信息与通信工程dzkj7

7.17.1模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述7.27.2抽样定理抽样定理7.37.3脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAMPAM））7.47.4模拟信号的量化模拟信号的量化7.57.5脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM））7.67.6差分脉冲编码调制（差分脉冲编码调制（DPCMDPCM）系统）系统7.77.7增量调制增量调制7.87.8DPCMDPCM系统中的量化噪声系统中的量化噪声第第77章章模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输本章知识点结构本章知识点结构模拟信号数字化模拟信号数字化PCMPCM系统系统增量调制系统增量调制系统抗噪声性能抗噪声性能抽样抽样量化量化编码编码原理原理抗噪声性能抗噪声性能低通抽低通抽样定理样定理带通抽带通抽样定理样定理均匀均匀量化量化非均匀非均匀量量化化自自然然二进码二进码折折叠叠二进码二进码格格雷雷二进码二进码AA律律1313折线折线本章教学要求本章教学要求nn了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制了解模拟信号数字化传输的基本方法，以及增量调制的基本原理；的基本原理；oo理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基理解和熟悉低通、带通抽样定理，脉冲编码调制的基本原理；本原理；pp掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学掌握模拟信号均匀量化和非均匀量化的基本方法，学会对会对AA律律1313折线的具体编码方法。折线的具体编码方法。7.17.1模拟信号数字传输的概述模拟信号数字传输的概述♣数字信道传输信号的类型数字信道传输信号的类型数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一数字信道可以传输两类数字信号。一类是数据信号，另一类是数字化后的模拟信号。类是数字化后的模拟信号。♣模拟信号数字传输的步骤模拟信号数字传输的步骤利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：*把模拟信号数字化，即模数转换（把模拟信号数字化，即模数转换（A/DA/D）；）；$按照数字方式进行传输；按照数字方式进行传输；%把数字信号还原为模拟信号，把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（即数模转换（D/AD/A）。）。由于由于A/DA/D或或D/AD/A变换的过程通常由信源编（译）码器实现，变换的过程通常由信源编（译）码器实现，故一般把发送端的故一般把发送端的A/DA/D变换称为信源编码，而把接收端的变换称为信源编码，而把接收端的D/AD/A变变换称为信源译码。换称为信源译码。♣模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输的模型模拟信号数字传输系统的原理框图如图模拟信号数字传输系统的原理框图如图7.17.1所示。所示。图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即图中，模拟信息源输出模拟随机信号，对该信源进行编码，即信源编码后变成了信源编码后变成了MM进制的数字随机序列。然后利用数字通信进制的数字随机序列。然后利用数字通信系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便系统进行传输，在接收端对收到的数字随机序列进行译码，便可恢复出模拟随机信号。可恢复出模拟随机信号。模拟模拟信息源信息源信源信源编码编码数字传数字传输系统输系统信源信源译码译码图图7.17.1模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输数字随机序列模拟随机信号数字随机序列模拟模拟输出输出♣信源编码的方法信源编码的方法目前信源编码的方法主要有以下三大类目前信源编码的方法主要有以下三大类)波形编码：波形编码：直接把时域波形变换为数字代码序列，比特直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在率通常在16kb/s~64kb/s16kb/s~64kb/s范围内，接收端重建信号的质量好。范围内，接收端重建信号的质量好。特特点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。点是利用抽样定理恢复原始信号的波形。)参数编码：参数编码：利用信号处理技术，提取语音信号的特征参利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，再变换成数字代码，其比特率在量，再变换成数字代码，其比特率在16kb/s16kb/s以下，但接收端重以下，但接收端重建（恢复）信号的质量不够好。建（恢复）信号的质量不够好。)混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编混合型编码：将波形编码和参数编码联合使用的一种编码方式。码方式。♣模拟信号数字化的方法模拟信号数字化的方法模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（模拟信号数字化过程包括三个步骤：抽样（samplingsampling），），量化（量化（quantizationquantization）和编码（）和编码（codingcoding）。）。7.27.2抽样定理抽样定理♣几个概念几个概念#抽样（抽样（samplingsampling）：把时间上连续的模拟信号变换成一）：把时间上连续的模拟信号变换成一系列时间上离散的抽样序列的过程。系列时间上离散的抽样序列的过程。#抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟抽样定理：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这信号）进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，就可以根据这些抽样值准确地恢复原信号。些抽样值准确地恢复原信号。也就是说，若要传输模拟信号，也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽不一定要传输模拟信号本身，只需要传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。#抽样定理的分类抽样定理的分类##按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和按照信号是低通型还是带通型，分为低通抽样定理和带通抽样定理。带通抽样定理。##根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，分为均匀抽样和非均匀抽样。的，分为均匀抽样和非均匀抽样。