机械设计基础

机械设计基础主编：邵刚绪论0.1机械概述0.1.1机械的特征1、都是一种人为的实物组合；2、各部分之间形成各个运动单元并且各单元之间具有确定的相对运动；3、能完成有用的机械功（如机床、水泵等）或转换机械能（如内燃机、电动机等）。绪论0.1.2构件与零件组成机械的各个相对运动的实物称为构件---构件是机械中运动的单元机械中不可拆的制造单元称为零件---零件是机械中制造的单元绪论0.2本课程的内容、性质和任务内容如下：１力学基础２常用机构３机械设计基础知识绪论任务是：１初步掌握分析解决简单力学问题的方法。２了解常用机构及通用零件、部件的工作原理、运动特性、结构特点及应用等基本知识。３掌握通用零部件的受力分析、失效分析、设计准则以及设计方法。４能够运用机械设计手册、图册、标准规范等有关技术资料设计简单机械及传动装置的能力。第一章物体的受力及其力学分析第一章物体的受力及其力学分析第一节力的基本概念1.1.1力的概念1.力的定义力是物体间的相互机械作用。2力的三要素（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用点。3.力的单位力的单位用国际单位制，N(牛)或kN(千牛)表示。4.平衡5.刚体的概念1.1.2静力学的基本公理1.公理一力的平行四边形法则如图所示，FR是F1、F2的合力，则有FR=F!+F22.公理二二力平衡公理本原理只适用于刚体。对于变形体，这个条件是不充分的。二力构件在结构中凡只受二力作用，而处于平衡状态的构件.如图所示的拉杆（或压杆）AB不计自重，A、B两点所受力FA、FB必定在二力作用点的连线上。3.公理三加减平衡力系公理在已知刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。推论1力的可传性原理推论2三力平衡定理4.公理四作用与反作用公理1.2.1约束与约束反力1.柔性约束由柔绳、链条、皮带等柔性物形成的约束称为柔性约束。约束反力作用在接触点，方向沿柔索而背离受力物体，用符号FT表示。约束反力的作用力通过接触点，方向沿接触面法线而指向受力体。用符号FN表示。2.光滑面约束两直接接触物体，忽略摩擦，把物体的接触面看成是完全光滑的刚性接触面，简称为光滑面约束。3.光滑铰链约束（1）固定铰链和中间铰链约束反力沿圆柱面接触点的公法线通过圆销中心，方向不确定。通常用两个正交分力FNx、FNy来表示，（２）活动铰支座约束反力通过铰链中心，并垂直支承面，其方向随载荷的情况而定。4.固定端约束固定端的约束就有两个约束反力FAx、FAy和一个约束力偶矩MA。1.2.2.物体的受力分析分离体把所研究的构件从周围的物体中分离出来，解除约束后的自由物体。受力图在分离体上画出全部（包括主动力和约束反力）的简图。画受力图的步骤：（1）确定研究对象，解除约束取分离体。（2）画所有的主动力。（3）画出全部约束反力。例重为的球体，用绳子系在墙壁上，画球体的受力图。解（1）取分离体；（2）画出主动力G；（3）画出全部的约束反力FT、FN。第三节平面汇交力系•1.3.1平面汇交力系的合成1.力在坐标轴上的投影若已知Ｆ的大小及Ｆ与轴的夹角，则力在坐标轴的投影可由下式计算：sincosFFFFyx2.合力投影定理合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。3.平面汇交力系合成的解析法ynyyyRyxnxxxRxFFFFFFFFFF21212222yxRyRxRFFFFFxyFFtanα表示FR与轴所夹锐角。1.3.2.平面汇交力系平衡方程及其应用平面汇交力系平衡的必要和充分条件是力系的合力为零。即00yxFF0)()(2222yxRyRxRFFFFF上式称为平面汇交力系平衡方程。因只有2个独立的方程，所以对于平面汇交力系，只能求解2个未知量。例如图所示重为=5000N的球体放在V形槽内，试求槽面对球的约束反力。