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2019年中考数学模拟试卷①考生领到条形码(条码)时，请检查条码上打印的是否是本人的“姓名”、“准考证号”、“科目”、“考场号”、“座位号”等信息，条形码数量和答题卡张数是否一致。②考生领到答题卡时，请检查所领取的答题卡页(面)数和卡上所标的总页(面)数是否相符。③答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”填写在答题卡的“准考证号”、“姓名”、“考场号”、“座位号”位置上，并将“条形码”横贴在答题卡的“条码粘贴区”④“选择题”答题时，必须用2B铅笔在答题卡的“选择题区”各题目相应的正确选择项上进行“填涂”。作答后如需修改，用橡皮擦干净原来的答案，然后重新“填涂”。要特别注意看清楚答题卡上题号的排列顺序，在答题卡上作答(填涂)答案时要特别注意答题卡和试卷的“题号”要相对应。考试时间120分钟，满分150分.⑤“非选择题”答题时，答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上“非选择题区”各题目的指定区域内相应位置上，不准使用铅笔作答;需要画图时，可先用铅笔画，再用黑色字迹钢笔或签字笔描一遍;作答后如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用涂改液、胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。⑥考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠和弄破答题卡。一.选择题（每题3分，共30分）1.已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠22.已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a＝5，b＝1B．a＝－5，b＝1C．a＝5，b＝－1D．a＝－5，b＝－13．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）4.下列各运算中，计算正确的是（）A．a12÷a3=a4B．（3a2）3=9a6C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．2a•3a=6a25.将直线y=x向上平移两个单位后的直线解析式是()A.y=x-2B.y=x+2C.y=2xD.y=2x+26.反比例函数y＝x3图象上三个点的坐标为（11,yx）、（22,yx）、（33,yx）.若3210xxx，则321,,yyy的大小关系是（）A.321yyyB.312yyyC.132yyyD.231yyy7.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x8.如右图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，下列结论正确的个数（）①AE=BF②AE⊥BF③sin∠BQP=54④BGEECFGSS2四边形A.4B.3C.2D.19.如图1,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是（）A.2B.32C.4D.33810.如图2，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若⊙O的半径为5,AB=4，则BC的长是()A.23B.32C.4D.25图2二.填空题（每题3分，共30分）11.如图3,在平行四边形ABCD中,分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点，作直线MN,分别交AD，BC于点E，F，连接AF，∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于_______。12.分解因式：2x2y-8y=_______。13.已知关于x的一元二次方程-x2+（2k+1）x+2-k2没有实数解，那么，k的取值范围是_______。14.如图4，过原点O的直线AB与反比例函数y=kx(k＞0)的图象交于A,B两点，点B坐标为(-2，m)，过点A作AC⊥y轴于点C，OA的垂直平分线DE交OC于点D，交AB于点E。若△ACD的周长5，则k的值为________。CDEGFBQAP第20题图EPD图1cBA图3图415.如图5,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°.则当△ABM为直角三角形时,AM的长为________.16.如图6,如图，在△ABC中，AB=AC=6，∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE=________17.若函数的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是_______.(写出一个即可)18.如图7，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．19.A,B两地相距的路程为240千米,甲,乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达B地，甲,乙两车相距的路程y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的关系如图8所示，求乙车修好时，甲车距B地还有_______km.20.如图9，如图放置的△OAB1，△B1A1B2△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线y=33x上，则点A2014的坐标是________。图6图7图8图9BACMO图5三.解答题（共20分）21（12分)如图10，将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)，依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A1B1C1。.图10(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于_______；(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；(3)请写出△A1B1C1是由△A2B2C2怎样平移得到的？(4)设点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为_______.22.（8分）某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取________名学生.（2）统计表中a=_______,b=_______.（3）将频数分布直方图补充完整.（4）若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人课外阅读时间x/min频数/人频率0≤x＜1560.115≤x＜30120.230≤x＜45a0.2545≤x＜6018b60≤x＜7590.15四.解答题（共20分）23.（10分）如图11，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，求四边形ABCD的面积图1124.（10分）在甲、乙两城市之间有一服务区,一辆客车从甲地驶往乙地,一辆货车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.客车、货车离服务区的距离y1(千米),y2(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如下图图1所示.(1)甲、乙两地相距千米.(2)求出发3小时后,货车离服务区的路程y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式.(3)在客车和货车出发的同时,有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计）,邮政车离服务区的距离y3(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如下图图2中的虚线所示,直接写出在行驶的过程中,经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等?五.解答题（共8分）25.（8分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价：需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利为w万元（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）（1）直接写出y与x间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？六.解答题（16分）26.（8分）如图12，△ACE，△ACD均为直角三角形，∠ACE=90°，∠ADC=90°。AE与CD相交于点P，以CD为直径的⊙O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点B和点F（1）求证：∠ADF=∠EAC.（2）若PC=23PA，PF=1，求AF的长.图1227.（8分）如图13，一次函数的图像交x轴于点A、交y轴于B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E.（1）求直线CE的解析式；（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。图13七.解答题（12分）28.（12分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图①），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图②）（1）根据以上操作和发现，求CDAD的值。（2）将该矩形纸片展开．①如图③，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开．求证：∠HPC=90°②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的P点，要求只有一条折痕，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）