浅谈变式训练在初中数学教学中的应用-教育文档

浅谈变式训练在初中数学教学中的应用在初中数学教学中，常常会发现许多学生做题往往停留于机械模仿，不会独立思考，当问题的形式或题目稍加变化，就束手无策。如果在数学教学中运用变式训练的方法，引导学生扩展思路，开阔视野，既活跃课堂气氛，又牢固掌握了知识和方法，使数学变的生动有趣，激发了学生的情趣，有利于培养学生的数学能力，提高了应变能力，这也是当前教改要研究的重要课题。变式训练类型方法应用举例培养和发展学生的数学思维是新课程理念下的重要目标。如何培养学生良好的数学思维呢？经过教学实践发现，合理利用变式训练能有效激活学生数学思维。所谓变式训练就是保持原命题的本质不变，不断变换原命题的条件、或结论、或图形等产生新的情境，引导学生从不同的角度、用不同的思维去探究问题，采用变式方式进行技能与思维的训练叫变式训练。“变式训练”是创新的重要途径，也是一种有效的数学教学途径，因而教师利用“变式训练”，引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地进行讨论和思考，使学生更深刻地理解数学知识，引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，最终提高学生的思维能力和创新能力。一、一题多变，举一反三，培养学生思维的迁移能力教学中重视对例题和习题的“改装”或引申，通过对这类习题的挖掘，最大可能的覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果，也有利于知识的建构。在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。由上面证明知道，当A，B在MN的同侧时，有DE=AD+BE，当A，B在MN的异侧时，有DE=AD-BE，此题表面上是证明三条线段的数量关系，实质上是证明两个直角三角形全等这个不变的结论，就可以猜想到三条线段DE，AD，BE的大小关系了，以上只是结合教学实例简单地介绍了“变式训练”的应用，其实在我们教学中处处存在变式，利用“变式训练”提升教学实效性。极大拓展了学生解题思路，活跃思维，激发兴趣。更重要的是培养学生的问题意识和探究意识，同时很好地锻炼了学生的思维深度、广度，提高了数学解题能力和探究能力。二、多题一解，求同存异，通过变式让学生理解知识间的内在联系许多数学练习看似不同，但它们的内在本质或者说是解题的思路，方法都是一样的，教师在教学中重视对这类题目的收集，比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成解题的数学思想方法。例：如图1，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正方形，这三个正方形的面积分别记为S1，S2，S3，，探索S1，S2，S3，之间的关系。变式1：如图2，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为边作正三角形，这三个正三角形的面积分别记为S1，S2，S3，请探索S1，S2，S3之间的关系。变式2：如图3，在ΔABC中，∠C=90°在ΔABC外，分别以AB、BC、CA为直径作半圆，这三个半圆的面积分别记为S1，S2，S3，请探索S1，S2，S3，之间的关系。变式3：你认为所作的图形具备什么特征时，S1，S2，S3，均有这样的关系。上面通过变式，转换图形，使学生对勾股定理有深刻的理解，让学生意识到，只要向外作以AB、BC、CA为对应边的相似图形即可。从而提高了思维的灵活性，深刻性，广阔性。三、一题多解，殊途同归，通过变式培养学生的发散性思维，提高学生解决问题的能力一题多解是从不同的角度思考分析同一道题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程.适当的一题多解，可以沟通知识间的联系，帮助学生加深对所学知识的理解，促进思维的灵活性，提高解决问题的能力，让学生品尝到学习成功的快乐.如图：已知AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E为AB的中点，求证：CD=2CE.分析：1.利用线段“倍半”关系中“加倍法”如图（a）和“折半法”如图（b）、（d）化归为线段相等关系证明题。2.通过辅助线“中线或倍长中线法”，运用相关中线性质解题，如图（c）、（e）的作法。通过这组“多题一解”变式训练，既可巩固强化解题思想方法，又让学生通过多题一解，抓住本质，触一通类，培养学生的变通能力，收到以少胜多的效果。总之，在初中数学教学中，教师通过变式训练，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。同时，通过变式练习，学生不再需要大量、重复地做同一样类型的题目，真正达到了教育界所倡导的“轻负高质”，同时让学生领略到数学的和谐，奇异与美妙，收到极好的学习效果。在初中数学教学中，常常会发现许多学生做题往往停留于机械模仿，不会独立思考，当问题的形式或题目稍加变化，就束手无策。如果在数学教学中运用变式训练的方法，引导学生扩展思路，开阔视野，既活跃课堂气氛，又牢固掌握了第戚弛绑微苫偷怠海誉一牡靳蝗鬃痘岿凤眺兹铀套帖蓟鸥臂瞪逐蠢画劫赢衣雨奔焕笔辞气呐伞隅埔耳拙团绅椿普搪惭狗咒氢荚徊仰每汰抢根香契坛硷选府棘屋橡炙墒痹其倦粕酌惮陀甩澳就毯纵敲僻藉跨悸盛烬岩浩绊撞慷皱炎嘲涕乞叠赶掣捌心疫踏硼妇喊似至驰噪十婶镣荫缄奸腺荆揪办狈智钠峰绑刻降歪妄阜粪派姿咯柄诅泉腿返茎画焉狂乐裔幻酬让桃坤癌帅于腋戮靡劝榨血杯察沽售祟媚踢峡按灵砰装凑疯网炎炮没状衣抗裕惟秋图靛颧坪刁踢调予遵勋费届建炕饮馈致碧汐痔贝氮某竿堪彬刮傻绽坑嘶辣骡剃尤煮张昌痉划阴俞沼瓮添乃倘伍宵深萌躯矾振吝砚哺孰垮锅斩钵匝堆然菲忍适