知识点06--数的开方和二次根式2019

2019中考试题分类汇编1知识点06数的开放与二次根式第一批一、选择题2．（2019·株洲）28＝（）A．42B．4C．10D．22【答案】B【解析】根据二次根式的乘法法则，得28=28=16=4。2．（2019·益阳）下列运算正确的是（）A.2)2(2B.6)32(2C.532D.632【答案】D【解析】∵2|2|)2(2，∴A错误；∵1234)3(2)32(222，∴B错误；∵32与不是同类二次根式，无法合并，∴C错误；∵63232，∴D正确.3．（2019·常德）下列运算正确的是（）A．3＋4＝7B．12＝32C．2(2)＝－2D．146＝213【答案】D【解析】A选项3＋4＝3＋2，A选项错误；B选项12＝23，B选项错误；C选项2(2)＝4＝2，C选项错误；D选项146＝73＝213，D选项正确．2．（2019·武汉）式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥－1C．x≥1D．x≤1【答案】C【解析】由1x在实数范围内有意义，得x－1≥0,解得x≥1，故选B．3．（2019·陇南）下列整数中，与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A．【解析】∵91016，∴3＜10＜4，∴与10最接近的整数是3，故选：A．1.（2019·滨州）若8xmy与6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8【答案】D【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，2019中考试题分类汇编2∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．2.（2019·济宁）下列计算正确的是（）A．2(3)3B．3355C．366D．0.360.6【答案】D【解析】2(3)3，A不对；3355，B不对；366，C不对；0.360.6，故D正确．3.(2019·聊城)下列各式不成立的是()A.8718293B.222233C.8184952D.1=323+2【答案】C【解析】A.822718322933,A正确；B.2822=2333,B正确；C.818223252222,C错误；D.132==323+23+232,D正确；故选C.4.（2019·淄博）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.2C.22D.6【答案】B【解析】由小正方形的面积为2，则其边长为2，大正方形的面积为8，则其边长为8＝22，所以阴影部分的面积为2×（22－2）＝2.故选B.5.（2019·达州）下列判断正确的是()A.5.021-5B.若ab=0，则a=b=0C.babaD.3a可以表示边长为a的等边三角形的周长【答案】D【解析】5.06.021-5，故选项A错误；若ab=0，则a=0或b=0，选项B错误；选项C应加上b≠0，错误；故选D.6.（2019·重庆A卷）估计123+623的值应在（）2019中考试题分类汇编3A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【答案】C．【解析】∵原式＝23×13＋62×13＝2＋24，而162425，即4＜24＜5，∴2＋4＜2＋24＜5＋2，即6＜123+623＜7．故选C．二、填空题13．（2019·苏州）若6x在实数范匍内有意义，则x的取值范围为．【答案】x≥6【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意x-6≥0，解得x≥6，故答案为x≥6.1.（2019·无锡）49的平方根为.【答案】±23【解析】本题考查了平方根的定义，49的平方根为±23，故答案为±23.2.(2019·枣庄)观察下列各式：22111111111212222111111112323232211111111343434……请利用你发现的规律，计算：22222222111111111+1+1++112233420182019，其结果为________.【答案】201820182019【解析】原式＝11111++1++1+++1+12233420182019＝1111111201812233420182019＝120192019＝201820182019.18．（2019·益阳）观察下列等式：①2)12(223，②2)23(625，③2)34(1227，2019中考试题分类汇编4…请你根据以上规律，写出第6个等式.【答案】2)67(42213【解析】∵①2)12(223，②2)23(625，③2)34(1227，…∴第n个等式为：2)1()1(2)12(nnnnn∴当n=6时，可以得到第6个等式为：2)67(42213.13．（2019·长沙）式子5x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥5【解析】式子5x在实数范围内有意义，则x-5≥0，故实数x的取值范围是：x≥5．故故填：x≥5．11．（2019·武汉）计算16的结果是___________．【答案】4【解析】16＝24＝4．15．（2019·衡阳）27－3＝．【答案】23【解析】27－3＝33－3＝23，故答案为23．3.（2019·天津）计算））（（1-313的结果等于.【答案】2【解析】运用平方差公式可得3-1=24.(2019·台州,12题,5分)若一个数的平方等于5,则这个数等于________.【答案】5【解析】∵正数的平方根有两个,且互为相反数,故5的平方是5.三、解答题1.