8.1二元一次方程组课件_人教版_

8.1二元一次方程组篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?引言用学过的一元一次方程能解决此问题吗？这可是两个未知数！返回篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？胜负合计场数xy22积分2xy40用方程表示为：22yx402yx依题意有：议一议孙子算经是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传播到了世界上许多国家。孙子算经今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡兔同笼设鸡有x只，兔y只，根据题意，得著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：944235yxyx（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？22yx402yx二元一次方程9442yx35yx像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。40222yxyx944235yxyx把两个方程写在一起：（1）2个未知数（2）未知数的项的次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。两个1次观察上面四个方程，有何共同特征？22yx402yx二元一次方程9442yx35yx（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数。（2）方程的左右两边都是整式。注意：下列哪些是二元一次方程（组）？为什么？1052)2(x12)5(zyx20)1(2yx012)4(2xx132)3(ba你猜（5）我们该称什么？三元一次方程xy012345…18…22222120191817…4…0我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？22yx若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解202yx通常记作：······引言1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、请找出上述方程的所有正整数解。x=2y=33、请写出一个以为一组解的二元一次方程。鸡兔同笼解：设鸡有x只，兔y只，根据题意，得：著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”944235yxyx两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。哪些是二元一次方程组？为什么？12)3(yxx53893)2(zyzyx05923)1(xyyx其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。你猜（2）我们该称什么？三元一次方程组45)4(yxyxyxy012345…18…22222120191817…4…01、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中22yxxy012345…18…22403836343230…4…-4402yx2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中40222yxyx不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。418yx记作：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作X=Y=二元一次方程（组）的解综上所述：1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个练一练62yxA43yxB34yxC26yxD2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）102yx4、方程组的解是（）145523yxyx1A1xy1B1xy2C12xy1D32xy12D21yxxy225C1xyxy3、下列属于二元一次方程组的是（）4A350xyxy354B0xyxy练一练学习了本节课你有哪些收获？1/19/2020⑴二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。•注意：①“一次”是指含未知数的项的次数是1，•而不是未知数的次数。•②方程的左右两边都是整式。•⑵二元一次方程组两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。1.P102练习，2.P102-103，1--5作业1/19/2020