虚拟激励法的进展与前瞻

DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China虚拟激励法的进展与前瞻林家浩张亚辉赵岩大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室随机振动理论与应用暑期讨论班2009年7月18日于同济大学DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China随机振动分析的科学和工程意义样本随机性是自然现象的基本特征之一。随机振动分析对许多工程领域都十分重要，例如：•地震是随机振动，是对人类最危险的自然灾害；•桥梁和高柔结构的风激随机振动；•随机海浪作用下海洋平台、舰船的安全性；•火车、汽车要开得快，必须控制随机振动；•飞机、导弹也在随机气动环境中运行。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China（二）本学科发展现状随机振动作为一门新兴的技术学科，虽然已经积累了丰富的理论成果。但是在工程领域却远没有得到充分的应用。甚至于连线性分析也没有做好。关键原因：计算方法复杂低效DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China典型的例子：近二三十年来，大跨度桥梁越造越多，抗震分析应考虑各桥墩的随机运动,成为研究的焦点。例如美国国家科学基金会（NSF）资助了一些很著名的工作：加州大学伯克利分校工学院院长，地震研究中心主任，A.DerKiureghian（丘里金）教授普林斯顿大学E.H.Vanmarcke（范马克）教授但是，经多年努力，他们都没能解决好高阶随机微分方程的求解。提出的近似解法也相当繁琐。不实用。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China丘里金正式发表的研究报告（1992）RESPONSESPECTRUMMETHODFORMULTI-SUPPORTSEISMICEXCITATIONSARMANDerKiureghianandANSGARNeuenhoferDept.ofCivilEngineering,UniversityofCalifornia,BerkeleyEarthquakeEngineeringandStructuralDynamics(1992)Vol21Whiletherandomvibrationapproachisappealingforitsstatisticalnature,itisnotyetacceptedasamethodofanalysisbypractisingengineers.虽然随机振动以其统计特性而很吸引人，它却还不能成为执业工程师所接受的方法。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,ChinaSEISMICRANDOMVIBVATIONANALYSISOFMULTI-SUPPORTSTRUCTURALSYSTEMSErnestoHerediaZavoniandEricH.VanmarckeDept.ofCivilEngineering,PrincetonUniversityASCE,JournalofEngineeringMechanics(1994)Vol120(5)Thetheoreticalframeworkofamethodologyforstochastic-responseanalysistorandom-excitationfieldsisalreadyavailable;however,itsusebytheearthquakeengineeringcommunityisviewedasimpracticalexceptforsimplestructureswithasmallnumberofdegreesoffreedomandsupports.范马克正式发表的研究报告（1994）随机振动方法用于地震工程还是不现实的，除非是对于只有少量自由度和地面节点的简单结构。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,ChinaVanmarcke与Kiureghian都提出了近似的反应谱方法。结果发生了公开争论，见ASCE，EM121（9），1995。Vanmarcke批评Kiureghian的算法包含SSSS，计算效率太低。而Kiureghian批评Vanmarcke方法，只含SSS，看起来很吸引人，但是本质上是SRSS法，可能产生很大的误差。•LinYK,ZhangR,YongY.MultiplySupportedPipelineunderSeismicWaveExcitations.J.EngineeringMechanics,1990,116:1094~1108.•LeeM,PenzienJ.Stochasticanalysisofstructuresandpipingsystemssubjectedtostationarymultiplesupportexcitations.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1983,11:91~110•DumanogluAA,SevernRT.Stochasticresponseofsuspensionbridgestoearthquakeforces.EarthquakeEngineeringandStructuralDynamics,1990,19:133-152•BerrahM,KauselE.Responsespectrumanalysisofstructuressubjectedtospatiallyvaryingmotions,EarthquakeEng.Struct.Dyn.,1992,21:461-470大跨度结构多点随机激励分析成为令人瞩目的热点问题。尽管只是线性随机振动分析，在工程中也很难应用。算法是瓶颈。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China上述困难，已经被我们用一个全新方法—虚拟激励法（Pseudo-excitationmethod，PEM)完全解决了.虚拟激励法的先进性究竟如何？1998-2000，在中美两国科学基金会的资助下，钟万勰，林家浩三次访问美国，在美国20多个著名大学和设计研究机构作了学术报告。引起了比较大的反响。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China伯克利加州大学UCB加州理工学院CALTECH斯坦福大学StanfordUniv.南加州大学USC麻省理工学院MIT加州大学尔湾分校UCI杜克大学DukeUniversity德克萨斯大学UT密苏里大学-哥伦比亚分校Univ.ofMissouri-Columbia纽约州立大学布法罗分校UB密苏里大学-罗拉分校Univ.ofMissouri-Rolla约翰.霍普金斯大学UJH密西西比州立大学MississippiStateUniversity美国国家科学基金会总部NSF伊利诺大学--香槟UIUC弗吉尼亚理工学院VPI伊利诺大学－芝加哥UIC内华达大学UNV科罗拉多大学Univ.ofColorado加大福乐屯分校CSUF加州公路局CALTRANS西北大学NWU林同炎国际土木工程公司TYLinInt.弗吉尼亚理工学院VPI国际土木工程咨询公司Penzien钟万勰林家浩三次访美(中美两国科学基金会联合资助)DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China林家浩1998年在加州大学伯克利分校当面指出了大跨度结构抗震研究权威Kiureghian教授和Vanmarcke教授的不足。并显示了他们还不敢想象的复杂问题。包括上万自由度的平稳/非平稳复杂的分析。三次给普林斯顿大学Vanmarcke教授发电子邮件，希望访问他，并进行讨论，没有答复。在加州理工学院作报告，土木工程系主任J.Beck事后带来评价：认为虚拟激励法“不可思议，无懈可击”。DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China大跨度结构的随机地震动分析：STATIONARY平稳地面激励NON-STATIONARY非平稳Case1.uniformgroundexcitations（均匀地面运动）Case2.phase-lagsbetweengroundnodesconsidered（行波）Case3.partialcoherencywerealsotakenintoaccount;行波效应+部分相干效应Case4.uniformgroundexcitations;Case5.phase-lagsbetweengroundnodeswereconsidered;Case6.partialcoherencybetweengroundnodeswerealsotakenintoaccount;DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,China平稳随机信号由大量简谐分量组成xxS代表x(t)中不同频率成分的强度x(t)x(t)的自功率谱密度xxS荷载－响应功率谱转换的计算是随机振动工程应用的核心问题DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,ChinaxxyyxxSHSHS2titiHeyHextixxtixxHeSyHeSx~~tixxtixxtixxeHSyeHSyHeSx2211~~~虚拟激励法PseudoExcitationMethod基本原理要计算:y和z的功率谱密度，亦即：ωSxxHωSyyωSyz已知:~激励x(t)的功率谱密度~响应y和z的频率响应函数DalianUniversityofTechnologyResearchInstituteofEngineeringMechanics,Dalian116023,ChinayyxxtixxtixxSHSHeHSeHSyy1111~~如果计算得到简谐响应和，则可由它们计算得y和z的功率谱密度：y~z~yzxxtixxtixxSHSHeHSeHSzy2121~~它们的矩阵形式为TyyyyS~~*TyzzyS~~*~代表复共轭T代表矩阵转置自功率谱密度互功率谱密度DalianUniversityofTe