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同学们好!第十章变化中的磁场和电场结构框图法拉第电磁感应定律感应电动势的计算磁场能量麦克斯韦的两条假设涡旋电场位移电流经典电磁理论的基本方程学时:8相对论建立以前,人们通过对变化中的场的研究认识到电场与磁场的联系,并建立了经典电磁学的基本方程。§10.1电磁感应一.法拉第电磁感应定律1820年:奥斯特实验:电—磁1821—1831年:法拉第实验:磁—电对称性内容:闭合回路中感应电动势的大小与通过回路的磁通量的变化率成正比:ttNtNmmmddd)d(dd:通过线圈的磁通链数(全磁通)mmN讨论:(2)式中负号含义,楞次定律的本质是什么?(1)通量还是通量?还是二者皆可?HBm:(3)引起变化的原因有哪些?与参考系选择有关吗?mttNtNmmmddd)d(dd(1)通量还是通量?还是二者皆可?HBm:中学:原副线圈实验K原线圈付线圈铁棒GnIBr0nIH引起闭合回路中产生感应电动势的是通过回路的通量的变化,而不是通量的变化BHttNtNmmmddd)d(dd(2)式中负号含义,楞次定律的本质是什么?vsNNsvsNsN如右所示,用楞次定律分析可知,无论磁棒插入还是拔出线圈的过程中,都要克服磁阻力而作功,正是这部分机械功转化成感应电流所释放的焦耳热,所以小灯泡亮了。能量守恒(3)引起变化的原因有哪些?与参考系选择有关吗?mssmSBSBdcosd引起变化的原因:m变化SB,,vsNsN对线圈参考系:变化B对磁铁参考系:相对位置关系变化。与SB不同惯性系中的变换很难概括为一个简单公式,分两种情况处理。二.动生电动势1.磁场不变,导体运动引起穿过回路的磁通量变化所产生的感应电动势叫动生电动势。平衡时BlvUemfflUqqEqvB~电源,反抗做功,将由负极正极,维持的非静电力—洛仑兹力cdmfqefU2.产生机理:产生的非静电力是什么?动mflefdcvBU产生的非静电力动mflefdcvBUBvqfFmKBvqfEmK非静电场强(经内电路)动lEKd(经内电路)lBvd)(由电动势定义:lBvLd)(动或:注:动生电动势只存在于运动导体内。3.能量关系充当非静电力的只是载流子所受总磁场力的一个分力洛仑兹力不对运动电荷做功洛仑兹力充当非静电力矛盾?思考:yxdcB0fmA0'fmA0FmAmfv+'v'mfVmF4.计算(两种方法)(2)由法拉第定律求tmdd如果回路不闭合,需加辅助线使其闭合。大小和方向可分别确定。(1)由电动势定义求lBvlELLKd)(d动(经内电路)动lBvd)(例1:长的铜棒,绕其固定端在均匀磁场中以逆时针转动,铜棒与垂直,求BOALOB?动LlAoB解一:取线元ldlvvBLlldAoBv)(Bv与同向ldllBlvBlBvddd)(d221ddLBllBLooA解二:2221dd21ddBLtBLtm构成扇形闭合回路AOCA221LBBSAOCAm由楞次定律:oALABoC例2.如图所示,一矩形导线框在无限长载流导线I的场中向右运动,求其动生电动势。解一:方向xIB20BvxIv20方向lBvlBvNMLd)(d)(动lBvPNd)(lBvQPd)(lBvMQd)(MvbaoINQPxBBvldx02d00xlIvb0])(2d[00axlIvb)(20axxIvabxbSddSBmddxxIb2d0xIB20解二:mmdaxxxxIbd20xaxIbln20txxtmmdddddd动)(20axxIvabv方向vbaBIxoxsd解:m连接构成闭合回路,穿过回路不变。MN0ddNMMeNmtMNNMMeNlBvNMd)(llIvbabadcos20,ln20babaIvevaNoIMBbalBv例3.P.28310–5已知vbaI,,,求:NMUU,动babaIvUUNMln20NMUU三.感生电动势1.导体回路不动,由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。StBNSBNttssdddddd2.产生感生电动势的非静电力?问题:(1)是不是洛仑兹力?00Bvqf,v不是洛仑兹力录象:涡旋电场()'19假设:存在一种不同于静电场的新类型的电场(感生电场、涡旋电场)。它来源于磁场的变化,并提供产生感生电动势的非静电力。(2)会是什么力?电荷受力BvqEqF不是洛仑兹力,不是静电力,只可能是一种新型的电场力电荷受力BvqEqEqF感静同学们好!上讲:tNtmmdddd一.法拉第电磁感应定律二.动生电动势非静电力:洛仑兹力,d)(lBvL动动(经内电路)lBvd)(§10.1电磁感应(续)三.感生电动势1.导体回路不动,由于磁场变化引起穿过回路的磁通量变化,产生的感应电动势叫感生电动势。