极化码的基本原理-1

*电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室1/13极化码的基本原理及编译码方法姓名：于清苹纲要1.极化码基本原理2.极化码编码3.极化码译码*电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室2/131.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室3/131.1基本定义二元离散无记忆信道和信道容量);(max)(YXICixPI(X;Y)=H(X)-H(X|Y)bit/符号1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室4/131.1基本定义假设DMC信道具备输入-输出对称性对称信道？行排列阵、列排列阵、输入等概时可达信道容量…1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室5/131.1基本定义1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室6/131.2信道极化1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室7/131.2信道极化1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室8/131.2信道极化1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室9/131.2信道极化PolarizationinBEC1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室10/131.2信道极化（仅对BEC，取“=”）其中，递归关系：1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室11/131.2信道极化单步信道极化：),(),()2(2)1(21.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室12/131.2信道极化举例：1.基本原理1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室13/131.2信道极化BEC信道2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室14/132.1编码2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室15/132.1编码2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室16/132.1𝐺𝑁-陪集码00001011)0,1(10111011),(x4244141uuGu11110011010100014G)1,0,1,1()1,1(),(4142xuu举例…2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室17/132.1极化信道的可靠性估计•巴氏参数)1u|u,(u|u,(:,ui111)(i111)(11iiNiNiNiNNNyWyWyA）)(5.0)()(iNiWZAPAiAPEPi)()(对BEC：2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室18/132.1极化信道的可靠性估计•密度进化(DensityEvolution)LLR:a(z)：随机变量LLR的概率密度函数信道满足对称性，假设发送全零比特，比特判决值错误的概率为递归计算：适用所有B-DMC信道，计算复杂度高2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室19/132.1极化信道的可靠性估计•高斯近似(GaussianApproximation)将概率密度函数用一族方差为均值2倍的高斯分布来近似，将PDF简化成对一维的均值进行计算LLR消息的计算过程可以用高斯近似成为(发送全零比特时)2.极化码编码1/17/2020电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室20/132.1编码过程举例参考文献[1]E.Arıkan,“Channelcombiningandsplittingforcutoffrateimprovement,”IEEETrans.Inf.Theory,vol.52,no.2,pp.628–639,Feb.2006.[2]E.Arikan,“Channelpolarization:Amethodforconstructingcapacityachievingcodesforsymmetricbinary-inputmemorylesschannels,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.55,no.7,pp.3051–3073,July2009.[3]——,“Listdecodingofpolarcodes,”in2011IEEEInternationalSymposiumonInformationTheoryProceedings,July2011,pp.1–5.[4]R.MoriandT.Tanaka,“Performanceofpolarcodeswiththeconstructionusingdensityevolution,”IEEECommun.Lett.,vol.13,no.7,pp.519–521,Jul.2009.*电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室21/13