中学数学的研究方式、学习方式和教学方式

中学数学的研究方式、学习方式和教学方式-------湖北省2014年“国培计划”数学讲学团项目[e-mail]:271348199湖北省咸宁市教育科学研究院邓泾河形势·环境《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》•（2013年11月12日中国共产党第十八届中央委员会第三次全体会议通过）要求•教师资格五年一考制度；•不设重点校、重点班；•校长、教师的交流、轮岗制度；•推行初、高中学业水平考试和综合素质评价；•外语社会化考试（一年多考），减少高考科目、文理不分科；•强化教育督导，社会组织教育评估监测；•建立中学数学学科质量标准；•提高中学数学教师的综合素质，探索中学数学教师素质标准，建立学习型、研究型、专家型的中学数学教师队伍；•推进教育信息化工作，实行“一师一优课，一课一名师”.影响•北京高考路线图：语文150---180分、英语150----100分；•让数学滚出高考（又不用函数去买菜。认为数学难度太大，与日常生活严重脱节）现状新课程实施后中学数学教师的三个阶段•不适应-----适应-----高原现象---高峰（跨越）困惑1.新课程提倡的理念难把握；（1）知识与技能；（2）过程与方法；（3）情感、态度与价值观。2.新教材的改革设计难适应；3.教学方式、学习方式的变革难跟上；（1）教学方式单一：满堂灌、满堂问、满堂练现象时有发生；（2）学习方式被动：听讲、模仿、记忆占据课堂。•4.课程改革与考试评价制度的改革不配套（1）评价方式单一：考试结果目标：了解、理解、掌握、运用过程目标：经历、体验、探索（2）过程评价不到位：学生自我评价、教师口头评价、学生相互评价不落实。“四不”•钟启泉：不读书、不研究、不合作、不合格“四无”无谓的学习消耗；无序的课堂讨论；无价值的陈旧知识；无效的机械练习提高教师对学科知识的重构能力！提高教学的有效性！一、中学数学的研究方式学生学习数学出现的问题•概念不清晰；•计算不准确；•性质不牢固；•应用不熟练.数学研究的方式•数学是一种思维方式，一种推理方法；•数学是研究模型的学问，这里“模型”泛指空间形式、数量关系或逻辑思维中的任意一种规律性.•对模型的敏感：发现生活中值得注意的模型或规律性现象，力图发现某种意义（概念）、某种法则、某种公式；数学结论发现的基本途径•归纳推理——从特殊到一般（实验法）：想象、直觉和推理（结论的不确定性）•演绎推理——从一般到特殊（结论的确定性）中学数学的研究过程•概念——性质（法则、公式）——应用例“三角形”研究•定义“三角形”，明确它的构成要素（核心概念）；用符号表示三角形及其构成要素（边、角）；以要素为标准对三角形进行分类；——明确研究对象•基本性质，即研究要素之间的关系（主干知识），得到“三角形内角和等于180°”等；•研究“相关要素及其关系”，如“三角形的外角等于不相邻两内角之和”等；•三角形的全等（反映空间的对称性，“相等”是重要的数学关系，也可以看成“确定一个三角形的条件”）；•特殊三角形的性质与判定（等腰三角形、直角三角形）；•三角形的变换（如相似三角形等）；•直角三角形的边角关系（锐角三角函数），解直角三角形；•解三角形（正弦定理、余弦定理）。把三角形作为一个系统进行研究•明确研究对象（定义、表示、分类）——性质（要素、相关要素的相互关系）——特例（性质和判定）——联系；•定性研究（相等、不等、对称性等）——定量研究（面积、勾股定理、相似、解三角形等）。圆的几何性质•要素：圆心、半径、直径、弧、圆心角；•相关要素：弦、圆周角……•你认为可以怎样引导学生发现和提出值得研究的命题？•同（等）圆的直径大于不经过圆心的任何一条弦；•垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧；•在同（等）圆中：弧相等则所对的弦相等，且弦心距也相等；两条劣弧不等，则大弧所对的弦较大（弦心距较小）；逆定理也成立。•切线垂直于过切点的半径。•过圆外一点所作圆的两条切线长相等。•你能发现一些与圆心角相关的定理吗？•上述过程体现了研究一个数学对象的性质的一般过程与方法。从数学研究的角度设计教学•以数学知识的发生发展过程为载体，按学生的认知规律设计教学，使学生经历研究一个数学对象的基本过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养认识和解决问题的能力。——数学化的过程二、中学数学的学习方式和教学方式传统数学教学方法•讲解；•记忆；•模仿；•练习.现在“流行”的数学教学方式•情景引入“花”；•概念概括“包”；•猜想说理“少”；•应用条件“省”。传统解决数学问题的过程•用记忆的概念、定理、法则、公式进行；•用已经解决问题的方法进行；•主要表现在对数学知识的再现，而不是再认措施（情境·兴趣·探究）教学过程的特点•认识过程；•情感过程；•意志过程；•组织过程.•低效课堂的表现：•设计不精心：照抄照搬；•缺少智慧生成：教师讲解多，学生思考少；一问一答多，探索交流少；讲解记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少；批评指责多，激励表扬少。