第4讲 货币的时间价值与利率

《金融学》中央财经大学金融学院黄昌利2第4讲货币的时间价值与利率第一节货币的时间价值、利息、利率第二节利率分类及其与收益率的关系第三节利率决定及其影响因素第四节利率的作用及其发挥第一节货币的时间、利息、利率一、货币的时间价值与现值、终值货币具有时间价值--同等金额的货币，其现值要大于未来价值。因此，资金借贷要附加利息。利息率（简称利率，interestrate)是利息对本金的比率。是衡量利息数量大小的尺度，体现了生息资本增殖的程度。与货币的时间价值相联系的是现值(PresentValue)与终值(FutureValue)概念。4二、利息的来源与实质是借贷关系中借入方支付给贷出方的，使用借贷资本的报酬。是随着信用关系发展而产生的经济范畴，构成信用关系的基础；西方经济学：投资人让渡资本使用权而索要的补偿（机会成本+风险）5三、利息与收益的一般形态（一）利息被人们看作是收益的一般形态（二）利息转化为收益一般形态的原因：货币可以提供利息的观念由来已久；利息是资本所有权的观念普遍化；利息与利润的区别在于利息是事先确定的量，而利润却会随经营状况的变化而变化。6（三）收益资本化为商品经济中的规律，是指任何有收益的事物，都可通过收益与利率的对比，倒算出它相当于多大的资本金额。对于一些本身无内在规律来决定其资本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中，套算出资本金额或价格。只要利息成为收益的一般形态，这个规律就起作用。7收益（B）=本金（P）×利率（r）如果知道收益和利率，就可用该式套算出本金：收益资本化在经济生活中被广泛地应用。例1：地价=土地年收益/年利率；例2：人力资本价格=年薪/年利率；例3：股票价格=股票收益/市场利率；rBp8四、金融交易与货币的时间价值利率的计算有两种方法：1.单利法(simpleinterest)是指单纯按本金计算出来的利息：利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）单利法在计息时只按本金计算利息，不将利息额加入本金一并计算。92.复利法(compoundinterest)把按本金计算出来的利息再加入本金，一并计算利息：I=P×[(1+r)n-1]其本利和公式为：S=P×[(1+r)n]例，100元的贷款，年利率5%，3年期的利息：单利法：I=100×5%×3=15；复利法：I=100×（1+5%）3-100=15.76；简易贷款的终值和现值一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为t年，本金P0元。那么，第t年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值(FV)：终值复利因子trPFV)1(0现值是从现在算起，未来能够收到的某笔收入的贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表终值，t代表期限，那么计算公式如下：现值复利因子通常将计算现值的过程称为贴现。上式表明：第t期末可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价值。其经济意义在于：投资人现在拥有的资金如果投资，会有利息收入。trFVPV)1(12第二节利率分类及其与收益率的关系一、利率的分类（一）按计息时间划分年利率(annualinterest)：以年为单位计算利息时的利率，通常以%表示。月利率(monthlyinterest)：以月为单位计算利息时的利率，通常以‰表示。日利率(dailyinterest)：以日为单位计算利息时的利率，通常以‰0表示.13（二）按决定方式划分官定利率(officialinterestrate)，又称法定利率，是由一国央行或金融管理当局规定的利率，国内各金融机构必须执行。利率是央行货币政策的中间指标，央行对之施以一定的影响，以贯彻其政策意图。法定利率是央行对利率体系施加影响的重要工具。通常包括：①央行对商行等金融机构的再融资利率，包括再贴现利率和再贷款利率；②央行在公开市场上买进卖出证券的价格；③央行直接规定的商行存贷款利率以及对金融市场上股息、债息的直接管制所形成的利率（收益率）。14法定利率对由供求关系决定的市场利率起导向作用。其升降直接影响贷款人对未来市场的预期，并影响他们提供信贷的松紧程度，从而使市场利率随之升降。其升降可抑制或刺激国内的投资（与投机）活动，也会影响资本在国际间的流向，并对汇率产生影响。其升降制约着金融机构及金融市场对央行的货币需求。15公定利率(pactinterestrate)，由民间权威性金融组织商定的利率，各成员机构必须执行。市场利率(marketinterestrate)，是指按市场规律自由变动的利率，主要反映了市场内在力量对利率形成的作用。16（三）按贷款期限内是否浮动划分固定利率(fixedrate)，指在整个借贷期间内按事先约定的利率计息而不作调整的利率。浮动利率(floatingrate)，指在借贷期间内随市场利率的变化而定期进行调整的利率。17（四）按是否考虑币值变化划分名义利率(nominalinterestrate)，通常是金融机构公布或采用的利率。若考虑通胀对投资收益的影响，名义利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平。实际利率(realinterestrate，或称真实利率)，能反映投资者所获得的实际收益率水平，即扣除了通胀影响以后的利率。类似地，名义收益率与实际收益率间的区别也在于是否扣除通胀的影响。如果i代表名义利率，r代表真实利率，代表预期通胀率，那么名义利率、实际利率与预期通胀率之间的关系可以由费雪方程式给出：erie思考与讨论4.1名义利率可为负么？实际利率可为负么？在什么情形下可能出现？20（五）按照利率作用的不同划分基准利率(benchmarkinterestrate)，指在多种利率并存的条件下，对其他利率波动起决定性作用的利率；当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。