第3章 算术逻辑运算

LOGO—1—绩效概述绩效管理绩效管理实施过程KPI与BSC第1页医学图像处理杨阳QQ：328131340Tel：[phone]E-mail：[e-mail]—2—绩效概述绩效管理绩效管理实施过程KPI与BSC第2页算术逻辑运算03—3—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作差影法实际上是对图像进行代数运算的一种不同的叫法。算数运算是指对两幅或多幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除计算而得到输出图像的运算。(,)(,)(,)(,)(,)(,)(2.63)(,)(,)(,)(,)(,)(,)sxyfxygxydxyfxygxypxyfxygxyvxyfxygxy算术运算只涉及一个空间位置（象素）的运算；算术运算在相同大小的图像之间进行；(,)(,)(,)(,)(,)(,)(2.63)(,)(,)(,)(,)(,)(,)sxyfxygxydxyfxygxypxyfxygxyvxyfxygxy—4—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法作用一、去除“叠加性”噪音图像相加的一个重要应用就是对同一场景的多幅图像求平均值，它可以有效地降低随机噪声的影响，这是因为对于一幅有噪声的图像S（x，y），可以看成是由原始无噪声的图像F（x，y）和噪声G（x，y）叠加而成的，即S（x，y）=G（x，y）+F（x，y）—5—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法作用一、去除“叠加性”噪音如果叠加在图像上的噪声G（x，y）是非相关、具有零均值的随机噪声时，那么，把针对同一目标物在相同条件下，做M次重复摄取的图像相加，取平均值作为输出图像，即：MiiyxsMyxs1),(1),(—6—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法()(,)(,)(,)iagxyfxyxy()(,5)bgxyK()(,)10cgxyK()(,)20dgxyK()(,)50egxyK10)0((,)fgxyK(,)~(0,)64xyN（个灰度级）a.被加性高斯噪声污染的银河系图像；b-f分别对5,10,20,50,100幅噪声图像平均的结果。—7—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法M=1M=2M=4M=16—8—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法作用二、生成图像的叠加效果11(,)(,)(,)22gxyfxyhxy会得到二次曝光的效果。对于两个图像和求均值：(,)fxy(,)hxy—9—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法作用二、生成图像的叠加效果可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接(,)(,)(,)1gxyfxyhxy其中：推广这个公式为：—10—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法（a）原图（b）背景（c）相加效果图处理效果图：—11—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法加法生成图象的叠加效果(,)fxy(,)hxy(,)gxy—12—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作1加法—13—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法减法处理的定义：计算两幅图像对应像素点的差。减法处理的主要作用：增强两幅图像的差异。(,)(,)(,)(,)(,)[0,255](,)(,)[0,255](,)(,)[255,255]gxyfxyhxyfxyfxyhxyhxygxygxy——原图像——掩模——差值图像—14—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法减法处理的主要应用举例：去除不需要的叠加性图案；检测两幅图像之间的差别；计算物体边界的梯度（差分运算）；—15—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法图像相减可用于去除一幅图像中所不需要的图案，也可用于检测同一场景的两幅图之间的变化，例如检测物体运动。对于同一场景的两幅图S(x,y)、F(x,y)，因为是同一场景，所以目标图像的背景是大致相同的，当两幅图进行相减时，相同位置的背景点灰度值相同，结果变成了黑点，而目标图像因为位置不同，所以相减后值不为0，这样一来，处理后的图像就只在两个目标图像的位置有像素点，背景变为全黑，此时计算两个目标之间的距离就非常简单了，这也就达到了检测物体运动的目的。—16—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法减法运算的目的是为了从图像中去除不需要的图像，只保留所关心的图像，比如医生想观察药物在人身体当中的流动情况，但是由于脊椎等的影响，图像很模糊，为了获得清晰的图像，可以先获得一张病人未吃药的图像，用带有药物的图像减去没有药物的图像，因为是同一个人的影像，所以脊椎等干扰图像是相同的，减处理后，就只剩下药物的影像了。利用这种原理，也可以用来识别物体在特定区域的运动情况。—17—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法减法去除不需要的叠加性图案设：背景图象b(x,y)，前景背景混合图象f(x,y)g(x,y)=f(x,y)–b(x,y)g(x,y)为去除了背景的图象电视制作的蓝屏技术就基于此—18—第一部分a.华盛顿特区的红外图像；b.是将a中的每一个最低阶比特置0得到的图像；c.是两幅图像的差，图像已标定到[0,255]1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测两幅图像之间的差别，增强细节（b）图的获取：将（a）图的每个pixel的最低阶bit位置0；（低阶bit位包含更多图像中的微小细节）（c）图是差值图像。可能出现负灰度值，所以要进行标定。(,)fxy(,)hxy(,)gxy—19—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测两幅图像之间的差别，增强细节数字图像血管造影：a.模版图像；b.活体图像；c.图是a和b的差值图像；d.是增强后的差值图像。—20—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测两幅图像之间的差别，增强细节数字图像血管造影：DSAX-rayimageobtainedbeforeandafterinjectionofdyeintoarteries.Dyeaffectsappearanceofbloodvesselsbutnotsurroundingtissues.Subtractingpre-andpost-injectionimagesenhancesbloodvesselsrelativetotissues.(ImagecourtesyofD.W.Holdsworth,RRI.)—21—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测两幅图像之间的差别，增强细节数字图像血管造影：DSA—22—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1图像为T1(x,y)，时间2图像为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x,y)=-2(,)Txy1(,)Txy(,)gxy—23—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测同一场景两幅图像之间的变化检测运动物体—24—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法检测同一场景两幅图像之间的变化—25—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法计算物体边界的梯度在一个图像内，寻找边缘时，梯度幅度（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算—26—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法计算物体边界的梯度以后还会讲到(,)max(,)(1,),(,)(,1)fxyfxyfxyfxyfxyx方向上的前向差分y方向上的前向差分—27—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法（a）原图（b）背景（c）相减效果图处理效果图：—28—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法—29—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法—30—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作2减法—31—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作3乘法乘法处理的定义：（用二值模板图像与原图像做乘法）注意：在MATLAB中要用点乘运算乘法处理的作用：提取或删掉图象某部分乘法处理的主要应用举例：图象的局部显示(,)(,)(,)gxyfxyhxya22a21a12a1122211211bbbb=2222212112121111babababa—32—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作3乘法(,)hxy(,)fxy(,)gxy模板图像h(x,y)的ROI区域为1（白色部分），其他区域为0（黑色部分）—33—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作3乘法a.牙齿的X射线数字图像；b.使用填充物隔离牙齿的ROI模版;c.图a和图b相乘的结果。—34—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作3乘法—35—第一部分1线性和非线性操作1.1图像处理的算术操作3乘法Multiplication:maskingusedtozerooutareasthatyoudon’twanttouseincalculationsx(a)(b)(a)Magneticresonancevelocityimagethroughthehumanneck.Multiplyingbythemaskin(b)isolatespixelscorrespondingtooneofthecarotidarteries.Averagingpixelvaluesinsidethemaskedregionandmultiplyingbytheareaofthemaskyieldstheaveragebloodflow.(ImagecourtesyofD.A.Steinman,RRI.)LOGO—36—请各位同学给予意见与建议！