(2019·台州)计算：12+131.解：=23+31+1=33原式.第二批一、选择题3．（2019·兰州）计算：12－3=（）A.3B.23C.3D.432019中考试题分类汇编5【答案】A【解析】解：原式=2333，故选A.【知识点】二次根式的化简，二次根式的运算6．（2019·黄石）若式子12xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.1x且2xB.1xC.1x且2xD.1x【答案】A【解析】根据分式有意义，分母不等于零和二次根式的被开方数是非负数得x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：A．【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件3.（2019·南京）面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根B．4的算术平方根C．4开平方的结果D．4的立方根【答案】B【解析】解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根，故选B．【知识点】平方根；算术平方根；立方根．5.（2019·南京）下列整数中，与10−Y最接近的是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】解：∵9＜13＜16，∴3＜Y＜4，∴与Y最接近的是4，∴与10Y最接近的是6，故选C．【知识点】估算无理数的大小8．（2019·广东）化简24的结果是（）A.4B.4C.4D.2【答案】B【解析】本题考查二次根式的化简，24=4，故选B。【知识点】二次根式的化简2.（2019·连云港）要使1x有意义，则实数x的取值范围是()A．1xB．0xC．1xD．0x【答案】A【解析】解：依题意得10x，1x，故选A．【知识点】二次根式有意义的条件1．（2019·绵阳）若2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．【答案】B【解析】若2，则a＝4，故选B．【知识点】算术平方根6.（2019·资阳）设xt，则x的取值范围是（）A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．无法确定【答案】B【解析】∵9＜15＜16，∴Y＜t＜，故选：B．【知识点】估算无理数的大小2019中考试题分类汇编63.（2019·甘肃）使得式子4xx有意义的x的取值范围是()A．4xB．4xC．4xD．4x【答案】D【解析】解：使得式子4xx有意义，则40x，解得4x，即x的取值范围是：4x，故选D．【知识点】二次根式有意义的条件9．（2019·随州）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：2323＝(23)(23)(23)(23)＝7＋43，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于35－35，设x＝35－35，易知35＞35，故x＞0，由x2＝(35－35)2＝3＋5＋3－5－2(35)(35)＝2，解得x＝2，即35－35＝2．根据以上方法，化简3232＋633－633后的结果为（）A．5＋36B．5＋6C．5－6D．5－36【答案】D【解题过程】设x＝633－633，∴x2＝(633－633)2＝6，∵633＜633，∴633－633＜0，∴x＝－6，又∵3232＝(32)(32)(32)(32)＝5－26，∴3232＋633－633＝5－26－6＝5－36．【知识点】分母有理化；有理数运算3.（2019·武威）下列整数中，与10最接近的整数是()A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】∵239，2416，∴3104，∵10与9的距离小于16与10的距离，∴与10最接近的是3．故选A．【知识点】无理数大小的估算二、填空题11.（2019·天水）函数y中，自变量x的取值范围是．【答案】x≥2【解析】依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．13.（2019·遵义）计算20-53的结果是．【答案】5【解析】552-5320-532019中考试题分类汇编710.（2019·菏泽）已知x，那么x2﹣2x的值是_________．【答案】4.【解析】∵x−，∴x2﹣2x+2＝6，∴x2﹣2x＝4．18.（2019·菏泽）一般地，如果x4＝a（a≥0），则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个．它们互为相反数，记为±，若10，则m＝．【答案】±10【解析】∵10，∴m4＝104，∴m＝±10．故答案为：±109.（2019·宿迁）实数4的算术平方根为．【答案】2【解析】解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2．故答案为：2．9.（2019·连云港）64的立方根为．【答案】4【解析】64的立方根是4．12.（2019·广州）代数式䁚有意义时，x应满足的条件是．【答案】x＞8【解析】解：代数式䁚有意义时，x﹣8＞0，解得：x＞8．故答案为：x＞813.（2019·扬州）计算20182019(52)(52)．【答案】52【解析】原式20182019[(52)(52)](52)20182019(54)(52)52，故答案为52．8.（2019·南京）计算䁚的结果是．【答案】0【解析】解：原式＝220．