原子物理学总结甲型

原子物理学总结（甲型）物理实验物理模型基本原理基本方法原子物理的总体印象原子结合为分子分子的能量与原子中电子的状态有关（电子能级）分子作为一个整体有振动（振动能级）和转动（转动能级）原子核由质子和中子组成核子具有角动量和磁矩核磁矩产生磁相互作用原子具有核式结构电子在中心力场或近似中心力场中运动中心力场中的电子具有动能库仑势能仅与距离有关（n）球谐函数是角动量的本征函数，（l,ml）自旋（s,ms）产生磁相互作用中心力场中总角动量（j）守恒原子物理学的特点•原子物理属于量子理论的范畴•量子力学（包括相对论量子力学与量子场论）追求理论体系的完备，与经典物理泾渭分明•原子物理的目标是解决问题•讲求实用•不排斥对经典物理图像的利用物理实验•1.原子结构模型的实验：•Rutherford的α粒子散射实验：证实了原子的核式结构•2.原子能级结构的实验•（1）光谱学实验：跃迁模型与原子光谱的组合法则•（2）Frank—Hertz实验：证实了原子内部分立能级存在的另一种方法•（3）X射线实验：轫致辐射与内壳层电子跃迁物理实验•3.原子运动特征的实验•（1）Stern—Gerlach实验：证实了磁场中原子角动量空间取向的量子性（原子束、分子束实验）•（2）顺磁共振，核磁共振实验•（3）Zeeman效应、顺磁共振实验、核磁共振实验：证实了原子的磁矩以及在外磁场中原子能级的分裂•（4）Paschen-Back效应：强磁场中，耦合不能发生，轨道、自旋磁矩独立与外磁场作用物理实验•4.分子能级特征的实验•（1）红外吸收光谱实验：振动能级，转动能级•（2）分子吸收光谱实验：分子光谱的P、Q、R支，跃迁的选择定则•（3）拉曼散射实验：振动能级，转动能级，分子与光子间的能量传递物理实验•5.微观系统波粒二象性的实验：•（1）黑体辐射•（2）光电效应•（3）Compton散射实验：证实了光的粒子性•（4）Davision—Germer实验：证实了电子的波动性•（5）薄膜电子衍射实验•（6）电子干涉实验Rutherford原子模型•Rutherford散射公式：•微分散射截面的物理意义•核式结构模型的实验验证：•计算散射粒子数的公式：•小角散射误差的原因•原子核大小的估算公式：2221401dΩd164sin2zZeE222410dsind2164zZnNnteCE222130dsin2d24sin2zZNntenE210111(1)24sin2mzZerEBohr氢原子模型•光谱线系的组合法则，量子化的轨道模型•Rydberg方程：•光谱项：•Bohr模型的三个基本假设：•1.定态条件（分立轨道假设）；•2.频率条件；•3.角动量量子化假设H2211[],1,2,3,;1,2,3,RmnmmmmnH22()nERTnnn由Bohr模型可得到的结果•适用于氢原子，类氢离子，里的伯原子•电子轨道：•原子能级：•Rydberg常数：222012e4nnnrameZZ210012e0.52916610m0.53Ahame2422e2220213.6()eV(4)nmeZZEhnn24e2302(4)meRhcAe11/RRmMBohr模型的应用•跃迁理论•类氢离子的光谱线系：半整数光谱线，谱线的蓝移。•特殊氢原子体系，里德伯原子•单电子原子（碱金属原子）的光谱线系•激发电势，电离电势•碱金属原子的光谱线系量子力学初步•波粒二象性，deBroglie的物质波•由波粒二象性获得：束缚粒子（驻波）的量子态；不确定关系•Schrödinger方程的含义、力学量的算符、力学量的平均值•Hamilton方程的本征值、本征函数•氢原子的量子力学解：中心力场中的球谐函数，角动量及其量子数n，l，ml的意义单电子原子的光谱和能级•碱金属原子的四个光谱线系和能级•光谱和能级的精细结构•电子所感受到的轨道运动的磁场：•电子轨道运动的磁矩：•电子的自旋：角动量，•自旋磁矩：•Bohr磁子230e114llZemcrpBe(1)2llBellmpμ12szspm1/2sessempμ,2szsBBme2Bem自旋-轨道相互作用•轨道、自旋角动量不再守恒•总角动量守恒•磁相互作用使能级分裂：自旋向上或向下jlsppp,1,,||jlslslscoslsslslEBμB*2*2*22lsnljlsEa原子态•原子态的符号表示：•辐射跃迁的选择定则：•氢能级与光谱的精细结构：•精细结构常数：21Lsjn1l01j，22222213[]142nlsnrLSRhcZRhcZZEEEEnnnnj2024ehc超精细结构的能级和光谱•计入原子核的自旋和相应的自旋磁矩p2NeMIINIgμp•核磁矩与电子的磁场相互作用，产生附加能量eIIIjEAμBpp•相互作用的结果，原子的总角动量还包含核的自旋角动量222()2IIjaEAFjIpp3011010cmIE多电子原子•氦原子的光谱与能级：单重态和三重态•球对称中心力场近似：角动量的本征函数仍是球谐函数•电子组态•价电子的耦合（包括多个价电子的耦合）：角动量的耦合，LS耦合，jj耦合•原子态：•电偶极辐射跃迁的选择定则：21LSJLS耦合的能级规则•Hund规则（包括对于同科电子的附加定则）•（1）L相同的能级，S大的能级位置较低；•（2）S相同的能级中，L大的能级位置较低•（3）次壳层的电子数小于半满时，J最小的能量最低。