六年级解一元一次方程的九种技巧

1．巧用乘法例1方程0.25x=4.5．分析0.25·4=1，故两边同乘以4要比两边同除以0.25简便得多．解两边同乘以4，得x=18．2．巧用对消法分析不要急于去分母，注意到632155xx，两边消去这一项可避免去分母运算。3．巧用观察法例3解方程分析原方程可化为1233234yyy，不难发现，当1y时，左边=右边。又原方程是一元一次方程，只能有一解，故原方程的解是y=1．解(略)4．巧用分数加减法法则∴z=-1．5．逆用分数加减法法则解原方程化为∴x=0．6．逆用乘法分配律例6解方程278(x-3)＋463(6-2x)-888(7x-21)=0．分析直接去括号较繁，注意到左边各项均含有因式x-3而逆用分配律可巧解本题．解原方程可化为278(x-3)-463·2(x-3)-888·7(x-3)=0，即(x-3)(278-463·2-888·7)=0，∴x-3=0，于是x=3．7．巧用去括号法则去括号一般是从内到外，但有时反其道而行之即由外到内却能巧辟捷径．分析注意到23132，则先去中括号可简化解题过程。8．巧用分数基本性质例8解方程分析直接去分母较繁，观察发现本题有如下特点：①两个常数项移项后合并得整数；②0.0220.02x的分子、分母约去因数2后，两边的分母相同，解原方程可化为460.0110.010.01xx。去分母，得460.010.01xx。例9解方程分析根据分数基本性质，本题可将化分母为整数和去分母同时完成．解由分数基本性质，得即8x-3-25x＋4=12-10x，思考例8可以这样解吗？请不妨试一试．9．巧用整体思想整体思想就是指从全局着眼，注重问题的整体结构的特殊性，把某些表面看来毫不相关而实质紧密相联的数或式看成一个整体来解决问题的一种思想方法．例10解方程3｛2x-1-[3(2x-1)+3]｝=5(第244页第1③题)解把2x-1看作一个整体，去大、中括号，得3(2x-1)-9(2x-1)-9=5，整体合并，得-6(2x-1)=14，即64x，故23x。