10-05 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算（1）轮齿的受力分析（2）齿根弯曲疲劳强度计算（3）齿面接触疲劳强度计算（4）齿轮传动的强度计算说明轮齿的受力分析•法向载荷Fn•圆周力Ft•径向力FrT1——小齿轮传递的转矩，N.mm；d1——小齿轮的节圆直径，对标准齿轮即为分度圆直径，mm；α——啮合角，对标准齿轮，α=20°。齿根弯曲疲劳强度计算计算弯曲应力时危险截面的确定危险截面AB。齿根弯曲疲劳强度计算•齿根所受的弯矩最大；•当轮齿在齿顶处啮合时，处于双对齿啮合区；•齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对齿啮合区最高点时。•对于制造精度较低的齿轮传动（如7、8、9级精度），通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根的弯曲强度。受载分析及应力计算公式当齿顶受载时，轮齿根部的应力如图。载荷pca对危险截面产生的应力有弯曲应力和压应力。注意：在齿根危险截面处的压应力仅为弯曲应力的百分之几，故可忽略。计算时仅考虑水平分力产生的弯曲应力。受载分析及应力计算公式取h=Khm，S=KSm，并将代入，得：齿形系数YFa及应力校正系数YFs在实际计算时，还应计入齿根危险截面处的过渡圆角所引起的应力集中作用以及弯曲应力以外对齿根应力的影响，因此，引入应力校正系数YSa。齿根弯曲疲劳强度校核计算公式：YFa是一个无量纲系数，它只与轮齿的齿廓形状有关，而与齿的大小（模数m）无关。齿形系数YFa及应力校正系数YSa表齿根弯曲疲劳强度公式齿根弯曲疲劳强度校核计算公式：按齿根弯曲疲劳强度设计齿轮的计算公式：按齿根弯曲疲劳强度设计时，[σ]F1/(YFa1YSa1)或[σ]F2/(YFa2YSa2)中较小的数值代入设计公式进行计算。齿宽系数装置状况两支承相对小齿轮对称布置两支承相对小齿轮不对称布置小齿轮作悬臂布置φd0.9-1.4(1.2-1.9)0.7-1.15(1.1-1.65)0.4-0.6注：1）大、小齿轮皆为硬齿面时，φd应取表中偏下限的数值；大齿轮为软齿面时，φd应取表中偏上限的数值；2）括号内数值用于人字齿，此时b为人字齿的总宽；3）金属切削机床的齿轮传动，若传递的功率不大时，φd可小到0.2；4）非金属齿轮可取φd=0.5-1.2。齿面接触疲劳强度计算弹性影响系数弹性模量E/MPa配对齿轮材料灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑胶11.8×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104齿轮材料锻钢162.0181.4188.9189.856.4铸钢161.4180.5188.0-球墨铸铁156.5173.9-灰铸铁143.7-注：表中所列夹布塑胶的泊松比μ为0.5，其余材料的μ均为0.3。齿面接触应力下面讨论按节点啮合进行接触应力的计算方法。（由于z1≥20时非常接近精确计算的结果）节点啮合的综合曲率区域系数ZHZH为区域系数：对于标准直齿轮α＝20°时，ZH＝2.5。式中：b为齿轮的设计工作宽度，最后取定的齿宽B由于结构、安装上的需要，应略大于b。齿面接触疲劳强度公式齿面接触疲劳强度计算公式：应将[σ]H1或[σ]H2中较小的数值代入设计公式进行计算。齿面接触疲劳强度校核公式：齿轮传动的强度计算说明（1）按齿根弯曲疲劳强度设计时：按[σ]F1/(YFa1YSa1)或[σ]F2/(YFa2YSa2)中较小的数值代入设计公式进行计算。（2）按齿面接触疲劳强度设计直齿轮传动时：应将[σ]H1或[σ]H2中较小的数值代入设计公式进行计算。（3）当配对两齿轮的齿面均属硬齿面时，两轮的材料、热处理方法及硬度均可取成一样的。设计这样的齿轮传动时，可分别按齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度两设计公式进行计算，取其中较大的作为设计结果。齿轮传动的强度计算说明（4）当用设计公式初步计算齿轮的分度圆直径d1（或模数mn）时，KV、Kα及Kβ不能预先确定，此时可试选一载荷系数Kt（Kt=1.2～1.4）。然后修正分度圆直径：（5）在齿宽系数、齿数及材料已定的情况下，影响齿轮弯曲疲劳强度的主要因素是模数。模数越大，齿轮的弯曲疲劳强度越高。影响齿轮齿面接触疲劳强度的主要因素是中心距（小齿轮的直径）。中心距越大，齿面的接触疲劳强度就越高。