在市场经济中，基准利率是无风险利率；市场化水平较低时，是央行再贴现利率等。差别利率(differentialinterestrate)，是指金融机构对不同客户的存、贷款实行的不同利率。21（六）按照信用活动的期限长短划分长期利率：1年期以上；短期利率：1年期以下；22（七）按照给定的不同期限划分即期利率，是指对不同期限的债权债务所标明的利率，例如各种期限的银行存放款的名义利率。远期利率，隐含在给定的即期利率中的从未来某一时点到另一时点的利率。fn：第n年的远期利率；rn：n年期的即期利率。1)1()1(11nnnnnrrf利率分类标准利率种类按计算利息的期限单位年利率（%）月利率（‰）日利率（‰0）按利率的决定方式官定利率：由官方确定的利率公定利率：由同业公会确定的利率市场利率：由市场供求决定的利率按借贷期内利率是否浮动固定利率：合同期内固定不变的利率浮动利率：合同期内可随时调整的利率按利率的作用基准利率：在各种利率中起决定性作用的利率差别利率：根据不同情况试图限制或鼓励性的利率按信用行为的期限长短长期利率：合同期较长的利率短期利率：合同期较短的利率按利率的真实水平名义利率：不考虑物价变动因素的利率实际利率：名义利率剔除物价变动率后的利率利率分类标准利率种类按借贷主体不同央行利率：央行的存贷款和再贴现利率商行利率：商行的存贷款和再贴现利率非银行利率：金融市场上的各种利率按利率期限不同即期利率：对不同期限的债权债务所标明的利率远期利率：隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率25各种利率是按不同的划分方法或角度来进行分类的，目的是为了更清楚地说明问题，表明不同种类利率的特性。利率分类之间不是互相隔绝而是可以交叉的，同一种利率可以同时具备几种利率的特性。各类利率之间或各类利率内部都有相应的联系，之间保持着相对的结构，共同构成一个有机整体，从而形成一国的利率体系。二、收益率到期收益率为投资人按照当前市价购买债券，并且一直持有到期满时可以获得的年均收益率。即为恰好使债券工具带来的回报之现值与债券现值相等时的利率。P：金融工具的购买价；C：每期支付的利息；FV：到期应支付的面值；i：到期收益率；T：到期期限。到期收益率使不同期限从而有不同现金流的债券收益，可以通过折现而相互比较其价值或价格。是最重要、最常用、最准确的利率计量指标。TTttiFViCP)1()1(1利率计算时应注意的问题：注意利率的时间长度，如年利率、月利率。注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利、1年计m次复利和连续复利等。在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。为了便于比较，要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：一是比例法，一是复利法。1.简易贷款的到期收益率利率水平等于到期收益率。2.附息债券的到期收益率思考：(1)当购买价格,=,面值时，到期收益率与息票率之关系？(2)（购买或市场）价格与到期收益率相关性？NTttiFiCP)1()1(10思考与讨论4.2商业银行（或公积金）发放住房按揭贷款一般有两种方式：等额本息法、等额本金法，试分析这两种方式之区别。31第三节利率决定及其影响因素一、利率决定理论（一）实际利率理论：强调非货币实际因素，如生产率与节约对利率的决定作用。III’I’r2r0r1S’S’SSrI/S32（二）凯恩斯的货币供求均衡理论：利率决定于货币供求，货币需求量基本取决于人们的流动性偏好。r1r2MM‘L=L1+L2Mr33（三）罗宾逊、俄林的可贷资金论：利率由储蓄、投资、货币供求变化等因素综合决定的：借贷资金需求：DL=I+⊿MD；借贷资金供给：SL=S+⊿MS；均衡利率条件：I+⊿MD=S+⊿MS；SS+⊿MSI+⊿MDIr1r0mM’r34（四）新古典综合学派的利率决定论：均衡利率水平是由商品市场、货币市场同时实现均衡的条件决定的。ErreYeYoISLM二、影响利率变化的其他因素制度因素：利率管制（官定利率上下限、浮动幅度）；经济因素：经济周期、平均利润率、通胀或通缩（影响实际利率）、税收（利息税影响实际利率）等；政策因素：货币政策的影响最为直接与明显。财政（国债)、汇率(国际收支）、产业（差别利率）政策；微观因素：风险、期限、担保品、信誉、预期等；36利率的期限结构任一种利率大多对应不同的期限；不同期限的利率存在高低差异，形成了利率的期限结构，是指风险程度相似的金融资产或信用工具因为期限长短不同而利率不同。利率的期限结构与利率的风险结构相对应。利率的风险结构是指期限相同的金融资产因风险高低的差异而利率不同。37收益率曲线是对利率期限结构的图形描述。通过观察多个国家不同时期的收益率曲线，研究者发现收益率曲线可能呈现不同的形状。(a)正常(斜率为正)的收益率曲线(b)水平的收益率曲线(c)反向(斜率为负)的收益率曲线(d)驼峰状的收益率曲线38对其解释理论有：预期理论：长期债券利率等于债券到期之前人们预期的短期利率的平均值。分割市场理论：不同期限债券的理论仅由该种债券的市场供求所决定，其他期限债券预期收益率对之不造成影响。流动性溢价理论：长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值加上该种债券随供求的变化而变化的流动性溢价。39数据来源：红顶金融工程研究中心第四节利率的作用及其发挥一、利率的一般作用利率可以直接影响人们的经济利益：利率高低经济人的收益人们的经济行为微观经济活动宏观经济●利率对储蓄、投资、消费的影响；●利率与资金借贷供求；●利率与社会总供求；●利率与资源配置效率；●利率与汇率；利率在宏观经济活动中的作用：利率对货币需求（反向变动）与内生的货币供给（利差变化引起资本流动和外汇储备，影响基础货币投放）具有重要作用，是实现货币均衡的主要变量。利率对市场总供给与总需求、对物价水平、对国民收入分配，对投资规模与结构，对国民储蓄与消费行为，对汇率和资本的国际流动，进而对经济增长和就业等都具有重要的杠杆作用，是宏观经济均衡的主要决定性因素。利率在微观经济中的作用：影响涉及各种信用活动的企业的成本