第4章热力学第一定律及其应用

第4章热力学第一定律及其应用本章要求正确地建立起各种体系的能量平衡式，并能正确地计算过程的热效应和功。第4章热力学第一定律及其应用热力学分析的基本任务是对过程中能量转化、传递、使用和损失情况进行分析，揭示能量消耗的大小﹑原因和部位，为改进过程，提高能量利用率指出方向和方法。高级能量——理论上完全可以转化为功的能量。如电能、机械能。低级能量——理论上不能完全转化为功的能量。如热能等。第4章热力学第一定律及其应用能量通常有以下几种：⑴内能⑵动能⑶势能⑷热⑸功。规定：体系吸热为正，放热为负；对外做功为正，接受功为负。能量大致分为两类：一类是内能、动能和势能，是因物系自身的存在而蓄积的能量，是状态函数，仅仅与过程的始末状态有关，与过程无关；另一类是热和功，是运动中的能量，不是状态函数，与具体的过程途径有关。4.1闭系非流动过程的能量平衡热力学第一定律表达式为：式中：—物质内能的变化—动能的变化，—位能的变化式中:—由于系统与环境之间存在的温差而导致的能量传递。—由于系统的边界运动而导致的系统与环境之间的能量传递。范围：适用于任何物质的可逆与不可逆过程。22CCugZUQWgg4.1闭系非流动过程的能量平衡功的定义：不可逆过程:可逆过程：例如：1mol理想气体恒温可逆膨胀过程（状态1到状态2）解：且是等温若是等压可逆过程(终态3,2与3不同)：WpdV外2121WPdV外体21VrevVWpdV体体PVRT2211lnRVRTWdVRTVV31()RWPVPVV4.1闭系非流动过程的能量平衡一般忽略动能和位能，热力学第一定律数学表达式为：（4-1）对于一个微小过程：——封闭体系的能量平衡式，适用于可逆与不可逆过程封闭系统中，克服恒定外压所做体积功的计算公式为：对于可逆过程:UqwdUqw例1压力为15.54×105Pa的饱和蒸汽置于1升的容器中，试利用蒸汽表计算要使所含蒸汽的一半冷凝所需要导出的热量。计算中可以忽略液体的体积。分析这类题常用的解题方法：要求经过某一过程的热量情况，即所求的是过程量，必须弄清楚以下几个问题。1.明确体系和过程条件。要求过程量，首先看是何体系，其次是否可逆，然后推导出不同稳恒过程的公式。2.确定初，终态。有时初终态不是直接告知，而是经过分析后确定的。1)根据相律得知体系需几个强度性质才能确定状态。2)根据题意，找出所需的强度性质。3.根据题意，选择有关计算公式，就可求出所要求的量。解：分析此题：①初态:饱和蒸汽压;终态:汽液混合状态。因而计算所需的数据可查饱和蒸汽压表。②根据相律确定需要几个强度性质才能确定状态。即只需一个强度性质就可以确定状态。计算：容器的体积不变，忽略液体所占的体积。状态1：P1=15.54×105Pa1L状态2：1L饱和水蒸汽1)容器内蒸汽的质量和：2FCP1,2CP1FdUqw0dV0wPdV外2211qU2211()zzQmdUmUUmzmz12zmmm汽液1U查水蒸汽表压力表（陈新志）P250：P1=15.54×105Pa干饱和蒸汽t1=20℃或者由计算：2)求状态2的和：忽略液体的体积：查表：（近似值）“-”表示需从体系移出热量2U311127.4vcmg112595.3UJg311107.85127.4Vmgzv112793.2HJg56111112793.215.5410127.4102595.2UHPvJgQ3112111221000254.827.85svsvVvcmgvmz527.91710PPa122576.5svUJg12718.33slUJg122211()2576.5718.331647.422svslUUUJg7.851647.42595.374417.44QJKJ4.2开系流动过程的能量平衡对于开系，根据能量守恒定律：体系内能的变化=进入系统的能量—离开系统的能量=与外界交换的净能量为便于分析通过开系边界的质量和能量，选择的开系是这样一个“控制体”，它可以是一个设备，也可以是一个过程，或者过程的某一部分。考虑该控制体系在时间间隔内能量的变化情况：21tt4.2开系流动过程的能量平衡（4-7）——开系流动过程的能量平衡式2211''2tiiitiiEQWhgzumdts12221thgzumdtjjjtjj4.3稳流过程的能量平衡4.3.1开系稳流过程的能量平衡式稳定的流动过程——体系的性质不随时间而变的过程。也就是说，流体流动途径中，所有各点的质量和能量流率均为常量，系统中没有物料和能量的积累。两个特点：①设备内各点的状态不随时间变化；②垂直于流向的各个截面处的质量流率相等。（单股和多股物料）（4-9）----轴功，开系与外界通过机械轴所交换的功。HEEQWPKsSw4.3.1开系稳流过程的能量平衡式对单股物料流入流出，则，故：（4-16）以1Kg流体为计算基准:（4-17）对于一个微小的过程：范围：适用于可逆与不可逆过程（对稳定流动而言）。mmmij122mhmgzmuQWS212hgzuqwssdhgdzuduqw4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式⑵与外界无热、无轴功交换的可压缩流体的稳流过程的能量平衡式（4-21）（4-21a）工程上此类过程表现在：气体通过管道、喷管、扩压管、节流装置等。①喷管的目的是允许降低一个高压流体的压力和温度的条件下增加其动能。将压力沿着流动方向降低，从而使流速增大的部件称为喷管。相反，降低流速，提高流体压力的部件称为扩压管。