解：（1）以球体为研究对象（2）选坐标轴（3）列平衡方程0xF045sin60sinoNBoNAFF0yF045cos60cosGFFoNBoNA解方程得FNA=3.66NFNB=4.48N第四节力矩和力偶1.4.1力矩1.力对点之矩工程上把力使物体绕O点转动效应的物量称为力对点之矩，简称力矩，用MO（F）表示，即MO（F）=±Fd2.合力矩定理若力系有合力，则合力对某点之矩等于各个分力对同一点之矩代数和。即)()()()()(21FMFMFMFMFMOnOOORO1.4.2力偶１.力偶的概念由两个大小相等，方向相反的平行力组成的力系称为力偶。力偶矩以力与力偶臂的乘积作为度量力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量。记作M（F，F′）=±Fd力偶中的两力之间的垂直距离d称为力偶臂。力偶的三要素:力偶的大小,转向及作用面.三要素中的任何一个发生改变,力偶对物体的转动效应就会改变。2.力偶的性质（1）力偶无合力（2）力偶只能用力偶来平衡（3）力偶的等效性1.4.3平面力偶系的合成及平衡1.平面力偶系的合成平面力偶系合成一个合力偶，其合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。即MMMMMnR212.力偶系的平衡平面力偶系平衡的必要与充分条件是：力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。即0M1.4.4力的平移定理作用于刚体上的力，均可平移到刚体内的任一点，但必须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点之矩。力偶矩等于原力F对点O的力矩，即FdFMFFMO)(),('第五节物体的平面一般力系1.5.1平面一般力系的简化简化结果：主矢F´、主矩Mo主矢与简化中心的位置无关；主矩与简化中心的位置有关。主矢FR´的大小和方向为FxFyTanFFFyxR22主矩等于各附加力偶矩的代数和，也等于各分力对简化中心力矩的代数和。即)(FMMMOO1.5.2平面一般力系的平衡方程及其应用1.平衡条件和平衡方程平面一般力系平衡的充分与必要条件是：该力系的主矢和对任意一点的主矩都等于零。即0RF00M平面一般力系的平衡方程为0000FMFyFx上式是平面一般力系平衡方程的基本形式，它包括三个独立方程，可求解三个未知量。2.平衡方程的应用利用平衡方程解题步骤与汇交力系解法一样：1）取研究对象；（2）画其受力图；（3）列平衡方程。例起重机的水平梁AB，A端以铰链固定，B端用拉杆拉住，如图所示。梁重W=4kN，载荷重F=10kN。试求拉杆和铰链A的约束反力。解：（1）取梁AB为研究对象。（2）画受力图。主动力W、F，拉杆的拉力FBC和支座在A处的约束反力FAx、FAy。（3）取图示坐标系，列平衡方程0XF030cosBCAXFF0yF030sinBCAyFFWF0FMA03.4.30sin.6.WFFBC解方程得FBC=17.33kN，FAx=15.01kN，FAy=5.33kN第六节摩擦1.6.1滑动摩擦1.静滑动摩擦实验证明，最大静摩檫力的方向与两物体相对滑动趋势的方向相反，其大小与物体接触面间的正压力成正比。即NsFfFmax静摩擦力Ff和一般约束反力有共同的特点随主动力的变化而变化，但对不同一般约束反力的特点，当Ff随F增加到某一临界最大值Ffmax2.动滑动摩擦动摩擦力的大小也与两物体间正压力FN成正比，即NfFfF''式中为f’动摩擦因数，它与材料和表面情况有关，一般f’＜f。1.6.2.摩擦角与自锁现象1.摩擦角物体受到的约束反力为：法向反力FN和切向反力Ff（即静摩擦力），两者的合力称为全约束反力或全反力以FR表示。