概率统计教师版

2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月10．1概率、古典概型与几何概型一、学习目标：（1）理解几何概型、古典概型及其计算公式；（2）了解随机事件发生的不确定性和稳定性，了解互斥事件的概率加法公式。二、基础检测：.10301212....404030ABCD1某小组共有名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为()以上都不对答案：B222.1000040,,()1111....251249250252kmkmABCD在的海域中有的大陆架储藏着石油假如在海域中任意一点钻探钻到油层面的概率是答案：C3.1,2,3,4,5,.从五个数字中任意有放回地连续抽取三个数字则三个数字完全不同的概率是12答案:24.,(0,1),20(-,)1.3abxxaxb设则关于的方程在上有两个不同零点的概率为三、例题精讲：1.()..16例四川文某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有奖励一瓶或谢谢购买字样,购买一瓶若其瓶盖内印有奖励一瓶字样即为中奖,中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.(1)求三位同学都没有中奖的概率；(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率20102012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月3555125(1)1-;666216115125(2)13().666627PP答案：2.(2009),3,.(1).(2)21例福建袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个现依次有放回地随机摸取次每次摸取一个球试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果若摸到红球得分,摸到黑球得分,求3次摸球得总分为5的概率.3:(1)8;(2).8P解一共有种结果2010,111,706968.696867370696870能力训练:(重庆文)加工某一零件需经过三道工序设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响则加工出来的零件的次品率为解析:加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品,由对立事件公式得加工出来的零件的次品率P=1-(,1),(2,),,1,2,3,4.(1)(,).(2))(,),.mnmmnambnmnmnaabmnAA能力训练:设平面向量其中请列出有序数组的所有可能结果记使得（成立的为事件求事件发生的概率1(1)16.(2).8P解共个结果四、自主练习：1.2010)1235,123,4321....5555abbaDABCD（北京从集合，，，中随机选取一个数从，，中随机选取一个数则的概率是（）2.2009),2,1,.,1()..1-..1-4488ABCDABBCOABABCDOBABCD（辽宁为长方形为的中点在长方形内随机取一点取到的点到的距离大于的概率为2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月13.2009)[],cos0222()..1-..1-4488xxAABCD（山东在区间，上随机取一个数的值介于到之间的概率为4.2008)41,2,3,4,42,2()1123....3234CABCD（辽宁张卡片上分别写有数字从这张卡片中随机抽取张则取出的张卡片上数字之和为奇数的概率为5.2010)3,1.2（江苏盒子里共有大小相同的只白球一只黑球.若从中随机摸出两只球,则它们颜色不同的概率16.2010)[-1,2],[0,1].3xx（湖南在区间上随机取一个数则的概率为17.(2010).12上海春连续投掷两次筛子，出现点数之和等于4的概率为(结果用数值表示)8.(2009)3.4安徽在长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是9.(2009)20,1,0,1,2,3,19.20,(9,10,91010)141,().4kkkAPA浙江有张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数其中从这张卡片中任取一张记事件该卡片上两个数的各位数字之和例如：若取标有的卡片数字之和为不小于为则10.2009)321.3AAB（福建点为周长等于的圆周上的一个定点.若在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于的概率为2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月11.(2009)1.5江苏现有5根竹竿,他们的长度(单位m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取两根竹竿，则它们的长度差相差0.3m的概率为12.(2008),2,1,,.16xOyDEDE江苏在平面直角坐标系中设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于的点构成的区域是到原点的距离不大于得点构成的区域向中随机投一点则所投的点落在中的概率是13.(2008)1.12江苏若将一颗质地均匀的骰子先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为4的概率是12101234567891014.(2010),,10,(:),1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47[1.48,1.52].(1)10,,2,.AAAcmAAAAAAAAAA天津有编号为的个零件测量其直径单位得到下面数据：编号直径其中直径在区间内的零件为一等品从上述个零件中随机抽取一个求这个零件为一等品的概率；（）从一等品零件中随机抽取两个①用零件的.编号列出所有可能的结果；②求这两个零件直径相等的概率12345612131415563(1)10,,().5(2),,,,,.{,},{,},{,},{,},,{,},15.25APAAAAAAAAAAAAAAAAAP解设从个零件中随机抽取一个为一等品为事件则①一等品零件的编号为从中抽两个所有可能的结果：共种②14.(2009)10,(:),.