平移与旋转练习题精选(有答案)

第4题图ODCBA第10章轴对称、平移、旋转练习题一、选择题1、下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是()A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）4、如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为.A.30°B.40°C.50°D.60°5、如图（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格7题图6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（）后，才能与自身重合。A.36°B.45°C.60°D.72°7、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达CBA''，延长AB交''BA于D，则'ADA的度数是（）A.30°B.60°C.75°D.90°8、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（）Ａ、72Ｂ、108Ｃ、144Ｄ、21610、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25°8题图9题图10题图二、填空题11、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，AOD与BOE的关系是___________。12、如图，CFCBECACBEAC，，，则EFC可以看作是ABC绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。图(2)图(1)MNNM图（1）（2）5题图A’DBACB’AECBDFO13、如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是11题图12题图13题图14题图14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.15、如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④。（填平移、旋转、轴对称）15题图16题图17题图16、如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到△ABE，此时CD与BE的关系为。17、如图,在四边形ABCD中，AD//BC，BCAD，∠B与∠C互余，将AB、CD分别平移到EF和EG位置，则△EFG为三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG=㎝。18、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿．19、四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC，则△AFC是三角形。19题图20、如图，AD是△ABC的高线，且AD＝2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是，A′D′＝．三、作图题21、作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形．22、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是()；（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点()重合．23、如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。四、解答题24、1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？18题图A′ABB′C20题图BDACB′‘地D′A′C′AFBCEABCEF25、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，45FDE，DEC按顺时针方向旋转一个角度后成DGA。（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。（3）求GDF的度数。26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形。求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度27、在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图33，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长．28、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图32所示，如果AF＝4，AB＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？第10章轴对称、平移、旋转练习题答案一、选择题12345678910BBCCDDDBBB1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的二、填空题FECAOBD图26DEBCA图27ACDBFE11、O∠EOBAO=DO∠AOD=∠BOE．12、C顺时针90°13、由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度14、解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°15、图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④．16、90相等17、直角618、解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，∴∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，∴∠A=90°-35°=55°．19、A90度等腰直角20、垂直2三、作图题略四、解答题24、解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；（2）AE⊥CF．（3）13cm225、解：（1）D点是旋转中心，旋转角是90°．（2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG．对应角是∠CDE和∠ADG，∠C和∠DAG，∠DEC和∠G．（3）∵∠FDE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°，∵∠GDF=∠GDA+∠ADF，∠GDA=∠EDC，∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°．26、（1）.O点(2).60度(3).3对，成立，因为角AOD为60度，角DOC为120度，向加180度，所以成立(4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度(5).120度27、（1）旋转中心是点A，旋转角度是150°（2）：∠BAE=360°-150°×2=60°AC=AE=AB=×4=2cm28、（1）旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°（2）DE=AD-AE=7-4=3（3））∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，∴BE⊥DF，即BE与DF是垂直关系．