它与接触面法线的夹角为φ，如图所示由此得NFFtan当静摩擦力达到最大值时，夹角φ也达到最大值φm，φm称为摩擦角。如图b所示，由此可知sNNsNfmfFFfFFmaxtan由于静摩擦力是一个范围值，所以夹角φ也是范围值。即0≤φ≤φm2.自锁则不论这个力多大，物体总是平衡的，这种现象称为自锁。1.6.3考虑摩擦时构件的平衡问题关键是：画受力图时摩擦力要正确画出，并要注意摩擦力的方向与滑动趋势相反；分析物体处于何种状态。例如图所示一重为G物体放在倾角为α的固定斜面上。已知物块与斜面间的静摩擦因数为f，试求维持物块平衡的水平推力F的取值范围。解由于F值过大，物块将上滑，F值过，物块将下滑，故值只在一定范围内才能保持物块静止。（1）物块处于下滑趋势的临界状态，F=Fmin，列方程0xF0sincos1minFGF0yF0cossin1minNFGF11NsFfFsincoscossinminssffGF补充方程解之得（2）物块处于上滑趋势的临界状态，F=Fmax，列方程0xF0sincos2maxFGF0yF0cossin2maxNFGF22NsFfFsincoscossinmaxssffGF补充方程解之得力F的取值范围为：Fmin＜F＜Fmax第七节空间力系1.7.1力在空间直角坐标系的投影设空间直角坐标系的三个坐标轴如图所示，已知F与三坐标轴的夹角分别为α、β、γ则力在三个轴上的投影等于力的大乘以该夹角的余弦。即coscoscosFFFFFFzyx若已知力F与轴的夹角为γ，力与z轴所确定的平面与x轴的夹角为φ，可先将力F在Oxy平面上投影，然后再向x、y轴进行投影。则力在坐标轴的投影分别为：cossinsincossinFFFFFFzyx1.7.2力对轴之矩空间力对轴力对轴之矩是一个代数量，其值等于此垂直于该轴平面上的分力对该轴与平面的交点之矩。即其正负规定如下：从轴的正向看，若力矩逆时针转动，则为正，反之为负。当力的作用线与转轴平行时，或者与转轴相交时，即当力与转轴共面时，力对该轴之矩等于零。FdFMFMFMxyOxyzz)()()(1.7.3合力矩定理设有一空间力系由F1、F2、…、Fn组成，其合力为FR，则可证明合力FR对某轴之矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和，可写成)()(FMFMzRz1.7.4空间力系的平衡方程1.空间力系平衡方程及其应用平衡方程如下:000000FMFMFMFFFzyxzyx2.轴类构件的平衡问题的平面解法在工程中,常将空间力系投影到三个坐标平面上，画出构件的三视图，分别列出它们的平衡方程，同样可解出未知量。这种将空间问题转化为三个平面问题方法，称为空间问题的平面解法。本法适合于轮轴类构件的平衡问题。例某鼓轮轴如图所示，已知w=8kN，b=c=30cm，a=20cm，大齿轮分度圆直径d=40cm，在E点受Fn作用，Fn与齿轮分度圆切线之夹角即压力角α=20o，鼓轮半径r=10cm，A、B两端为向心轴承。求:轮齿作用力Fn和轴承A、B的约束反力。解:1)取轴AB为研究对象,画出它在三个坐标平面上受力投影图。2)建立坐标系,列平衡方程xz平面：0FMA02cosWrdFnkNdWrFn26.420cos240108cos2得yz平面：0FMB0sin)()(aFbaWcbaFnAzkNcbaaFbaWFnAz36.5sin)(得0zF0sinWFFFnBzAzkNFWFFAznBz1.436.5820sin26.4sin得xy平面：0(F)ΣMB0cos)(aFcbaFnAxkNcbaaFFnAx07.1cos0xF0cosBxAxnFFFkNFFFAxnBx07.5cos第二章平面机构的结构分析2.1机构的组成2.1.1自由度构件的自由度是指构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目第二章平面机构的结构分析2.1.2运动副及其分类