北邮考研通信原理模拟题2

试题二PARTI填空题1．某分组码的昀小码距是6，若该码用于纠错，可保证纠正位错。若用于检错，可保证检出位错。2．在多径时变信道中，当多径时延差远远小于符号间隔时，当多径时延差同符号间隔可比拟时。(选择下面所列添入空中，每空只能选一项)a.不发生衰落；b发生阴影衰落；c发生瑞利衰落；d.发生频率选择性衰落；e.发生非线性失真。3．某m序列由n级移存器组成。将此m序列延迟一位后同原序列模2相加，所得序列的周期是，一个周期中0的个数减1的个数等于。4．某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣带宽是。若将信源序列同一个速率为10k的m序列异或后再进行2PSK调制，则主瓣带宽是。PARTII计算题一、已知(7,3)分组码的生成矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=001110101001111001110G(1)写出所有许用码组，并求出监督矩阵。(2)该码的编码效率为多少？(3)若译码器输入的码组为l001001，请计算其校正子，并指出此接收码组中是否包含错误。二、已知某(n,k)循环码的编码率是2/3，生成多项式是，问)1)(1()(+++=xxxxg4(1)n=?k=?(2)请写出该编码器的非全0编码结果中次数昀低的码多项式()xa。(3)已知前问中的所代表的码字a是非全0码以外的所有编码结果中码重昀小的，问这个循环码的昀小码距是多少？()xa(4)如果该循环码用于检错目的，问错误图样多项式()xe具有何种特点时不能被收端检出？(5)证明该循环码可以检出n个比特全都发生错误的错误图样()111321++=+++++=−−−xxxxxxxennnnΛ。（提示：设法验证的因式中只有一个是）1+nx1+x(6)请写出信息码组为（1010110110）的编码输出（要求用系统码）。三、已知某m序列的特征多项式为35()1fxxx=++，请：(1)画出相应的线性反馈移位寄存器序列发生器的结构图。(2)此m序列的周期是多少？(3)若是此m序列对应的双极性NRZ信号，请画出()ts()ts的自相关函数。四、某卷积编码器码的结构如下，输出时21,cc交替输出。(1)写出该码的生成多项式；(2)画出该卷积码的格图；(3)求输入为1100101的输出。五、某信源的信息速率为9600bit/s，信源输出通过一个1/2率的卷积编码器后用BPSK方式传送，BPSK采用了滚降系数为1的频谱成形。问(1)BPSK的符号速率是多少？(2)BPSK信号的带宽是多少？六、请(1)写出码长为16的Hadamard矩阵(2)请验证此矩阵的第9行和第13行是正交的。From试题二参考答案PARTI填空题1．某分组码的昀小码距是6，若该码用于纠错，可保证纠正2位错。若用于检错，可保证检出5位错。2．在多径时变信道中，当多径时延差远远小于符号间隔时c，当多径时延差同可比拟时d。a.不发生衰落；b发生阴影衰落；c发生瑞利衰落；d.发生频率选择性衰落；e.发生非线性失真。3．某m序列由n级移存器组成。将此m序列延迟一位后同原序列模2相加，所得序列的周期是2n−1，一个周期中0的个数减1的个数等于-1。4．某信源的速率是1kbps，用2PSK调制，其主瓣带宽是2kHz。若将信源序列同一个速率为10k的m序列异或后再进行2PSK调制，则主瓣带宽是20kHz。PARTII计算题一.解：(1)按对所有信息比特向量u进行计算得所有需用码字如下表G=cuu000001010011100101110111c00000000011101010011101110101001110101001111010011110100监督矩阵为1011000111010011000100110001H⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠(2)此码的编码效率是3/7。(3)伴随式为10101100000111010011110001010011000110THy⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟===⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎜⎟⎜⎟s1⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠由于s不是全0，表明接收码字中存在错误。二、解：(1)由23kn=及解得：。5nk−=15,10nk==(2)()()()()45411axgxxxxxxx==+++=++21+(3)a=110101，其码重为4，故该码的昀小码距是4。(4)当能被整除时，这样的错误不能被检出。()ex()gx(5)()1415011iixxx=+=+×∑，()140iixex==∑有15项，所以14010iixx==⎡⎤≠⎢⎥⎣⎦∑，即1x=不是多项式140iix=∑的根，即()ex不含因式1x+。因为()gx含因式1x+，所以()ex不可能被()gx除尽，因此这样的错误可以被检出。(6)用长除法，1010110110除以110101得余为10001，因此编码输出是101011011010001。三、解：(1)序列发生器结构图如下(2)周期为5213−=1(3)相关函数如下图示四、解：(1)，()11gxx=+()22gxxx=+(2)格图如下：(3)输入为1100101时，考虑2bit的尾比特，则上支路的输出是101011110，下支路的输出是010101111。变成串行后的输出是100110011011111101。五、解：编码后的速率为19200bit/s,此即BPSK的符号速率。BPSK的带宽是Hz。()19200138400α+=六、解：(1)码长为2的Hadarmard矩阵为211H⎛⎞=⎜⎟11−⎝⎠由递推关系2NNNNNHHHHH⎛⎞=⎜⎟−⎝⎠可得224221111111111111111HHHHH⎛⎞⎜⎟−−⎛⎞⎜⎟==⎜⎟⎜⎟−−−⎝⎠⎜⎟−−⎝⎠44844111111111-11-11-11-111-1-111-1-11-1-111-1-1111HHHHH⎛⎞==⎜⎟−⎝⎠11-1-1-1-11-11-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-111-1⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠88168811111111111111111-11-11-11-11-11-11-11HHHHH⎛⎞=⎜⎟−⎝⎠=-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1-11-111-11-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11-111-11-1-11-111-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-11-111-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠(2)H16的第9行为：a=(1,1,1,1,1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1)；第13行为：b=(1,1,1,1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,1,1,1)向量a、b之间的内积为11111111111111110T=+++−−−−++++−−−−=ab表明这两行正交。