机械设计-关于滚珠丝杆的选型方法

选型步骤一、根据使用条件选定丝杆螺距使用条件•计算出工件与工作台的重量例：工件（治具5Kg）+工作台（2kg）W=7kg•最大位移行程例：Smax=200mm•最快进给速度（1秒的位移行程）例：Vmax=1000（mm/s）•加速时间：t1=0.10s减速时间：t2=0.10s•定位精度（有效行程）例：200mm±0.05•重复定位精度例：±0.03mm•直线运动摩擦系数：μ=0.02•驱动马达转速：Nmax=3000r/min•重力加速度：g=9.8M/s2选定丝杆螺距•设定螺距根据马达的最大转速与快速进给速度，通过以下公式进行计算。L=丝杆螺距𝐿≥𝑉max×60𝑁max=1000×603000=20•注意：以上公式之所以乘以60是因为马达的最快进给速度是1秒钟1000mm，而马达的转速是一分钟3000转。（为了单位统一把进给速度1秒钟1000mm转换为1分钟多少mm位移行程，一分钟=60秒所以乘以60）；二、根据使用条件选定丝杆螺帽选定丝杆螺帽•计算轴向负载μ：直线运动摩擦系数（直线导轨μ=0.02）w：移动物体的质量（例：7kg）g：重力加速度：g=9.8M/s2t：加速度时间S=0.1Sa:：加速度a=（Vmax/t）×10-3Vmax快速进给速度mm/S=1000mm/S①匀速时——轴向负载𝑃𝑏=𝜇𝑊𝑔𝑃𝑏=0.02×7×9.8≈1.4𝑁②加速时——轴向负载𝑃𝑎=𝑊𝑎+𝜇𝑊𝑔𝑃𝑎=7×1000/0.1×10−3+1.4𝑃𝑎=70+1.4𝑃𝑎=71.4(𝑁③加速時——軸向负载𝑃𝑐=𝑊𝑎−𝜇𝑊𝑔𝑃𝑐=70−1.4𝑃𝑐=68.6（𝑁）•计算轴向平均负载和平均转速①加速时间：马达转速由0r——3000r/min（记时0.1S）②减速时间：马达转速由3000r——0r/min（记时0.1S）③匀速时间：马达最高转速3000r/min（行程位移所需时间-加速时间-减速时间=匀速时间）平均负载（在日常使用中通常以加速时的轴向负载为依据）；平均转速（在日常使用中通常以马达的最高转速为依据）；二、根据使用条件选定丝杆螺帽预期寿命时间Lh：寿命时间C：基本动额定负载Pm：轴向平均负载Nm：平均转速•Fw：运行系数无冲击的静态运行：Fw=1.0~1.2正常运行：Fw=1.2~1.5伴有冲击的运动：Fw=1.5~2.0•一般使用寿命的标准时间参考下例；设备、机床——Lh=20000小时自动控制设备——Lh=15000小时大型工业机械——Lh=10000小时计量装置——15000小时•以上述为例满足所设寿命时间的滚珠丝杆的基本额定负载可通过下式进行计算；•例：Lh=20000(小时）求丝杆基本额定负载C=60𝐿ℎNm10613pm𝐹𝑚（𝑁）根据以上公式结果预选合适的滚珠丝杆满足螺距20mm基本动额定负载≥1641N≈167.4Kgf上银（HIWIN）：15-20K2（乘以1.5倍的安全系数）•𝐶=60×20000×300010613×71.4×1.5𝐶=36000000001000000013×71.4×1.5𝐶=360013×71.4×1.5𝐶≈1641.434（N）丝杆的基本动额定负载≥1641.4NKgf=N×0.1021641.4N=（1641.4×0.102）Kgf≈167.4Kgf•寿命时间验证公式；𝐿ℎ=10660·𝑁𝑚𝑎𝑥𝐶𝑝𝑚·𝐹𝑤3𝐿ℎ=100000060×30001641.43471.4×1.53𝐿ℎ=20000（小时）三、精度设计四、丝杆轴的选择①选择丝杆轴全长丝杆轴全长=最大行程+螺帽长度+余量+轴断尺寸（固定侧+铰支侧）最大行程：120螺帽长度：50mm余量：螺距×1.5倍×2（两侧）=60mm轴端尺寸：92mm丝杆全长：120+50+60+92=322mm②设计注意事项一般建议丝杆副的长径比（即丝杆轴全长/丝杆螺纹内直径）小于80，长径比在80以上时滚珠丝杆副的重复定位精度、实际使用的刚度、使用寿命、滚珠丝杆的临界转速都不能得到保证；例：丝杆轴全长322mm丝杆轴直径15mm长径比：322÷15≈21.46（小于长径比80）①依据丝杆的使用条件——定位精度，查表（丝杆的精度等级表）确定所用丝杆的精度等级。丝杆有效行程的移动量误差有效行程=最大行程+螺帽长度+余量；例：最大行程：120mm螺帽长：50mm余量（螺距的1.5—2.0倍）×2（两侧）：（20×1.5）×2=60有效行程：120+50+60=230mm查表可得0至315mm（C5的精度等级≤315为23μm(微米）=0.023mm）在定位精度200mm±0.05以内可选丝杆精度等级为C5；②依据丝杆使用条件——重复定位精度，查表（丝杆轴向间隙表）确定丝杆的重复定位精度等级。使用条件例：重复定位精度±0.03mm丝杆使用轴径：15mm丝杆螺距：20mm查表可得精密研磨丝杆螺帽精度等级C5轴向间隙在0.005mm以下，符合重复定位精度±0.03mm的要求，可选用C5等级的研磨丝杆；