2.非静电力:涡旋电场力(感生电场力)BvqEqEq感静电荷受力:BvqEqF非静电力:非静电场强:感EEK感感EqFFK由电动势定义:LLKlEd感lEd感由法拉第定律:SmStBtddd感SLStBlEdd感得:tB感E感生电场是非保守场。0dlEL感楞次定律表述0ddtBB感E感EB感E感E0ddtB又:感生电场线闭合成环0dSEs感感生电场是无源场。3.两种电场比较静止电荷变化磁场内静qSEs01d0dLlE静有源,保守场0dsSE感lELd感StBNSd无源,非保守场(涡旋)不能脱离源电荷存在可以脱离“源”在空间传播静Eq静F感Eq感F作为产生的非静电力,可以引起导体中电荷堆积,从而建立起静电场.感F感起源性质特点对场中电荷的作用联系静电场感生电场由于作用在导体中建立起静电场。AB感E4.感生电场存在的实验验证电子感应加速器(医疗,工业探伤,中低能粒子物理实验),涡流(冶金)……0ddtBABB感E实例:已知半径的长直螺线管中电流随时间线性变化,使管内磁感应强度随时间增大:求感生电场分布。0dd恒量tBRR2B0感径E0感轴E只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量感E对称性分析(P.264证明)R2B径y轴z切x感生电场线是在垂直于轴线平面内,以轴线为中心的一系列同心圆。作如图环路LrElEL2d感感cosdddStBsStBsdStBsddd:Rr2dddddrtBStBsrtBrrrtBEdd22dd2感BRorLL:Rr2dddddRtBStBsrtBrRrRtBE1dd22dd22感感ERorrr/1注意:(1)只要有变化磁场,整个空间就存在感生电场,B00ddtB0感ERr处但(2)求感生电场分布是一个复杂问题,只要求本题这种简单情况。BRorLL5.感生电动势的计算两种方法:1.由电动势定义求(已知或易求)感EL感lEd感或感(经内电路)感lEd2.由法拉第定律StBNtmddd感若导体不闭合,需加辅助线构成闭合回路。例:在上题螺线管截面内放置长2R的金属棒,求:金属棒中的Rbcab感解一:感应电场分布tBrEdd2内tBrREdd22外cbbabcablElEdd外内感cosddd2ltBrbacosddd22ltBrRcbBobaRchrr外E内ElldldrhRhRlhrcos23)2(222感ltBhRddd202222)2(ddd2RlhltBhRRRtBRtBRdd12dd4322tBRdd12332:,:caBobaRchrr外E内Elldld解二:连接,形成闭合回路oc,oaoac感E半径0ocoaacocacoaoac通过的磁通:oac)1233()(d2RBSSBSBoabsm扇tmddtBRdd12332:;:caBobaRch外E内E内E练习:P.28510-11BoDCBAaaa2求:各边梯形边长a,a2已知:半径0dd,tBa磁场,感总解:OD,OA连接感E半径0CDABODOA取三角形回路OAD432BaSBOADmDAtBatmOADADdd43dd2BoDCBAaaa2取三角形回路OBCBaSBOADm62扇CBtBatmOBCBCdd6dd2梯形回路ABCDDACDBCABdd62tBatBadd4326(tBadd)432练习:P.28410-10已知:eV700m01KE,R.r,eq求:tmdd感E,oRBreqAEK解:(1)由动能定理由法拉第电磁感应定律tmdd(V)700eV700ddeeEtKm(2)由对称性:)(Vm1111143270021.rE感电子轨道上的大小相等,指向与电子速度相反感EoRBr感ELlEd感rE2感由电动势定义:,动感讨论同时存在的情况.例:P.28410-8v3030badcroBv.r.aob60已知:0dd,ktBB求:回路中codc?解:同时存在,动感设不变:BvBrcdvBlBvdcd)(动设导线不动感6d2rkStBs动感26rkvBrv3030badcroB?B?dS?dm?m?例题:P.28510-13已知:vbatII...cos0求:?vbaoIxSd直接由法拉第电磁感应定律求解:解:同时存在,动感xIB20xaSddxxIaSBmd2dd0vbaoIxSdxxIabxxmmd2d0xbxIaln20xbxtIalncos200tmddxbxtIamlncos200vbaoIxSd]dd)(coslnsin[200txxbxbtxbxtaI]cos)(lnsin[200txbxbvxbxtaI
本文标题:大学物理CH10-1
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