正常次序•次壳层的电子数大于半满时，J最大的能量最低。倒转次序•Landè间隔定则：在多重态中，一对相邻的能级之间的间隔与有关的两个J之中较大的那个值成正比全同粒子的交换对称性•Pauli原理：不能有两个电子处于同样的状态；或者，电子的波函数是交换反对称性的•等效电子：n，l相同的电子称作等效电子，或同科电子；同科电子形成原子态时，必须考虑Pauli原理的限制•复杂原子的能级：位移律，奇偶多重态交替律，多于两个电子的原子态的耦合方法•原子的壳层结构：壳层与支（次）壳层，各个量子数的物理意义•由原子的壳层结构确定原子的基态：1.S取最大值；2.L取最大值；3.按Hund定则判定J值。X射线•X射线的产生：•连续谱，轫致辐射•标识谱•Moseley定律，内壳层电子跃迁•壳层、能级和谱线的标记•电离态的能级图、X射线光谱线系的命名•辐射跃迁的选择定则：•X射线的吸收：特征吸收，即吸收边（限）012398.10A/V12.4kA/VhceV22211(1)()12KRZ1L0,1J磁场中的原子•原子的磁矩：电子的轨道磁矩、自旋磁矩，原子的有效总磁矩•Landèg因子•单电子原子•LS耦合e2lllegmμpe2sssegmμp1lg2sge2jjjegmμp222212jjlsgj222212LSJLSgJ原子与外磁场的作用•总角动量不再守恒，Larmor进动•总角动量取向的量子化•磁相互作用致使能级分裂•顺磁共振：•Zeeman效应：弱磁场中•Grotrain图•Paschen-Back效应：强磁场中，不再有耦合e2BeEMgBMgBm,JZPMBhgB22112211()()BBMgMgMgMgLhc210,1MMM分子的结构和光谱•分子轨道函数方法•由原子的电子波函数构建分子的电子波函数•电子态能级•双原子分子的电子态：分子轴双原子分子的振动光谱•简谐振子的量子化能量：•更准确的表达式为•振动光谱•振动吸收谱11()()22vEvvhf22kf1212mmmm211()()22vEvavb21021210()()(1)vvvvvvx1,2,3,v200(1)vxvx双原子分子的转动光谱•双原子分子的转动能级•纯转动谱：跃迁的选择定则•相邻谱线间隔22(1)8rhEJJI22()(1)28rrrhEEJEJJI1J222228rhJBJIc28hBIc22222[22(1)]288rhhJJBIcIc转动常数P支、R支相对于νv对称分布v振动转动光谱带•转动跃迁选择定则ΔJ=±1•J2→J1=J2-1，R支，发射•J2→J1=J2+1，P支，发射21212211()()[(1)(1)]vvrrvEEEEBJJJJhc22vBJ12vBJ电子谱带的振动转动结构•如果分子的电子能量、振动能量、转动能量都发生改变，则跃迁产生电子振动转动谱带，在可见和紫外波段222111()()1evrevrEEEEEEhc21evrrEEhcEEhc2110221(1)(1)BJJBJJ212121()()()eevvrrEEEEEEhc0evEEhc由于是属于不同电子能级的转动能级，所以上下能级的转动常数B2、B1相差较大电子谱带的振动转动结构•ΔJ=-1，P支，J2=J1-120122111()()JBBBJB20122111()()JBBBJB20222121()()JBBBJB11,2,3,J11,2,3,J21,2,3,J•ΔJ=0，Q支，J2=J1•ΔJ=+1，R支，J2=J1+10222111(1)(1)BJJBJJ0evEEhc拉曼散射（组合散射）•散射机理：与分子的振动转动能级有关，虚能级•斯托克斯线与反斯托克斯线•大拉曼位移谱线（带）与小拉曼位移谱线•大拉曼位移谱线（带）：与振动能级相关，等间隔谱带•小拉曼位移谱线：选择定则0,2RJ03(),42JJppB024681012141618B6101418B0-18B-14-10-6-18B-16-14-12-10-8-6-4-2转动吸收谱带拉曼散射谱带斯托克斯线瑞利线反斯托克斯线4B12B4B•分子拉曼散射跃迁的选择定则分子振动转动跃迁的拉曼散射谱线0,2RJ212JJJ2022112116(5)()SBBBJBBJ10,1,2,J210JJJ20211211()()QBBJBBJ11,2,J212JJJ2022112112(3)()OBBBJBBJ12,3,4,JS支Q支O支B1=B21←0振动能级间012(23)SBJ0Q012(21)OBJ