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2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第1页共6页泉州市2019-2020学年度上学期初三教学质量检测初三数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分,共40分)1.D2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.D9.C10.A二、填空题(每小题4分,共24分)11.2512.11−=x,22=x13.1514.23315.2216.52或171718.三、解答题(共86分)17.(本小题8分)解:原式=22224−+……………………………………………………………………………6分=224−+…………………………………………………………………………………7分4=………………………………………………………………………………………………8分18.(本小题8分)解:∵313121=−−=+xx,3201921−=xx,……………………………………………………4分∴()()2221++xx()422121+++=xxxx……………………………………………………………6分32005431232019−=++−=.………………………………………………8分19.(本小题8分)解:325)40)(301200=−−−xx(……………………………………………………………………5分整理得:0325702=+−xx,解得:(舍去)65,521==xx,………………………………………………………………………7分答:改造后x的值为5m.………………………………………………………………………………8分20.(本小题8分)(1)证明:()()222211241241−=+−=−++=−+=kkkkkkkk,…………………………3分∴()012−=k………………………………………………………………………4分∴这个方程一定有实根.…………………………………………………………………5分(2)把3−=x代入这个方程,得:()()()011332=++−+−kk,解得:31=k.……………………………………………………………………………………………………………8分21.(本小题8分)(1)如图,点E是所求作的.………………………………………………………………………………………………………4分ABDCE2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第2页共6页(2)如图,∵四边形ABCD为矩形,∴=90ABC,AB∥CD,∴==30AEDEAB.…………………………………………5分AEAB=,点F为边BE的中点,∴AF平分EAB,即=15EAF(三线合一).……………6分AEAB=,=30EAB,∴=−=75230180ABE,……………………………………………………………………7分∴=−=157590EBC,∴EBCEAF=.………………………………………………………………………………8分22.(本小题10分)解:作ABCH⊥于点H,……………………………………1分在等腰ABCRt中,ABHBCH21==,……………………2分∵EF∥AB,∴==30EFDCDH.……………………………………3分在CHDRt中,设xHBCH==,HDCHCDH=tan,HDx=30tan,xHD3=,…………………………5分∵BDHBHD=−,∴3333−=−xx,解得:3=x,即3==HBCH.……………………………………………7分∴62==HBCD,62===HBABEF.在DEFRt中,=30F,DFEF=30cos,3423630cos===EFDF,…………………9分∵CDDFCF−=,∴634−=−=CDDFCF.………………………………………………………………………10分23.(本小题10分)解法一:(1)由题意得:%80201343=++++x,解得:5=x.……………………………………………………………………………………………2分∴()213543220=+++++−=y.…………………………………………………………………4分(2)记“重量小于或等于29.7kg”的两件产品为A、B,记“重量大于或等于30.3kg”的两件产品为C、D.画树状图如下:产品1BCDABCDACDABDABC产品2整改费用:10080801008080808060808060A(第22题图)CDBEFHABDCEF2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第3页共6页……………………………………………………………………………………………………………8分所有机会均等的结果有12种,其中整改费用最低的结果有2种,∴P(整改费用最低)61122==.………………………………………………………………………10分解法二:(1)同解法一;(2)记“重量小于或等于29.7kg”的两件产品为A、B,记“重量大于或等于30.3kg”的两件产品为C、D.列表如下:ABCDA1008080B1008080C808060D808060……………………………………………………………………………………………………………8分所有机会均等的结果有12种,其中整改费用最低的结果有2种,∴P(整改费用最低)61122==.………………………………………………………………………10分24.(本小题12分)解:(1)由题意得:()4,0A,()0,3B.在AOBRt中,34tan==OBOAABO.………………………………………………………………2分(2)FMDM⊥,理由如下:…………………………………………………………………………3分由折叠的性质得:EBFEDF=.