10.12.01高三理科数学《第52讲变量的相关性,统计案例》

第七章计数原理，概率与统计第52讲变量的相关性，统计案例（2课时）【知识要点】考点一、变量的相关性【知识要点】.或回归关系之间的关系叫相关关系一定随机性的两个变量时，因变量的取值带有量，当自变量取值一定回归分析：对于两个变函数的类型为直线型：的回归对为直线的附近，就可以认个点大致分布在某一条观测值的个变量，且相应于是具有相关关系的两个与回归直线方程：设xynnyx..)())((.ˆ121121的回归直线方程对我们称这个方程为，其中xyxbyaxnxyxnyxxxyyxxbbxayniiniiiniiniii【基础练习】归直线方程任何一组数据都存在回是两组数据的均值，其中回归直线一定经过点据的相关程度散点图能直观地放映数量不一定是因果关系是有相关关系的两个变）（法，不正确的是下列有关线性回归的说.D,),(.C.B.A.1yxyx以下身高在左右身高在以上身高在身高一定是）（叙述是岁时的身高，则正确的孩子若用这个模型预测这个的回归模型为由此建立的身高与年龄表所示：岁时的身高，数据如下一位母亲记录了儿子cm83.145.Dcm83.145.Ccm83.145.Bcm83.145.A10.93.7319.79~3.2xy元元时，工资为劳动生产率为元元时，工资提高劳动生产率提高元元时，工资提高劳动生产率提高元元时，工资为劳动生产率为）（下列判断正确的是的回归方程为动生产率（千元）变化工人月工资（元）按劳901000.D901000.C1501000.B601000.A.9060.3xy周岁年龄/cm/身高周岁年龄/cm/身高34567898.942.1047.1088.1173.1248.1300.139）断（由这两个散点图可以判），得散点图（观测数据由，；对变量），得散点图（由观测数据对变量.210,,2,1),(110,,2,1),(,.4ivuvuiyxyxiiii负相关与负相关，与变量正相关与负相关，与变量负相关与正相关，与变量正相关与正相关，与变量vuyxvuyxvuyxvuyx.D.C.B.A考点二、回归分析【知识要点】的一组观测值，把与变量家皮尔逊提出的，对于相关系数是英国统计学xyniniiiniiininiiiniiiynyxnxyxnyxyyxxyyxxr112222111221)()()()())((.间的线性相关程度衡量两个变量之简称相关系数，用它来之间的样本相关系数，与叫做变量xy.0||1||1||00，相关程度越小越接近且，相关程度越大；越接近，且②关，时，表示两个变量负相当关，时，表示两个变量正相①当相关系数的性质：rrrrr【基础练习】4.3.2.1..25.0450.0380.0298.014.122222模型模型模型模型）（的是其中拟合效果最好为的相关指数，模型为的相关指数模型，为的相关指数，模型为的相关指数分别为：模型指数相关个不同的模型，它们的是否相关时，选择了与在判断两个变量DCBARRRRRxy考点三、独立性检验【知识要点】.841.3%99635.6%95841.3635.6841.3))()()(()(22分理由判定有关的是无充与时，认为事件有关；当与的把握说事件时，有当有关；和的把握说事件时，有出的，当根据具体的数据算与临界值：研究，已经得到了两个，经过对统计量分布的，它的表达方式是：读作“卡方”）统计量统计中有一个有用的（BAkBAkBAkdbcadcbabcadnK【基础练习】个个个个）（其中正确的个数为一定发生发生有关，则与④若判定两事件是否相关的唯一数据；与的大小是判断事件③就越大；关系越密切，与②事件件互不影响；的检验无关，即两个事与①对事件下列说法：4.D3.C2.B1.A..122BABABAKKBABA【典例导悟】题型一。独立性检验例1.为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：患慢性气管炎未患慢性气管炎合计吸烟43162205不吸烟13121134合计56283339试问：50岁以上患慢性气管炎与吸烟有关吗？题型二。线性回归方程的求法与应用例2.下面是我国居民生活污水排量的一组数据：年份20022003200420052006200720082009排放量151189.1194.8203.8220.9227.7232.3试估计2003年我国居民生活污水排放量，并预测2015年生活污水排放量（单位：108t）.题型三。统计案例例3.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得出结果如下表：甲厂：乙厂：（1）试分别估计两分厂生产的零件的优质品率；（2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的63[29.90,29.94)182[29.98,30.02)4[30.10,30.14)61[30.06,30.10)92[30.02,30.06)86[29.94,29.98)12[29.86,29.90)频数分组63[29.90,29.94)182[29.98,30.02)4[30.10,30.14)61[30.06,30.10)92[30.02,30.06)86[29.94,29.98)12[29.86,29.90)频数分组71[29.90,29.94)159[29.98,30.02)18[30.10,30.14)62[30.06,30.10)76[30.02,30.06)85[29.94,29.98)29[29.86,29.90)频数分组71[29.90,29.94)159[29.98,30.02)18[30.10,30.14)62[30.06,30.10)76[30.02,30.06)85[29.94,29.98)29[29.86,29.90)频数分组零件的质量有差异”.,)()()()()(22211211221221112211222112nnnnnnnnnnnnn附：【课后作业】习案合计非优质品优质品合计乙厂甲厂合计非优质品优质品合计乙厂甲厂6.6353.8410.010.05)(2kkP