余角与补角公开课课件11

学习目标：1.理解余角和补角概念2.掌握余角和补角性质，并且会用性质求角如果两个角的和是一个平角（即180°），那么这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。如果两个角的和是一个直角（即90°），那么这两个角叫做互为余角，简称互余。其中的一个角叫做另一个角的余角。学.科.网互余：反之∵∠1与∠2互余∴∠1与∠2互余（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）∴∠1+∠2=90°∵∠1+∠2=90°互补：∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补反之∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°（∠1=90°-∠2或∠2=90°-∠1）1、当∠1=30°时，∠1的余角等于____，∠1的补角等于____；20°40°150°60°2、当∠1的余角等于50°时，∠1等于_____3、当∠1的补角等于160°时，∠1等于___1、如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角。互为余角只是对两个角而言的。（错）（错）2、任意一个角，它既有余角，又有补角。比如：120°、200°1.填表练一练∠α的度数∠α的余角∠α的补角(0＜n＜90)40°130°45°135°60°30°90°-n°180°－n°想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?学同一个角的补角与它的余角相差90°你发现了什么？（180°-n°）-（90°-n°）=180°-n°-90°+n°=90°50°45°120°n°2、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。开动脑筋35°的余角110°的补角有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6，请找到你们的好朋友站队：∠1∠2∠3∠5=55°∠4=55°=55°同角的余角相等=70°=70°同角的补角相等例题探究∴∠2＝∠3例1、如图，如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？123∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余（同角的余角相等）如图：已知∠AOC=90°，∠BOD=90°思考：（1）图中有哪些角互余？ABCDO123（2）有哪些角相等？试说明理由。解：（1）、∠2与∠3互余∠2与∠1互余（2）、∠1=∠3（同角的余角相等）∠1=50°∠3=余角？40°∠2=50°∠4=余角40°？可以得出结论：等角的余角相等类似地，还有：等角的补角相等如图，直线CD经过点O，OC平∠AOB，∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？解：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）互余互补对应图形两角间的数量关系性质129012180同角(等角)的余角相等同角（等角）的补角相等当堂反馈1、36°的余角等于_______，补角等于_____。2、∠α（0∠α）的余角是______，∠β（0∠β）的补角是_______。3、一个角的余角是40°，这个角的补角等于____4、下列图形中，和互为余角的是（）A．B．C．D．5、一个锐角的补角比这个角的余角大（）A．180°B．45°C．90°D．135°54°144°D130°180°-∠β90°-∠αC当堂反馈5、一个角是它的补角的2倍，这个角等于________.6、如图，直线CD经过点O，OC平分∠AOB，∠AOD与∠BOD有怎样的大小关系？为什么？∠AOD=∠BOD（等角的补角相等）120°谢谢各位的光临与指导