垂直平分线，或中垂线。上图的直线就是线段AB的垂直平分线。4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？实验：在直线CD上任意取一点M，连结MA、MB，而后沿着直线CD折叠，MA和MB，再取一点P试试，发现PA和PB。归纳：。5、线段垂直平分线几何语言表达：∵CD⊥AB于O点且AO=，∴。二、探究、发现问题1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。分析：要求△BCE的周长，需知道的长度，从题目给出的条件来看，的长度已经知道，而点是线段BC的垂直平分线上的点，所以，从而问题得到解决。解：问题2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?三、知识巩固运用1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PA=PBB．PA=PCC．PB=PCD．点P到∠ACB的两边的距离相等2．下列说法错误的是（）A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C．若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上D．若PA=PB，则过点P的直线是线段AB的垂直平分线3．在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点C．三条高的交点D．三边垂直平分线的交点4．△ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（）A．9B．8C．7D．65．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，因此线段的垂直平分线可以看成___________________的点的集合．8．如图，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．9、如图2，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长拓展提高1．如图，△BAC＝120°，∠C＝30°，DE是线段AC的垂直平分线，求：∠BAD的度数。2、如图在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，AE=2cm，求△CDB的周长。EDCAB