##根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又根据抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列，又可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。可分为理想抽样和实际抽样（非理想抽样）。 低通抽样定理低通抽样定理♣均匀抽样定理（奈奎斯特定理）均匀抽样定理（奈奎斯特定理）一个频带限制在一个频带限制在内的时间连续信号内的时间连续信号，如果以，如果以秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则秒的时间间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则将被所得到的抽样值完全决定。将被所得到的抽样值完全决定。此定理表明，若此定理表明，若的频谱在某一角频率的频谱在某一角频率以上为零，则以上为零，则的全部信息包含在其间隔不大于的全部信息包含在其间隔不大于的均匀抽样序列的均匀抽样序列里。即在信号昀高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。里。即在信号昀高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。()Hf，0()tm()HsfT2/1≤()tm()HsfT2/1≤()tmHω()tm均匀抽样定理：用在均匀间隔均匀抽样定理：用在均匀间隔秒上给定信号的抽秒上给定信号的抽样值来表征信号，称为均匀抽样定理。样值来表征信号，称为均匀抽样定理。混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）混叠失真：若抽样速率（每秒内的抽样点数）小于小于，，则产生失真，称为混叠（则产生失真，称为混叠（superpositionsuperposition）失真。）失真。♣均匀抽样定理的证明均匀抽样定理的证明设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为设抽样脉冲序列是一个周期性冲激序列，表示为由于由于是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为是周期性函数，则其频谱必然是离散的，为抽样过程可以看成是抽样过程可以看成是和和相乘的结果，也是一个冲激相乘的结果，也是一个冲激序列，冲激强度等于序列，冲激强度等于在相应时刻的取值，得抽样后信号为在相应时刻的取值，得抽样后信号为Hf2()()∑+∞−∞=−=nsTnTttδδ()HsfT2/1≤()()()()()∑+∞−∞=−==nssTsnTtnTmttmtmδδ()tmsf()tm()tTδ()()sssnssTTfnTππωωωδπωδ222==−=∑+∞−∞=()tTδ利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为利用频谱卷积定理，抽样后信号的频谱为如图如图7.27.2所示，抽样后信号的频谱所示，抽样后信号的频谱是由无限多个间隔是由无限多个间隔为为的的相叠加而成，这意味着抽样后的信号相叠加而成，这意味着抽样后的信号包含了信包含了信号号的全部信息。的全部信息。♣信号的恢复信号的恢复由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波由抽样频谱图可知，抽样值序列通过一个适当的低通滤波器即可恢复原始信号，如图器即可恢复原始信号，如图7.27.2中的绿色虚线所示。显然，要无中的绿色虚线所示。显然，要无失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。失真地恢复原始信号，抽样频率必须满足抽样定理。当当时为抽样的昀大间隔，称为奈奎斯特间隔。时为抽样的昀大间隔，称为奈奎斯特间隔。相对相对应的昀低抽样速率应的昀低抽样速率称为奈奎斯特速率称为奈奎斯特速率。。sω()()()[]()()()∑∑+∞−∞=+∞−∞=−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡−∗=∗=nssnssTsnMTnMTMMωωωωδωωδωπω1121()tms()ωsM()tm()ωMHsfT2/1=Hsff2=图图7.27.2抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图（（cc））（（ee））（（ff））（（dd））Hω−ω()ωMHω()ωδT（（aa））()tmt()tTδ（（bb））tωt()tmsω()ωsMhfhf−ttmmss((tt))--2T2Tss--TTss0T0Tss2T2Tss--22ωωss--ωωss00ωωss22ωωss…………m(m(tt))tt00……δδTT(t)(t)tt--2T2Tss--TTss0T0Tss2T2Tss…………--ωωHH00ωωHHMM((ωω))ωωδδTT((ωω))ωω…………--22ωωss--ωωss--ωωHH00ωωHHωωss22ωωssMsMs((ωω))ωω图图7.27.2抽样过程的时间函数及对应频谱图抽样过程的时间函数及对应频谱图♣混叠失真混叠失真当当时，即抽样时间间隔时，即抽样时间间隔，则抽样，则抽样后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图后信号的频谱在相邻周期内发生混叠，如图7.37.3所示。所示。此时，无法无失真地重现原信号。此时，无法无失真地重现原信号。()HsHsff22ωωHsfT2/1图图7.37.3混叠现象混叠现象ωsT/2π()ωsM--ωωHH00ωωHHMM'('(ωω))ωωMM((ωω))--22ωωss--ωωss00ωωss22ωωss…………ωω-ωm0ωmM'(ω)ω-2ωs-ωs-ωH0ωHωs2ωsS(ω)……ω-ωH0ωHX(ω)ω-2ωs-ωs-ωH0ωHωs2ωsMM((ωω))…ωω低通信号的抽样定理：低通信号的抽样定理：一个频带限制在一个频带限制在0~f0~fHH内的低通内的低通信号信号x(t)x(t)，，如果抽样频率如果抽样频率ffss≥≥2f2fHH，，则可以由抽样序列无失真地重建则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号恢复原始信号x(t)x(t)。。ωs2ωHωs-ωHωs+ωHωωss22ωωHHωωss--ωωHHωωss++ωωHHωs=2ωH频谱重叠频谱重叠 带通抽样定理带通抽样定理♣研究带通抽样定理的意义研究带通抽样定理的意义在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用在实际应用中，经常遇到的信号是带通型信号。如果采用低通抽样定理的抽样速率低通抽样定理的抽样速率，对频率限制在，对频率限制在与与之之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求。但这样选择的选择的太高，会使太高，会使一大段频谱空隙得不到利用，降低一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信了信道的利用率。为了提高信