试验设计方法及应用

题一：正交试验设计为了解决花菜留种问题，进一步提高花菜种子的产量和质量，科技人员考察了浇水、施肥、病害防治和移入温室时间对花果留种的影响，进行了以上4个因素各两水平的正交试验。题一解答：以A：浇水次数、B：喷药次数、C:施肥次数、D：进室时间4个因素各两水平，考虑A*B、A*C互作，以花果的种子产量为指标，进行L8（27）的正交试验。表1花菜留种正交试验的因子和水平表因子水平1水平2A：浇水次数不干死为原则，整个生长期只浇1~2次根据生长需水量和自然条件浇水，但不过湿B：喷药次数发现病害即喷药每半月喷一次进室发根、抽苔、开花和结实期各施肥一次C：施肥次数开花期施硫酸铵施肥一次D：进室时间11月初11月15日具体操作：1．双击桌面图标进入DPS数据处理系统。2．选择“试验设计”菜单并单击。3．选择“正交设计”子菜单，进而选择“正交设计表”子菜单。4．在弹出的“选择合适的正交设计表”对话框中，选择“8处理2水平7因素”一项。5．单击“确定”按钮，该系统将自动为我们创建一个L8（27）正交表。图1DPS数据处理系统进入界面图2选择“8处理2水平7因素”图3L8（27）正交表图4输入处理和空闲因子总数图5输入空闲因子所在序列号图6多重比较方法的选择图7结算结果显示从图7中可以看书，各变异来源的F值均不显著，这是由于试验误差自由度太小，达到显著的临界F值也过大所致。解决这个问题的根本办法是进行重复试验或重复抽样，也可以将F值小于1的变异项（即D因素和A,B互作）做为空闲因子，将他们的平方和与自由度和误差项的平方和自由度合并，做为试验误差平方和的估计值（SS’e）,这样既可以增加试验误差的自由度，也可以减小试验误差方差，从而提高假设检验的灵敏度。第3和第7列的F值很小，做为空闲因子。这是，重新分析时，在“空白因子所在列”的对话框中，在原来的空白列序号“6”号，加上“3”和“7”，即在此处输入“3,6,7”，即在花菜留种正交试验的方差分析中，将F值小于1因子做为空闲列（带*号），执行计算后得到结果如下：图8改变空闲因子后的结果显示由输出结果可以看出，浇水次数、喷药次数的F值均达到极显著水平；浇水次数*施肥方法互作的F值达显著水平。可见，假设检验的灵敏度明显提高。由极差比较可以看出，浇水次数和喷药次数的极差R的绝对值分居第一、二位，是影响花菜种子产量的关键因子，其次是A*C互作和施肥方法，进室时间和A*B互作的影响较小。水平选优与组合选优：根据各试验因子的总计数或平均数可以看出：A取A1，B取B2，C取C2，D取D2为好，即花菜留种最好的栽培管理方式为：A1B2C2D2，但由于A*C对产量影响较大，所以话菜留种条件还不能这样选取，而A和C选那个水平，应根据A与C的最好组合。所以还要对A*C的交互作用进行分析，A*C教化作用的直观分析是求A与C形成的处理组合平均数：A1C1=387.5,A1C2=375.5,A2C1=237.5,A2C2=312.5。由此可知A1与C1条件配合时花菜种子产量最高。因此，在考虑A*C交互作用的情况下，花菜留种的最适条件应为A1B2C1D2。它正是3号处理组合，也是8个处理组合中产量最高者。但4号处理组合与3号处理组合产量一样，二者有无差异，尚需方差分析。互作分析与处理组合择优：由于浇水次数极显著，施肥方法不显著，浇水次数*施肥方法互作显著，所以浇水次数和施肥方法的最优水平应根据浇水次数*施肥方法互作而定，即在A1确定为最优水平后，在A1水平上比较C1和C2，确定施肥方法的最优水平。因此，施肥方法C因子还是取C1较好；喷药次数B因子取B2较好；进食时间D水平间差异不显著，取哪个都行，所以最优组合取A1B2C1D1或A1B2C1D2。