沪科版七年级数学实数经典习题

实数单元练习一、选择题1.在，0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）中，无理数个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.83.下列各式中计算正确的是（）A.B.C.D.4.下列各数中，是无理数的是（）A.B.3．14159C.D.5.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A.a+b=0B.b＜aC.ab＞0D.＜6.下列四个结论，中正确的是()A.B.C.D7.估计的大小在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.如图，点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是（）A.3B.5C.7D.99.下列计算正确的是（）ABC.D.10.已知，则（）A.1.442B.14.42C.0.1442D.0.0144211.与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.112.和数轴上的点一一对应的数是（）A.分数B.有理数C.无理数D.实数13.的平方根是()A.6B.±6C.D.14.下列语句正确的是（）A.的立方根是2B.－3是27的立方根C.的立方根是D.（－1）2的立方根是－115.的算术平方根是（）A.±4B.4C.±2D.216.A.2B.-2C.4D.±217.估计58的立方根的大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间18.下列各式中，正确的是().A.B.C.D.19.计算的结果是（）A.8B.﹣4C.4D.±420.已知一个正数a的平方根是3x+1和x-1，则a的值为（）A.0B.1C.2D.321.下列各式中计算正确的是（）A.B.C.D.22.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间23.已知数a，b，若=b－a，则()A.abB.abC.a≥bD.a≤b24.某自然数的算术平方根是m那么它的下一个自然数的算术平方根是（）A.B.C.D.25.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A.2B.8C.D.26.若,则的值为()A.B.C.4D.±427.下列各数中没有平方根的是()A.|-2|B.C.D.028.下列各式一定有平方根的是（）A.B.C.D.229.已知a+2与2a-5都是m的平方根，则m的值是()A.1B.9C.-3D.330.那么a等于()A.6B.−6C.±6D.3631.若x2=(－3)2,则x的值是A.－3B.3C.±3D.932.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，则小铁球的半径是()cm.（球的体积公式为V=R3）A.3B.6C.1.5D.以上都不对33.若式子是一个实数，则满足这个条件的a值是（）A.a＞4B.a＜4C.a=4D.a是任意实数34.一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A.B.C.D.35.若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根，则m的值()A.-3B.1C.-3或1D.-136.如果那么0.0017201的平方根()A.±0.01312B.0.04147C.0.01312D.±0.0414737.若,则x与y的关系是(）A.B.C.D.38.若，则（）A.b3B.b3C.b≥3D.b≤339.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.B.C.D.40.若，，则的所有可能值为（）．A.0B.10C.0或10D.0或1041.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是()A.x+1B.x2+1C.+1D.42.使得有意义的有()．A.个B.1个C.无数个D.以上都不对43.若则x的值为（）A.B.C.D.-744.设为正整数，且，则得值为()A.3B.4C.5D.645.已知x,y为有理数，且+3(y-2)2=0,则x-y的值为（）.A.3B.-3C.1D.-146.设x=(-)2,y=,那么xy等于()A.3­B.-3­C.9­D.-947.用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n为大于1的整数)的值的大小关系为()A.P＜QB.P=QC.P＞QD.与n的取值有关48.的立方根是()A.8B.±2C.4D.2二、填空题49.比较大小：____________（填“”或“=”或“”）.50.的平方根是_________.51.一个正数的平方根分别是m和m-4，则这个正数是.52.比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．53.已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=.54.55.在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和-，则点C对应的实数是____________．56.若一个正数的两个平方根分别是2x－1和3－x，则x＝．57.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3，[]=1，按此规定，[﹣1]=.58.的平方根是。59.=__________=_______60.若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则a+b=.61.若，则=______62.如果正数x的平方根为a+2与3a-6,那么x=________63.若m+3与m-1是同一个正数的两个平方根，则m的值是____________．64.当_______时，有最大值。65.如果是一个整数，那么最小正整数a的值为____________．66.67.请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想=____________．68.=10.1，则±=____________．69.将棱长分别为acm和bcm的两个正方体铝块熔化，制成一个大正方体铝块，这个大正方体的棱长为____________cm．(不计损耗)．70.下列是小莉同学用计算器计算的几个式子的值：；；；，…，请你猜测的结果为____________．三、计算题71.72.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）73.一个正方体木块的体积为1000，现要把它锯成8块同样大小的正方体小木块，小木块的棱长是多少？四、解答题75.填写下表，然后回答下列问题：a0.0000010.001110001000000(1)上表中已知数a的小数点的移动与它的立方根的小数点的移动间有何内在规律？请用语言描述它；76.观察下列各式及其验证过程：=；验证：===；=；验证：===．(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式。