73受弯构件正截面第十二-十六讲幻灯

第十二讲3.3.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的实用设计计算3）设计步骤及实例（2）强度复核M≤？Mu验算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值。C已知梁的截面尺寸b×h，受拉纵向钢筋面面积AS，材料强度设计值fc和fy，构件安全等级Ⅱ级，构件所处正常环境。安全?极限弯矩Mu?基本公式法和查表法。3）设计步骤及实例C查表法：1°由已知的b、ho、As、fy和α1fc，有cycysffbhffA1012°由ξ查表得αs。3°求Mu。若ξ≤ξb，则Mu=αsα1fcbho2若ξ＞ξb（ρ＞ρmax），则Mu=α1fcbho2ξb(1－0.5ξb)或Mu=αs,maxα1fcbho2（αs,max=ξb(1－0.5ξb)4°ρ≧？ρmin3.3.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力的实用设计计算E练习：（1）分析梁的各个受力阶段并画出各受力阶段的应力、应变图。（2）何谓等效矩形应力图形？作出界限破坏的应力—应变图形。实训（3）如图所示的钢筋混凝土雨蓬板，采用C15混凝土、Ⅰ级钢筋，板除作用有恒载外，在板的自由端每米宽尚作用有1000N施工活荷载。试确定此雨蓬板的受力钢筋及分布钢筋，并画在剖面图上。提示第三题解题步骤及主要内容：（1）确定计算数值、材料强度设计值（2）荷载计算（恒、活标准值）（3）内力计算（弯矩设计值）（4）配筋计算（查表法）、查表3.10选用钢筋、选分布钢筋（5）画雨蓬板配筋图◎第十三讲3.4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4.1概述Ⅰ、双筋截面不经济，施工不便，除了下述情况外，一般不宜采用：（1）当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制；（2）截面承受正负交替弯矩；（3）因构造要求，在截面的受压区已布置了一定数量的受力钢筋。3.4.1概述Ⅱ、强度等级很高的钢筋，在用于受压时，因受混凝土的限制，并不能充分发挥作用。因此，对钢筋抗压强度设计值的取值，规范规定为：（1）当钢筋抗拉强度设计值fy≤400N/mm2时，（2）fy＞400N/mm2，取Ⅲ、箍筋应为封闭式。箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，焊接不应大于20d，任何情况均不应大于400mm。受压钢筋多于三根，采用复合箍筋。多于五根且直径大于18mm，箍筋间距不应大于10d。yyff2/400mmNfy3.4.2基本公式及其适用条件3.4.2基本公式及其适用条件C基本公式sysycAfAfbxf''1bfAfAfxcsysy1'''''12sosyocuahAfxhbxfMM3.4.2基本公式及其适用条件C适用条件：（1）为防止出现超筋破坏，应满足x≤ξbho（2）为保证受压钢筋达到规定的抗压强度设计值，应'2sax当'2sax,规范建议双筋矩形截面受弯承载力按下式计算：对于双筋矩形截面，一般均能满足最小配筋率的要求，可不必进行验算。'sosyuahAfMM3.4.3截面设计已知、fc、fy、、M及构件的截面尺寸b×h。计算所需的受压及受拉纵向钢筋面面积AS及，混凝土的强度等级，有时尚因构造原因，受压钢筋面面积为已知的，仅计算受拉纵向钢筋截面面积AS。所以，双筋截面梁的设计，可能有两种情况：1'yf'sA'sA3.4.3截面设计C情况1已知弯矩设计值M，截面尺寸b×h、材料强度设计值fc和fy、，计算纵向钢筋面面积AS、，然后参照构造要求，选择钢筋的根数和直径。双筋截面设计需先考虑：（1）M﹥？Mu=α1fcbho2ξb(1－0.5ξb)=αs,maxα1fcbho2（2）截面的有效高度ho≈h－60mm（双排钢筋）（3）充分利用混凝土，使钢筋用量最少。为此取x=xb。'yf'sA3.4.3截面设计由'0''012ssycuahAfxhbxfMM得（x=xb）'0'201max,'0'01'2sycssybbcsahfbhfMahfxhbxfMA由ysyscfAfAbxf''1得受拉钢筋为ybcyyssfbxfffAA1''（xb=ξbho）3.4.3截面设计C情况2已知弯矩设计值M，截面尺寸b×h、材料强度设计值fc和fy、以及受压钢筋面面积，计算截面的受拉钢筋截面面积AS。（由于变号弯矩或构造要求）需充分利用受压钢筋，才能使内力臂最大，从而得出受拉钢筋截面面积AS最小。由于仅x和AS两项未知量，可由两个基本公式计算求得。实际设计中采用表格计算。'