初中数学二次函数基础复习

初中数学二次函数基础复习一、二次函数的定义（考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式）1、下列函数中，是二次函数的是.①142xxy；②22xy；③xxy422；④xy3；⑤12xy；⑥pnxmxy2；⑦xy4；⑧xy5。2、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为tts252，则t＝4秒时，该物体所经过的路程为。3、若函数54)82(22xxmmy是关于x的二次函数，则m的取值范围为。4、已知函数1)3(72mxmy是二次函数，则m＝。5、若函数15)2(22xxmym是关于x的二次函数，则m的值为。6、已知函数35)1(12xxmym是二次函数，求m的值。7、已知抛物线mmxmy2)1(的开口向下，则m的值为。8、已知抛物线24xy与直线1kxy有唯一交点，求k的值。9、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）12212xxy；（2）2832xxy；（3）4412xxy二、二次函数的对称轴、顶点、最值（技法：如果解析式为顶点式khxay2，则最值为k；如果解析式为一般式cbxaxy2则最值为abac442）1.抛物线mmxxy2242经过坐标原点，则m的值为.2.抛物线cbxxy2的顶点坐标为（1，3），则b＝，c＝.3.抛物线y＝x2＋3x的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为()A.13B.10C.15D.145.若直线y＝ax＋b不经过二、四象限，则抛物线y＝ax2＋bx＋c()A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴6.已知抛物线y＝x2＋(m－1)x－14的顶点的横坐标是2，则m的值是7.抛物线322xxy的对称轴是8.若二次函数332mxxy的对称轴是直线x＝1，则m＝.9.当n＝________，m＝______时，函数y＝(m＋n)nx＋(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.10.已知二次函数3222aaxxy，当a时，该函数y的最小值为０？11.已知二次函数mxxy62的最小值为１，那么m＝12.(易错题)已知二次函数1)1(2mxmmxy有最小值为０，则m＝13.已知二次函数342mxxy的最小值为3，则m＝14.已知二次函数253212xxy的图象上有三点)(),,(),,(332211yxCyxByxA，且3213xxx，则321,,yyy的大小关系为15.抛物线223xy向左平移３个单位，再向下平移４个单位，所得到的抛物线的关系式为。16.将抛物线12xy向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。17.将抛物线cbxaxy2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到1422xxy则a＝，b＝，c＝.18.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为_____.三、函数的交点19.抛物线372xxy与直线92xy的交点坐标为。20.直线17xy与抛物线532xxy的图象有个交点。四、函数的的对称21.抛物线xxy422关于y轴对称的抛物线的关系式为。22.抛物线cbxaxy2关于x轴对称的抛物线为3422xxy，则a=,b=,c=.五、函数的图象特征与a、b、c的关系技法：对于cbxaxy2的图象特征与a、b、c的关系为：①抛物线开口由a定，上正下负；②对称轴位置a、b定，左同右异，b为0时是y轴；③与y轴的交点由c定，上正下负，c为0时过原点。23.已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则a、b、c的符号为（）Ａ.0,0,0cbaB.0,0,0cbaC.0,0,0cbaD.0,0,0cba24.已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．0cbaB．ab2C．0cbaD．0c抛物线cbxaxy2中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论：①0c；②0cba③0cba④042acb⑤0abc⑥ca4；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②⑥D．①③⑤25.当0b是一次函数baxy与二次函数cbxaxy2在同一坐标系内的图象可能是（）26.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，如果abc，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是图所示的()27.坐标系内的图象可能是()28.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有()29.A.a0，b0二次函数y＝ax2＋bx＋c，图象如图所示，则反比例函数xaby的图象的两个分支分别在第象限。30.反比例函数xky的图象在一、三象限，则二次函数122xkkxy的图象大致为图中的（）31.反比例函数xky中，当0x时，y随x的增大而增大，则二次函数kxkxy22的图象大致为图中的（）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相同；③4a＋b＝0;④当y＝－2时，x的值D．432.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c经过一、三、四象限（不经过原点和第二象限）则直线bcaxy不经过（）A．第一象限B．第二象限C第三象限．D．第四象限1xDyO1xCyO1xByO1xAyOxDyOxCyOxByOxAyOBDCABDCAACDB