题二：均匀试验设计在淀粉接枝丙烯纸杯高吸水性数值的试验中，为了提高数值吸盐水的能力，考察了丙烯酸用量（x1）、引发剂用量（x2）、丙烯酸中和度（x3）和甲醛用量（x4）四个因素，每个因素取9个水平，如下表：水平丙烯酸用量x1(ml)引发剂用量x2（%）丙烯酸中和度x3（ml）甲醛用量x4（ml）112.00.348.00.20214.50.453.50.35317.00.559.00.50419.50.664.50.65522.00.770.00.80624.50.875.50.95727.00.981.01.10829.51.086.51.25932.01.192.01.40题二解答：以丙烯酸用量（x1）、引发剂用量（x2）、丙烯酸中和度（x3）和甲醛用量（x4）四个因素，每个因素取9个水平，根据这些因素及其水平可以选取均匀设计表U*9（94）或U9（95）。由它们的使用表可以发现，均匀表U*9（94）最多只能安排3个因素，所以选用U9（95）表来安排试验。表1试验方案序号丙烯酸用量x1(ml)引发剂用量x2（%）丙烯酸中和度x3（ml）甲醛用量x4（ml）吸盐水倍率y11(12.0)2(0.4)4（64.5）8（1.25）3422(14.5)4(0.6)8（86.5）7（1.10）4233(17.0)6(0.8)3（59.0）6（0.95）4044(19.5)8（1.0）7（81.0）5（0.80）4555(22.0)1（0.3）2（53.5）4（0.65）5566(24.5)3（0.5）6（75.5）3（0.50）5977(27.0)5（0.7）1（48.0）2（0.35）6088(29.5)7（0.9）5（70.0）1（0.20）6199(32.0)9（1.1）9（92.0）9（1.40）63具体操作：1．双击桌面图标进入DPS数据处理系统。2．选择“试验设计”菜单并单击。3．选择“均匀设计”子菜单，进而选择“均匀试验设计”子菜单。4．在弹出的“均匀设计参数”对话框中，选取本试验的相关参数。5．单击“确定”按钮，该系统将自动为我们创建一个U9（95）均匀表。图1DPS数据处理系统进入界面图2选取的试验参数图3试验方案和试验结果图如果采用直观分析法，由表1可以看出9号试验所的产品的吸盐水能力最强，可以对9号试验对应的条件做为较优的工艺条件。如果对上述试验结果进行线性回归分析，得到的回归方程为：y=18.585+1.644x1-11.667x2+0.101x3-3.333x4这是一个四元线性回归方程，为检验其可信性，对该回归方程进行方差分析，其方差分析表如下：方差来源偏差平方和自由度方差F比F0.01（4，4）显著性回归9194229.7570.6915.98**残差1343.25总和9328由方差分析知，所求得的回归方程非常显著，该回归方程是可信的。由回归方程可知：x1,x2的系数为正，表明试验指标随因素x1、x2的增加而增加；x2、x4的系数为负值，则表明试验指标随因素x2、x4的增加而减小。所以，在确定优方案时，因素x1、x3的取值应偏上限，即丙烯酸用量取32ml，丙烯酸中和度取92%；同理，因素x2、x4的取值应偏下限，即引发剂用量取0.3%，甲醛用量取0.20ml。将以上各值代入上述回归方程，得到y=76.3，这一结果好于表1中的9个试验结果，但是否可行，还应进行试验验证。为了判断各因素的主次顺序，需对各偏回归系数标准化。四个标准化偏回归系数分别为bx1=1.043,bx2=0.296,bx3=0.141,bx4=0.127,可见因素主次顺序为：x1＞x2＞x3＞x4，即丙烯酸用量＞引发剂用量＞丙烯酸中和度＞甲醛用量。为了得到更好的结果，可以对上述工艺条件做进一步考察。由于试验指标随因素x1,x3的增加而增加，随因素x2，x4的增加而减小，所以可以将因素x1、x3的取值再增大一些，将因素x2、x4的取值再减小一些，也许可以得到更优的试验方案。