(1)cm广东随机抽取某中学甲、乙两班各名同学测量他们的身高单位获得身高数据的茎叶图如图根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月15.,100,2040401858401527425545100(1),(3)52,12某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中随机抽取了名观众相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计至岁大于岁总计由表中数据直观分析收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名？在上述抽取的名观众中任取名求恰有名观众的年龄为040.至岁的概率(1)20405818,404227,.27(2)4053().453(3).5P解因为在至岁的名观众中有名观众收看新闻节目而大于岁的名观众中有名看新闻节目所以经直观分析收看新闻节目的观众与年龄是有关的应抽取大于岁的观众人数：名.:(1)(2)()1-().PAPA五方法归纳明确几何概型与古典概型的区别；10.2统计:1;2;():;():一.学习目标会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本会用样本频率分布去估计总体分布二过程与方法目标区分三种抽样方法并会进行总体分布估计三情感态度与价值观目标培养理论与实际相结合的思想二.基础检测1.150,15,45,90,30().5,10,15.3,9,18.3,10,17.5,9,16BABCD某企业职工人其中高级职称人中级职称人一般职员人现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月2.100,8,:123456781013141513129()111.140.14.0.1414.0.14.14314xAABCD容量为的样本数据按从小到大的顺序分为组如下表组号频数则第三组的频数和频率分别为和和和和ˆ3.21.5,1().1.5.2.1.5.2yxxCAyByCyDy设有一个直线回归方程为则变量增加个单位时平均增加个单位平均增加个单位平均减少个单位平均减少个单位三.例题精讲1.(2011),102,(),100,,[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]8ABA新课标某种产品的质量以其质量指标值衡量质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于的产品为优质品现用两种新配方分别称为配方和配方做试验各生产了件这种产品并测量了每件产品的质量指标值得到下面试验结果：配方的频率分布表指标值分组频数2042228[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]412423210,(:)2,94,2,94102,4,102.BABByttyttB配方的频率分布表指标值分组频数①分别估计用配方配方生产的产品的优质品率；②已知用配方生产的一件产品的利润单位元与其质量指标值的关系式为估计用0,100.,1[4(2)542424]2.68()100BAB配方生产的一件产品的利润大于的概率并求用配方生产的上述件产品平均一件的利润解：①估计用配方配方生产的产品的优质品率为0.3,0.42；②平均一件的利润为元2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月2.(2009)2181991017036898832162588159广东随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;甲班乙班(2)计算甲班的样本方差;(3)现从乙班10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.2:(1)170(),57.2.2(3).5sP解乙班的平均身高较高.(2)因为甲班的平均身高为xcm所以甲班的样本方差四.自主练习1.(2010)750,350,250,150,,.7,().7.15.25.35ABCD重庆某单位有职工人其中青年职工人中年职工人老年职工人为了了解该单位职工的健康情况用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为人则样本容量为　答案：B2.(2009)100,:010]1020]2030]3040]4050]5060]6070]1213241516137(10,40]().0.13.0.39.0.52.0.64ABCD福建一个容量的样本其数据的分组与各组的频数如下组别（，（，（，（，（，（，（，频数则样本数据落在上的频率为答案：C2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年7月20093.(上海)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为连续10天,每天新增疑似病例不超过7人.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是()A.甲地:总体均值为3,中位数为4B.乙地:总体均值为1,总体方差大于0C.丙地:中位数为2,众数为3D.丁地:总体均值为2,总体方差为3答案：D4.2008100,,54321100()20103030102108.3..3.55ABCD（山东）从某项综合能力测试中抽取人的成绩统计如表则这分数人的成绩的标准差为人数答案：B5.(2010)100,(:)().0.03.[120130),[130140),[140150],18,1401503.a北京从某小学随机抽取名同学将他们身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图由图中数据可知若要从身高在，，，三组内的学生中用分层抽样的方法选取人参加一项活动则从身高在，内的学生中选取的人数应为6.(2010)6,.234641,2760.nn福建将容量为的样本中的数据分成组绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为：：：：：且前三组数据的频数之和等于，则等于7.(2010)80.上海某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层抽样调查.已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽样人数是70,则在中年人中的抽样人数应该是2012届高三一轮复习学案编者：陈巧红2011年