第四章样本与数据分析初步期末总复习

像这样为一定目的而全面的调查叫做普查。例如人口普查；人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。抽样调查选取的对象应具有代表性同时抽样调查选取的对象数量应足够1、下列调查中，分别采用哪种调查方式？（1）为了了解我们班同学最喜爱的课外活动，对全班同学进行调查。（2）为了了解我们学校学生对数学学科的喜好情况，对所有学号是5的倍数的同学进行调查。（3）调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准。（4）了解我们班每位同学的鞋号。想一想在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体把组成总体的每一个考察的对象叫做个体从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本样本中的个体的数目叫做样本的容量。1.如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。2.如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。总体是___________这批日光灯的寿命的全体个体是___________每支日光灯的寿命总体的一个样本是。抽取的各支日光灯的寿命的集体样本容量是___________50平均数的概念:一般地，如果有n个数那么叫做这n个数的平均数，读作“x拔”.x2x1(xn1x)nx……nx21,xx中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。1计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较为常用；但它容易受到极端值的影响。2中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。3一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。3某风景区在“五一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：日期5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日…人数（万人）1.222.521.220.6表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（）4、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据X，使该组数据的中位数为3，则插入数据X=（）1、数据2，9，6，7，6，4，7，7，3，4的众数是，中位数是。2、小明帮助父母预算11月份电费情况，下表是11月初连续8天每天早上电表的显示读数：日期12345678电表显示读数2124283339424649如果每度电费用是0.53元，估计小明家11月（30天）的电费是元。1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了者15人某月的销售量如下：每人销售件数180510250210150120人数113532（1）求者15人营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。平均数为320件,中位数为210件,众数为210件不合理设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1－x)2、(x2－x)2、…(xn－x)2，那么我们用它们的平均数，即用S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]1n来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.例、某校八年级学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100））为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛结果（单位：个）请回答下列问题（1）计算两班5名学生踢毽子数的优秀率；（2）求两班5名学生踢毽子数的中位数和平均数；（3）估计两班5名学生踢毽子数的方差哪个小？（4）请根据以上三条信息，点评两班级学生踢毽子的水平。1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班8910095119975001、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————。2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是————。3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲————S2乙。已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、152、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？322132923182请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则①数据a1+3，a2+3，a3+3，…，an+3的平均数为--------，方差为-------，标准差为----------。②数据a1-3，a2-3，a3-3，…，an-3的平均数为----------，方差为--------，标准差为----------。③数据3a1，3a2，3a3，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------，标准差为----------。④数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的平均数为----------，方差为---------，标准差为----------。1、公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57；回答下列问题：（1）甲组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映甲组游客年龄特征的是；（2）乙组游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中较好地反映乙组游客年龄特征的是；151515平均数、众数和中位数155.56中位数和众数补充练习11、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)/2＝(10+10+x+8)/4∴x＝8,(10+x)/2＝9∴这组数据中的中位数是9。2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()。A.21B.22C.23D.24。3、八年级（1）班50名学生的年龄统计结果如表所示，则此班学生年龄的众数,中位数分别为（）(A)14，14；(B)15，14(C)14，15；(D)15，16年龄13141516人数4222314、某餐厅共有7名员工，每位员工的工资情况如表所示。该餐厅所有员工工资的众数、中位数分别是（）人员经理厨师会计服务员人数1213工资数1600600520340A340，520B520，340C340，560D560，3405、某养鱼户池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随意捞出10尾鱼，称的每尾的质量如下（单位：千克）：0.8，0.9，102，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，1.8。（1）根据样本平均数估计这塘鱼的总质量；（2）如果把这塘鲢鱼全部卖掉，其市场销售价为每千克4元，除去当年的投资成本16000元，第一年纯收入为多少元？（3）若第二年，第三年平均每年纯收入的增长率是10%，则该养鱼户这三年纯收入为多少元？小明的烦恼6在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？