yf'sA◎第十四讲3.4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算3.4.1概述3.4.2基本公式及其适用条件3.4.3截面设计3.4.4强度复核3.4.4强度复核已知梁的截面尺寸b×h，受压及受拉纵向钢筋面面积及AS，材料强度设计值fc和fy、，构件安全等级，构件所处正常环境。验算梁在给定弯矩设计值的情况下是否安全，或计算该截面的极限弯矩Mu。'yf'sA3.4.4强度复核（2）验算是否符合要求：x≤ξbho及x≥2αs（3）求出M，验算M≤？MubffAfAxcysys1'''sosyuahAfM若obhx，说明ξ＞ξb，这时令ξ=ξb，则：ocbbsosyubhfahAfM1'''5.01（1）求受压区高度若'2sax,则3.4双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算P70例3.9。E练习：一矩形截面梁，b×h=200mm×400mm，M=100kN·m，在受压区配有3φ20（As=941mm2）的受压钢筋，混凝土C20，钢筋HRB335级，γ0=1.0，构件处于正常环境，试计算该截面所需的受拉钢筋截面面积AS。提示（1）截面的有效高度ho≈h－60mm（按双排钢筋放置）；（2）受压钢筋相对应的受拉钢筋AS1；M1；（3）受压混凝土及其相对应的受拉钢筋AS2；所承担的弯矩M2，x﹤2αs截面的钢筋AS按式3-48计算。◎第十五讲3.5单筋T形截面承载力计算3.5.1概述矩形截面正截面承载力的计算中，由于在破坏阶段受拉区混凝土早已开裂，不能承受拉力，所以不考虑中性轴以下的混凝土参加工作。设想把受拉区的混凝土减少一部分，这样既可以节约材料，又减少了自重。3.5单筋T形截面承载力计算3.5.1概述现浇楼盖、吊车梁等;工字型屋面大梁、槽板、空心板等也按T形截面计算。根据中性轴位置的不同，T形截面可分为两类：3.5单筋T形截面承载力计算3.5.1概述翼缘计算宽度（见P71表3.12）。翼缘压应力的分布是不均匀的，离开肋部越远压应力越小。实际中进行简化。假定翼缘只在一定宽度内受有压应力，并呈均匀分布，参加工作的翼缘宽度叫翼缘的计算宽度，与梁的跨度lo，翼缘厚度hf及梁肋净距等因素有关。3.5单筋T形截面承载力计算3.5.2两类T形截面的判别判别界限x=hfsyffcAfhbf''12'0''1fffchhhbfM3.5.1概述3.5.2两类T形截面的判别C1）设计时弯矩设计值M和截面尺寸为已知,第一类第二类'fhx2'0''1fffchhhbfM'fhx2'0''1fffchhhbfM3.5.2两类T形截面的判别3.5.2两类T形截面的判别3.5.2两类T形截面的判别C2）演算时截面尺寸以及As均已知，第一类第二类'fhx''1ffcsyhbfAf'fhx''1ffcsyhbfAf3.5.3基本公式及其适用条件第一类syfcAfxbf'120'1xhxbfMMfcu适用条件：（1）x≤ξbho，均满足，不必验算。（2）ρ≧？ρmin，（ρ=AS／bh）实际是按截面hbf'的单筋矩形截面计算。3.5.3基本公式及其适用条件第二类T形截面的设计计算一部分由翼缘混凝土压应力与相应的钢筋As2的拉力所组成。另一部分由肋部受压区混凝土的压应力和相应的受拉钢筋As1的拉力组成。第二类T形截面的设计计算（1）11SyffcAfhbbf2011fffcuhhhbbfM由As=As1＋As2Mu=Mu1＋Mu2则得整个T形截面的基本公式：（2）21SycAfbxf2012xhbxfMcuSyffccAfhbbfbxf1122010121fffccuuhhhbbfxhbxfMMM适用条件为：（1）x≤ξbho，（2）ρ≧？ρmin（均满足，配筋率很高）第十六讲3.5单筋T形截面承载力计算1应用举例与练习1.＃空心板的计算孔洞为圆形折算b1×h1矩形孔-------工字型截面-------T形截面计算·折算原则：折算前后的面积相等；折算前后的惯性矩相等；形心位置不变。3.5单筋T形截面承载力计算2、E实例P76例3.11计算某现浇肋梁楼盖的次梁所需配置的纵向受拉钢筋。解题步骤1.判别T形截面类型2.配筋计算3.选用钢筋，绘制截面配筋图1.＃空心板的计算E综合练习：某办公楼矩形截面简支梁受均布荷载：活荷载标准值7800N／m，恒载标准值8800N／m（不包括梁的自重），采用混凝土强度等级C20和Ⅱ级钢筋，计算跨度lo=6m，梁的截面尺寸b×h=200×500mm2。试确定纵向受力钢筋的数量。提示（1）确定材料强度设计值（查表）（2）内力计算（标准组合M=110.16×106N·mm）（3）配筋计算（As=937.9mm2，查表3.2选用3φ20（As=942mm2））（4）检查最小配筋率条件E思考：（1）截面实际配筋率是否低于最小配筋率？（0.942％）（2）验算M≤？Mu（αs=0.265，126.06×106N·mm）