∵OC为AOBRt斜边AB上的中线,∴BCABOC==21,∴CBOCOB=,∴COBEDF=.……………………………………………………………………………………5分又∵ONFDNM=,∴DNM∽ONF,…………………………………………………………………………………6分∴FNMNONDN=,即FNONMNDN=,又∵MNFDNO=,∴DNO∽MNF,…………………………………………………………………………………7分∴MFNDON=,∴=+=+90DONCOBMFNEDF,∴()=+−=90180MFNEDFDMF,∴FMDM⊥.…………………………………………………………………………………………8分产品1产品2整改费用2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第4页共6页(3)∵ABOMDF=∴在DMFRt中,34tantan==ABOMDF,………………………………………………9分设tDM3=()0t,则tMF4=,tBFDF5==,当MNMD=时,MNDMDN=.又∵COBMDN=,FNOMND=,∴FNOCOB=,………………………………………10分∴tFNFO53−==,∴()310535−=−−=tttDN.由DNO∽MNF得:MNDNFMOD=,即tttOD33104−=,∴()31034−=tOD.……………………………………………………………………………………11分在DOFRt中,由勾股定理得:222DFOFOD=+,即()()()22255331034ttt=−+−,解得:32151=t,1032=t,∴49=OD或0(不合题意,舍去),∴点49,0D.综上所述,点D的坐标为49,0.……………………………………………………………………12分(若有其它解法,请参照上述评分标准酌情给分)25.(本小题14分)解:(1)∵=++180BPCPBCPCB,=135BPC,∴=+45PBCPCB,又∵=45MBN,∴=+45PBCABP,∴ABPPCB=.……………………………………………………………………………………1分又∵==135BPCBPA,∴CPB∽BPA.……………………………………………………………………………………2分(2)由(1)得:CPB∽BPA,∴ABBCPABPBPPC==.…………………………………………………………………………………3分∵BCAC⊥,∴=90ACB.又=45MBN,∴ACB是等腰三角形.………………………………………………………………………………4分(第24题图)xyODACEFMNB2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第5页共6页∴ABBC=45cos,即22===ABBCPABPBPPC,……………………………………………………5分∴212222==PABPBPPC,即21=PAPC.…………………………………………………………6分∵==135BPCBPA,∴=−=902135360APC.在APCRt中,设()0=ttPC,则tPA2=,由勾股定理,得:tAC5=.∴555==ttACPC.……………………………………………………………………………………7分(3)法一:由(1)知:CPBPBPAP=,即cbba=,设xcbba==()0x,则cxb=,2cxa=.………8分∵20=−+cba,∴202=−+ccxcx,即02012=−−+cxx(*)…………………………………………………10分又∵ba2,∴2ba,即2x,∴方程(*)应有根2x,……………………………………………………………………………11分∴080520141+=−−−=cc,∴280511cx++−=,0280512+−−=cx(舍去)由201x,,解得:4c.…………………………………………………………………………12分又∵c为整数,∴=c1,2,3,4.………………………………………………………………………………………13分当=c1,2,3时,方程(*)的根为无理数,此时b不为整数,不合题意.当4=c时,2=x,此时,16=a,8=b.综上所述,16=a,8=b,4=c.…………………………………………………………………14分法二:由(1)知:BPCPAPBP=,即bcab=,设xbcab==,则axb=,2axc=.…………………8分∵20=−+cba,∴202=−+axaxa,即01202=−+−axx(*)………………………………………………10分又∵ba2,∴210x,即方程(*)应有根满足210x.…………………………………………………11分2018年秋季九年级期末跟踪质量检测数学试题参考答案第6页共6页∴−+−=−−=21280510080512041aaa,或−−−=−−=21280510080512041aaa,解得:=16,16aa或2016,16aa,∴2016a…………………………………………………………………………………………12分又∵a为整数,∴=a16,17,18,19.………………………………………………………………………………13分当16=a时,方程(*)化为:0412=+−xx,解得:2121==xx.∴8=b,4=c.当=a17,18,19时,方程(*)的根为无理数,此时b不为整数,不合题意.综上所述,16=a,8=b,4=c.…………………………………………………………………14分(若有其它解法,请参照上述评分标准酌情给分)
本文标题:泉州市2019-2020学年度上学期初中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准(2020.1.11定
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