•缺少反思与总结.•高效课堂的表现：•时空高效率：花少时间取得高效果；•成果高效果：教学结果取得高效益；•关系高效应：师生心理、人格、思维、情感等方面高效应；•从环节上应体现：情境诱人度、活动刺激度、自由参与度、训练扎实度、生成建构度.“三改”•改革教师的教学方式；•改变学生的学习方式；•改进学校的教研方式.（1）改革教师的教学方式：•启发式教学、引导式教学、点拔式教学、互动式教学；提高课堂教学的有效性；数学核心概念、数学思想方法的研究.什么样的数学老师是好的？•充满数学激情的老师；（有数学味道）•充满数学智慧的老师；（会数学引导）•充满数学修为的老师.（有数学修养）（2）改变学生的学习方式：•探索性学习、探究式学习、研究式学习、合作式学习、自主式学习。什么样的数学课堂是好的？•课堂中弥漫着浓厚的数学空气；•课堂中流淌着深刻的数学思想；•课堂中充满着有序的数学活动.（3）改进学校的教研方式：•课题研究、教材分析、备课分析、试卷分析、听课评课（湖北省教育厅：课内比教学、课外访万家）什么样的教研工作是好的？搞好校本教研•认真学习的氛围；•积极研讨的氛围；•努力实践的氛围.三、深化中学数学教学改革全套教科书包含了课程标准规定的:1.“数与代数”2.“图形与几何”3.“统计与概率”4.“综合与实践”四个领域的内容，（1）完成四个过渡1、从算术到代数（用字母表示数）2、从常量数学到变量数学（函数）3、从实验几何到论证几何（证明）4、从确定性数学到随机性数学（概率与统计)（2）找准角色教学内容、学生、教师在教学中的角色定位教学内容：贴近实际、利于体验、思考探索。学生：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流。教师：组织者、引导者、合作者。（3）确定课堂结构各节结构背景材料问题情境问题分析（过程）●思考●探究●归纳产生结论应用规律例题练习概括与小结探究与延伸选学栏目●观察与猜想●实验与探究●阅读与思考●信息技术应用“探究性学习”教学模式：新授课:观察（实验)——探究（猜想）——思考（推理）——讨论（归纳）——应用（提高）•在观察中抽象；•在探究中发现；•在比较中思考；•在讨论中归纳；•在应用中提高.引入•引入自然，提出目标；•直观引入；悬念引入；情境引入；•设疑引入；实践引入；类比引入.注意“预设”与“生成”的关系•教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。•师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。“预设”不准确，“生成”有误如：“角的认识”•初中数学：“角的认识”：学生两种方式喝牛奶：第一种方式：直管，第二种方式：曲管，教师问学生：哪种方式最容易喝到牛奶？•课中：探究研讨，突出重点，突破难点；哪些教学环节需要小组合作学习？•材料观察阶段；•问题的分析阶段；•结论的归纳阶段；•结论的应用阶段；•回顾与小结阶段；精心配备练习：精选题目（科学有效）；限时训练（考试节凑）；滚动练习（改错机会）；及时反馈（适当巩固）.题海战术是懒教师的笨办法！实施个性化作业•采取按能力分组、分层，适度布置作业；•给学生留落实训练点的作业，做到训练到“点”.•减少学生不必要的“写”，增多学生的“说”（说条件、明问题、说思路、明道理）•课后：归纳总结，巩固四基，培养能力。•提问式；图表式；讨论式；归纳式.培养学生考试的“四种能力”•快速阅读的能力；•准确审题的能力；•思路形成的能力；•书面表达的能力；学生考不好的原因：信息处理能力弱，推理能力差.好学生考不出高分的原因：想象力不大胆、不敢创新.课例•七年级下册《平行线判定定理》•七年级下册《位置的确定》•八年级下册《勾股定理》四、中学数学课堂教学探索课堂教学模式的改革•课堂教学的基本要素：教学内容、教师、学生杜郎口中学的课堂教学模式•3---3----6模式•(1)三特点：立体式、大容量、快节奏。•(2)三大模块：预习、展示、反馈。•预习：明确学习目标，生成本课题的重、难点并初步达成目标；•展示：展示、交流预习模块的学习成果，进行知识的迁移运用和对感悟进行提炼提升；•反馈：反思和总结，对预设的学习目标进行回归性的检测。•(3)课堂展示六环节：•预习交流；•明确目标；•分组合作；•展现提升；•穿插巩固；•达标测评。昌乐二中的教学模式•“271高效课堂”课堂45分钟分别按照2:7:1的比例,划分为“10+30+5”•分为预习、互动、测评三大模块•课堂步骤：1、预习自学、探究问题；2、完成学案，训练应用；3、分组合作，讨论解疑；（7）4、展示点评、总结升华；（2）5、清理过关，当堂检测。（1）杭州市的生态课堂•生态课堂的核心理念：尊重、唤醒、激励生命•生态课堂的追求：有序、有情、有效、有趣•生态课堂是生活化的课堂；•生态课堂的特点：1.民主平等；2.自然和谐；3.自主与合作；4.探究与生成；5.开放与选择；6.多元的评价方式与个性发展。翻转课堂•确定问题；•独立探索；•协作学习；•成果交流；•反馈评价.微课堂•微课，形式上“微”，内容上“精”，整体效果追求“妙”。我不知是否能够成功，既然选择了远方，便只顾风雨兼程！