2015-2016学年上海市长宁区八年级下期终调研数学试题含答案

2015学年第二学期初二数学教学质量检测试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）考生注意：1.本试卷含四个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共６题，每题３分，满分18分）1.函数23y=x-的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果用P表示某事件发生可能性的大小，已知一个随机事件发生的可能性很大，那么这个随机事件的P值可能是（）A.0.05B.0.95C.1D.153.如图，已知□ABCD，在分别以四个顶点为起点和终点的向量中，向量BD=()A.+BABCB.+ABCBC.+ABBCD.ABBC.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.菱形5.小杰骑车去看足球赛，开始以正常速度匀速骑行，但骑行途中自行车出现了故障，只好停下来修车．车修好后，因怕耽误时间，他比修车前加快了骑车速度继续匀速骑行．下面是骑行路程y米关于时间x分的函数图象，那么符合小杰骑行情况的大致图象是（）6.如果等腰梯形的三边长为3、4、11，那么这个等腰梯形的周长是（）A.29B.21或29C.21或22D.21、22或29二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.方程2xx30的解是▲.A.B.C.D.yxyxyxyxOOOO第3题图ABCDFEP第18题图8.已知方程115333xx+x-xxx-2，如果用去分母的方法解方程，那么最简公分母是▲.9.方程xx+=3410的解是▲.10.将直线y＝x＋3平移，使它经过点(2,－1)，则平移后的直线表达式为▲.11.已知A（3,0），B（0,4），那么AB=▲.12.已知梯形的一条底边长为5cm，中位线长为7cm，那么另一条底边长为▲cm.13.在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为▲.14．已知菱形的周长是24cm，较短的一条对角线是6cm，那么该菱形较大的内角是▲°.15.一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是(-2,-1)、(3,-1)、(-2,3)，那么第四个顶点的坐标是▲.16.如果一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形是▲边形．17.已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是▲.（忽略落在线上的情形）18.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内的点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是▲.三、解答题：（本大题共５题，满分28分）19.（本题满分５分）解关于x的方程：3ax=a2（0）.20.（本题满分５分）解方程组：40,28xyxxy222.21.（本题满分6分）解方程：2220+3=8+3xxxx.22.（本题满分6分）一个黑色不透明的罐子里有质地均匀大小相同的80颗弹珠，弹珠的颜OFEDCBA色有红色、黄色、蓝色三种．随机摸出一颗弹珠，如果摸出红色弹珠的概率是25%，摸出蓝色弹珠的概率是35%，求罐子里每种颜色的弹珠各有多少颗？23.（本题满分6分）已知□ABCD，O是对角线AC与BD的交点，OE是△ABC的中位线，联结AE并延长与DC的延长线交于点F，联结BF．求证：四边形ABFC是平行四边形．四、综合题（本大题共2题，满分18分）24.（本题满分8分）已知点P(1,m)、Q(n,1)在反比例函数5y=x的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点.（1）求k、b的值；（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC//OD，BO=CD，求满足条件的D点坐标.25.（本题满分10分）如图，已知正方形ABCD，AB＝4，动点M、N分别从D、B两点同NPMDCBA时出发，且都以1个单位/秒的速度匀速运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥AD，交AC于点P，连结NP.设运动时间为x秒．（1）PM的长为（用含x的代数式表示）；（2）试求△NPC的面积S与时间x的函数表达式并写出定义域；（3）当△NPC为一个等腰三角形时，求出所有满足条件的x值.2015学年第二学期初二数学教学质量检测试卷参考答案一、选择题：（本大题共６题,每题３分,满分18分）1.B；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A.二、填空题：（本大题共12题,每题3分,满分36分）7.20，；8.3-1xx（）；9.25；10.y＝x-3；11.5；12.9；13.9；14．120;15.(3,3)；16.8；17.43；18.7312.三、解答题：（本大题共５题,满分28分）19.解：0aax32..............................................................................................2分当0a时,3axa；当0a时,方程无实根................................................2分原方程的解是当0a时，3axa；当0a时，方程无实数解.............1分20.解：由（1）得022-yxyx（3）由（2）（3）得82-02-2xyxyx（4）82-022xyxyx（5）....................................2分解（4）得方程组无解；解（5）得22-11xx-yy，.........................................2分原方程的解是22-11xx-yy，....................................................................................1分21.解：设xxy32原方程化为820-yy.整理得020-8-2yy解得-21021yy，.......................................................................................2分当101y时1032xx解得2-521xx，.............................................1分当-22y时-232xx解得-2-143xx，.............................................1分经检验：2-521xx，,-2-143xx，是原方程的解..................................1分原方程的解是2-521xx，,-2-143xx，.......................................................1分22.解：据题意得80×35%=28(颗）................................................................................2分80×25%=20(颗）.................................................................................2分80-28-20=32(颗）..................................................................................1分答：罐子里有红色弹珠20颗，蓝色弹珠28颗，黄色弹珠32颗..................................1分23.证：□ABCDAB//CD且AB=CDOE是△ABC的中位线E是BC的中点BE=EC................................................................................................................2分AB//CDFCEABE在△ABE和△CFE中CEFBEACEBEFCEABE△ABE△CFE...................................................................................................2分AB=CFAB//CD即AB//CF四边形ABFC是平行四边形．...........................................................................2分四、综合题（本大题共2题,满分18分）24.解：（1）P(1,m)代入5y=x得m=5，P(1,5)..............................................................1分Q(n,1)代入5y=x得n=5，Q(5,1)...............................................................1分P(1,5)、Q(5,1)代入y=kx+b得155bkbk解得6-1bk..................2分k=-1，b=6（2）由（1）知y=-x+6A（6,0）B（0,6）设C（x,-x+6）由AB=AC得22226-6-66）（）（xx图（1）图（2）图（3）解得01221xx，（不合题意,舍）C（12,-6）.....................................................................................................................2分直线OD//BC且过原点直线OD：y=-x设D（a,-a）由OB=CD得226-12-6aa解得62121aa，满足条件的点D坐标是（12,-12）或（6,-6）.............................................................2分25.解：（1）4-x；...................................................................................................................2分（2）延长MP交BC于Q点.正方形ABCD=90DBCD,AB=BC=CD=4MP⊥AD=90PMD四边形MQCD是矩形=90PQCMQ=CDPQ⊥NCCD=4MQ=4由（1）知MP=4-xPQ=x据题意得BN=xCN=4-x.......................................................................................2分2111==4-=2-222SNCPQxxxx（）04x......................................................2分（3）当CN=PN