人教版八年级数学下学期期末测考试试题

人教版八年级数学下学期期末测考试试题1/8人教版八年级数学下学期期末测试题命题者：六神中学翟升华一、精心选一选，看看我的判断！（每小题3分，共24分）1.化简xxxx112的结果是（）.A.x+1B.x-1C.—xD.x2.如果分式232||2xxx的值等于0，那么x的值为（）.A.2B.-2C.2或-2D.-1或-23.如图，两个反比例函数xy1和xy2的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（）.A.3B.4C.29D.54.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数2yxk2的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）.A.x＜﹣1或x＞1B.x＜﹣1或0＜x＜1C.﹣1＜x＜0或0＜x＜1D.﹣1＜x＜0或x＞15.如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（）.A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）.A.4B.5C.8D.107.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000人教版八年级数学下学期期末测考试试题2/8个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A．10501000010000xxB．10100005010000xxC．10501000010000xxD．10100005010000xx8.今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）A．180，180，178B．180，178，178C．180，178，176.8D．178，180，176.8二、细心填一填，试试我的身手！（每小题3分，共30分）9.化简的结果是．10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是.11.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种31，结果提前4天完成任务，则原计划每天种棵树.12.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即0kxky），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是．13.已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝3＋2mx上，且y1＞y2，则m的取值范围是.14.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.15.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.16.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是.17.某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：人教版八年级数学下学期期末测考试试题3/8年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是.18.甲乙丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄方差分别是6.16.1927222丙乙甲，，SSS.导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团队中选择一个，则他应选.三、用心做一做，显显我的能力！（共66分）19.（6分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．20.（8分）如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数nyx的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当0x时，0kkxbx的解集．21.（8分）某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？人教版八年级数学下学期期末测考试试题4/822.（8分）黄冈市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？23.（6分）△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD△≌△；（2）222ADDBDE．24.（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝n1［22221)()()(xxxxxxn］）人教版八年级数学下学期期末测考试试题5/825.（10分）如图10，某市A、B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD—DC—CB。这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：DC=10:5:2.（1）求外环公路总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了101h，求市区公路长。26.如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．请你认真阅读下面关于这个图的探究片段，完成所提出的问题．（1）探究1：小强看到图后，很快发现AE=EF，这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M，连接EM后尝试着去证△AEM≌EFC就行了，随即小强写出了如下的证明过程：证明：如图1，取AB的中点M，连接EM．∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC.∵点E，M分别为正方形的边BC和AB的中点，∴AM=EC.又可知△BME是等腰直角三角形，∴∠AME=135°.又∵CF是正方形外角的平分线，∴∠ECF=135°.∴∠AME=∠ECF.∴△AEM≌△EFC（ASA）.∴AE=EF.（2）探究2：小强继续探索，如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立，请你证明这一结论．（3）探究3：小强进一步还想试试，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立请你完人教版八年级数学下学期期末测考试试题6/8成证明过程给小强看，若不成立请你说明理由．参考答案：1.D2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.x310.10或5411.3012.xy10013.m＜－3214.1515.2016.2517.14,1418.丙团19.=[-]=•=•=，又，由①解得：x＞﹣4，由②解得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为﹣4＜x＜﹣2，其整数解为﹣3，当x=﹣3时，原式==2．20.解：（1）∵OB=2，△AOB的面积为1，∴B（﹣2，0），OA=1，∴A（0，﹣1）.人教版八年级数学下学期期末测考试试题7/8∴120bkb，∴121kb，∴112yx.又∵OD=4，OD⊥x轴，∴C（﹣4，y），将4x代入112yx得y=1，∴C（﹣4，1）.∴14m，∴4m，∴4yx.（2）当0x时，0kkxbx的解集是4x．21.解：设原计划每天铺设管道x米，则，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解．答：原计划每天铺设管道10米．22.解：（1）由题意知：xy=36，故xy36（103≤x≤52）（2）根据题意，得205.193636xx.解得：x=0.3.经检验：x=0.3是原方程的根.1.5x=0.45.23.证明:（1）∵ACBECD，∴ACEACDBCDACD．即ACEBCD．∵ECDCACBC,，∴△ACE≌△BCD．（2）∵ACB是等腰直角三角形，∴45BACB．∵△ACE≌△BCD，∴45CAEB．∴904545BACCAEDAE．∴222DEAEAD．由（1）知AE＝DB，∴222ADDBDE+=．24.解：（1）9；9．（2）s2甲＝222222)99()910()98()99()98()910(61＝)011011(61＝32；s2乙＝222222)98()99()910()910()97()910(61＝)101141(61＝34．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．25.解：（1）设AB=10xkm，则AD=5xkm，CD=2xkm.∵四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，∴BC=AD=5x∴AD+DC+BC=12x.∴外环公路总长和市区公路长的比为12x：10x=6:5（2）由（1）可知，外环公路总长为12x人教版八年级数学下学期期末测考试试题8/8km，市区公路长为10xkm。由题意得10180124010xx解这个方程得x=1∴10x=10答：市区公路的长为10km.26.证明：（2）探究2，证明：在AB上截取AM=EC，连接ME，由（1）知∠EAM=∠FEC.∵AM=EC，AB=BC，∴BM=BE，∴∠BME=45°，∴∠AME=∠ECF=135°.∵∠AEF=90°，∴∠FEC+∠AEB=90°，又∵∠EAM+∠AEB=90°，∴∠EAM=∠FEC.在△AEM和△EFC中，，∴△AEM≌△EFC（ASA），∴AE=EF；（3）探究3：成立.证明：延长BA到M，使AM=CE，连接ME，∴BM=BE，∴∠BME=45°，∴∠BME=∠ECF.又∵AD∥BE，∴∠DAE=∠BEA.又∵∠MAD=∠AEF=90°，∴∠DAE+∠MAD=∠BEA+∠AEF，即∠MAE=∠CEF.在△MAE和△CEF中，，∴△MAE≌△CEF（ASA），∴AE=EF．