2102mhmu2102hu4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式②节流装置：它是一个为了不可逆地减少并不输入或输出轴功的稳定流动体系流体压力的装置。如孔板、阀门、多孔塞等。因流体的线速度近似于常量（）。（4-22）（即等焓过程）⑶与外界有大量热、轴功交换的稳流过程的能量平衡式各种能量项数值的大小通常在的范围内。当动能为时，流速为。位能值为时，其位高值为。在一般情况下，动能和位能可忽略不计。2102u0mh4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式由式（4-16）得：或（4-23）①流体流经泵、压缩机、透平等设备压缩机从外界得到功，以增加气体的压力。而膨胀机实际上是压缩机的相反过程，它可以降低工作物质的压力同时得到功。蒸汽透平是普遍使用的膨胀机的一种。对于大多数压缩机和膨胀机而言，其操作过程可看作绝热过程。故，式（4-23）变为：（4-24）—适用于可逆与不可逆过程。SHQWSdHQWSWHmh4.3.2稳流过程能量平衡式的简化形式②流体流经换热器、反应器、锅炉、塔等传质设备流体在这些设备中，因无轴功交换，故，但有热交换，式（4-23）变成：（4-25）0SwHQ例题4-1用功率为2.0kW的泵将95℃的热水从贮水罐送到换热器。热水的流量为3.5kg·s-1。在换热器中以698kJ·s-1的速率将热水冷却后送入比第一贮水罐高15m的第二贮水罐中，求第二贮水罐的水温。解：分析：①由题意知，热水流经泵时接受功，流经换热器时放出热量，这些过程量的数值已知，需求水温。将整套设备作为一个体系，是稳流体系，有泵、换热器、位差，无流速差（可忽略过程的动能变化），由（4-17）得能量衡算式：②没有直接计算温度的公式，可计算出其它状态后，间接确定水温。③所用热水近似当作饱和液体。可用水蒸气性质表的数据进行计算。hgzqws计算：输入的功：放出的热量：位能的变化：查附表3水蒸汽表得95℃饱和水的焓：h1=397.96kJ·kg-1319.815100.1472gzkJkg12.00.57143.5PNkJkgsmw水1698199.43.5QqkJkgm水1199.40.57140.1472199.0ShqwgzkJkg121397.96199.0198.96199.0hhhkJkg再根据h2,从水性质表中可内插，查到此时的温度约为47.51℃。t=45℃,h=188.45kJ·kg-1t=50℃,h=209.33kJ·kg-1℃或者：1J=0.239Cal()209.33188.45199.0188.45455045t-=+?-()199.0188.4545504547.53209.33188.45t-=+?=-122199.00.23947.56hkCalkgt例3丙烷气体在2,400K时稳流经过某节流装置后减压至0.1。求丙烷节流后温度与节流过程的熵变。解：一、分析：①由相律可知：，需两个强度性质才能确定状态。由题意知：，无法确定状态，故需确定。②已知丙烷气体经过一个节流装置，故；当压力为0.1时，工程上将气体看作理想气体。由确定。③由求出。21122FCP20.1PMPa2T0HMPa2121()RRpmhHCTTHH2T221211lnlnRRpmsTPSCRSSTPS二、计算：1.求：等焓过程终压为0.1，丙烷为理想气体，即，则：(A)查表，丙烷初态根据，值拟用普遍化第二维里系数进行关联。2T2121()RRpmhHCTTHHMPa20RH121RpmhHTTC369.8CTK4.25CPMPa0.15214001.0817369.8rT12.00.47064.25rP1rT1rP01.60.4220.0830.289rBT02.60.6750.550rdBdTTr14.20.1720.1390.015rBT05.20.7220.480rdBdTTr查理想气体热容表：设等于初温400K下的值由(A)式求得：计算值与假设的不等，再算。因为其差值不大，可用算术平均温度求出精确的值。010110.452RrrrrrCHdBdBPBTBTdTdTRT118.314369.8(0.452)1390RHJmol3621.21328.875108.82410PCRTTpmhC1194.074pmhCJmolK21390400385.294.074TK400385.2392.62TKampmhC计算温度得：，即为所求的温度。2.求：由于，因而因为温度变化很小，可用由式求得：1243pmhCCRABTTTTamam8.824368.3141.21328.87510392.6104392.6400385.231192.734JmolK2385.0TKS20RS22111lnlnRpmsTPSCRSTP1192.734pmspmhCCJmolK011RrrrdBdBSPdTdTR1112.437RSJmolK11385.00.192.734ln8.314ln2.43723.804002.0SJmolK4.3.3轴功(1)可逆轴功的计算用稳定流动系统热力学基本关系来分析：由热力学的基本关系:由于忽略动能，位能(4-26)——可逆轴功的计算式21PSRPWVdP4.3.3轴功（2）实际轴功：实际轴功与可逆轴功之比称为机械效率。由于存在摩擦损耗，所以产功设备：(4-28a)耗功设备：(4-28b)设备的机械效率可由实验测定。在之间，一般在之间，已知和，可求实际轴功。m()SmSRWW()SRmSWW0.60.8m