第一章 计算机基础知识的进位计数2

2、十进制转化为r进制整数部分：除以r取余数，直到商为0，余数从右到左排列。小数部分：乘以r取整数，整数从左到右排列。例21000.34581002500×2812422500.69008142121×2012600.3801230×2161002110.7600166401×2060.5201×20.0401(100)D=(144)O=(64)H=(1100100)BBD)01011.1100100()345.100(HOD)64()144()100(方法二：降幂法例如：27D=?B2711331-----16842111011∴27D=11011B2.十进制转化为r进制例：399D=?H39914315---25616118F∴399D=18FH3、八进制和十六进制转化为二进制每一个八进制数对应二进制的三位。每一个十六进制数对应二进制的四位。(2C1D)H=(0010110000011101)B(64)H=(01100100)B2C1D64(7123)O=(111001010011)B(144)O=(001100100)B71231444、二进制转化成八进制和十六进制整数部分：从右向左进行分组。小数部分：从左向右进行分组。转化成八进制时三位一组，不足补零。转化成十六进制时四位一组，不足补零。(1101101110.110101)B=(36E.D4)H36ED4(1101101110.110101)B=(1556.65)O155665后边补两个零，变成01001.4计算机中数和字符表示•数字化信息编码的概念：•信息：数值、文字、语音、图形和图像。•在计算机内一切信息必须进行数字化编码（即用二进制代码形式），才能在机内传送、存储和处理。一、二进制数在计算机中的表示1.数在计算机中是以补码表示的1.数的表示76543210符号位数值位假定一个数在机器中占用16位：符号位=0正数数值位=1负数1514131211109876543210假定一个数在机器中占用8位：H.O.ByteL.O.ByteH.O.NibbleL.O.Nibble2、机器数的表示机器数：一个数及其符号在机器中的数值化表示。真值：机器数所代表的数。假定一个数在机器中占用8位。(1)原码即+7:00000111+0:00000000-7:10000111-0:100000000)12(,2120,111XXXXXnnn原0,10,0XXXXX原(2)反码+7:00000111+0:00000000-7:11111000-0:11111111(3)补码+7:00000111+0:00000000-7:11111001-0:000000000,10,0XXXXX反0,110,0XXXXX补0)12(,)12(120,11XXXXXnnn反02,2120,11XXXXXnnn补十进制二进制十六进制十进制十六进制n=8n=16+127011111117F+327677FFF+126011111107E+327667FFE......……...+20000001002+20002+10000000101+100010000000000000000-111111111FF-1FFFF-211111110FE-2FFFE......……...-1261000001082-327668002-1271000000181-327678001-1281000000080-327688000n位二进制补码的表数范围：-2n-1N2n-1-1无符号整数的表数范围：0N2n-1补码的加法和减法：求补运算：对一个二进制数按位求反、末位加一加法规则：[X+Y]补码=[X]补码+[Y]补码减法规则：[X-Y]补码=[X]补码+[-Y]补码补码减法可转换为补码加法64(-46)18＋010000001101001000010010＋例：一、常用的信息编码1、BCD码每位十进制数用四位二进制数编码表示。25=(00100101)BCD1.4.3西文信息在计算机中的表示2、西文字符编码每一个字符有一个编码。(1)ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)常用字符有128个，编码从0到127。每个字符占一个字节，用低7位，最高位为0。如字符“A”的ASCII码为：(01000001)2或6510、1018、4116字符“0”的ASCII码为：(00110000)2或4810、608、3016(2)EBCDIC码(ExtendedBinaryCodedDecimalInterchangeCode)扩展的二—十进制交换码。主要用在IBM公司的计算机中。想想：为什么是128个字符？字符ASCII码字符ASCII码100110001B01000010200110010Z01011010300110011a01100001900111001z01111010A01000001?00111111ASCII码高三位低四位0000010100111001011101110000SP0@P`p0001！1AQaq0010“2BRbr0011#3CScs0100$4DTdt0101%5EUeu0110&6FVfv0111‘7GWgw1000(8HXhx1001)9IYiy1010*:JZjz1011+;K[k{1100,L\l|1101-=M]m}1110.N^n~1111/?O_oDEL美国信息交换标准码ASCII码SP:320-9:48-57A-Z:65-90a-z:97-122ASCII码的十进制表示:1.4.4中文信息在计算机内的表示汉字编码汉字输入码汉字国标码汉字内码汉字字形码系统代码交换流程汉字输出汉字输入字形码内码国标码输入码汉字输入码汉字输入码是用来完成汉字的输入的汉字编码，也称之为汉字的外码。一般汉字输入码可分为以下四类：流水码（如电报码，区位码，国标码等）音码（如全拼码，简拼码，双拼码等）形码（如五笔字型，大众码，仓吉码等）音形码（如自然码，首尾码等）汉字国标码1980年国家标准总局颁布了GB2312-80《通讯用汉字字符集（基本集）及其交换标准》，通称标准码或交换码。在此标准中，收录了7445个汉字和符号，其中汉字6763个（一级汉字3755个，二级汉字3008个）。所有汉字字符共分为94个区（01-94区），每个区分为94个位（01-94位），汉字所在的区号和位号共同组合成该汉字的区位码，即标准码（或称交换码）。位号区号010203……94010203……94区位码示意图汉字区位码举例汉在26区的26位，它的交换码为2626字在56区的54位，它的交换码为5654编在17区的64位，它的交换码为1764码在34区的77位，它的交换码为3477☆在01区的78位，它的交换码为0178汉字的内码计算机处理信息时所用的汉字编码，也称为机内码。汉字的内码用两个字节来保存，前一字节保存高位内码，后一字节保存低位内码。机内码与交换码有以下换算关系：高位内码=A0H+区码=160D+区码低位内码=A0H+位码=160D+位码汉字的字形码字形码是指字形的点阵信息的数字代码。存放在汉字库中。字型码有显示字形码和打印字形码两种。根据输出的去向将汉字输出在显示器上或打印机上。汉字显示码举例64*64点阵，共占512字节000700E007000C00其中的第32行用字节保存后如上所示00行63行系统代码交换流程各种输入码交换码（国标码）内码字形码显示汉字打印汉字本节思考：•①无符号整数是如何数字化的？数制的概念十进制数和K进制数的互相转换②有符号整数是如何数字化？•③常用西文字符是如何数字化的？•④汉字是如何数字化的？【作业】以下数值中最大的和最小的分别是哪个①(1234)8(1234)16(1234)5(1234)10②(11011011)2(219)16(210)8(219)103)(11011001)2B)(75)10C)(37)8D)(2A)162、以下数值中与十进制数25.625不等值的是。A）11001.101BB)31.5OC)19.AHD)11001.1001B注:下标B表示二进制数,O表示八进制数,H表示十六进制数