大学物理课件---电容和电容器-[福州大学...李培官]

大学物理---电容和电容器福州大学至诚学院大学物理教研室李培官今天是2020年1月19日星期日2电偶极势场第六章.静电场6-5-1.电容和电容器3•孤立导体是指其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。•真空中一个半径为R、带电量为Q•的孤立球形导体的电势为RQV04电量与电势的比值却是一个常量，只与导体的形状有关，由此可以引入电容的概念。1、引入1一、孤立导体的电容42、电容的定义2孤立导体所带的电量与其电势的比值叫做孤立导体的电容VQC孤立球形导体的电容为RVQC04＝孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电荷和电势无关。53.电容的单位3法拉(F)1F=1C.V-1微法1μF=10-6F皮法1pF=10-12F4.关于电容的说明4•电容是导体的一种性质，与导体是否带电无关；•电容是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量；•电容只与导体本身的性质和尺寸有关。6【引例】：如果地球当成孤立导体，其电容为多大？（已知地球半径为6.4106m）解：VqCR04612104.61085.84(F)101.74★由以上结果可知：孤立导体的电容很小，用它作电容器不适合。用两个导体极板组成的电容器可获得较大的电容。7两个导体所组成的系统，叫做电容器。1、电容器的定义1BCDAqA+++++++-qA-------用空腔B将非孤立导体A屏蔽,消除其他导体及带电体(C、D)对A的影响。电容器两个极板所带的电量为+Q、-Q，它们的电势分别为VA、VB，定义电容器的电容为：BAABVVQUQC2、电容器的电容2电容只决定于导体的几何形状和排列位置，与所带电荷量无关。二、电容器的电容8按可调分类：可调电容器、微调电容器、双连电容器、固定电容器按介质分类：空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器、电解电容器按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器电容器的分类3平行板d球形21RR柱形1R2R9•在电路中：通交流、隔直流；•与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等；•储存电能的元件；•真空器件中建立各种电场；•各种电子仪器。4、电容器的作用44、电容器的符号5电容器的电容只与电容器的大小、形状、电介质有关，而与电量、电压无关。10三、电容器电容的计算步骤UQVVQCBA（1）设两极板分别带电QE（2）求两极板间的电场强度lEUABd（3）求两极板间的电势差（4）由C=Q/U求C11场强SESdE板间电势差BAABdVlEEdSqdd00ABqqd【例1】：平行板电容器极板面积为S，板间距离为d，求电容器电容。解：设极板带电量为q,电荷面密度q/s,取如图所示的柱形高斯面。由高斯定理0E电容0SdsUqCoAB平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。12ARl【例2】圆柱形电容器.已知RA、RB、l，求CABRRlεUQClnπ20ABRRRRlQrrUBAlnπ2π2d00)(π20BARrRrE设两圆柱面单位长度上分别带电BR++++----BRl解131R2R【例3】球形电容器的电容.已知R1、R2，求Cr20π4rQE)(21RrR2120dd4πRlRQrUElr)11(π4210RRQ设内外球带分别带电Q＋＋＋＋＋＋＋＋解12210π4RRRRUQC142R10π4RC1R2Rr＋＋＋＋＋＋＋＋120214πRRCRR1)20104RSCdd（平行板电容）211dRRR2)（孤立导体球电容）150dt【例4】.如图在两个平行板中插入一厚度为t,介电常数为εr的介质，求平行板间的电场强度和电势。解：取如图示的高斯面，电位移通量SSDSdD电位移D为01rE介质中的电场强度为qqD介质外的电场强度为02E16电容VqCrttdS/)(0t=0时得到介质为空气时的结果：t=d时得到极板间充满介质时的结果：dSC0dSCr0)(00tdtr)(00tdSqtSqrdldEV0dttdrEdrE20117R2dE设两金属线的电荷线密度为【例5】两半径为R的平行长直导线，中心间距为d，且dR,求单位长度的电容.xxd)(π2π200xdλxλEEE解oxP18RdRxEUdRdRRdlnπlnπ00RdεUClnπ0RdRxxdxd)11(π20R2dExxdoxP19C2C1CU等效特点：每个电容器两端的电势差相等总电量：UCCUCUCQQQ212121等效电容：21CCUQC＝结论：•当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和；•各个电容器的电压相等；•并联使总电容增大。1、电容器的并联1四、电容器串并联20C1C2C等效特点每个电容器极板所带的电量相等总电压QCCCQCQUUU21212111＋＝＋等效电容21111CCUQC＋＝21111CCC＋＝结论：•当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和；•等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高电容的耐压能力；•每个串联电容的电势降与电容成反比。2、电容器的串联221并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。iiCC串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。iiCC11当电容器的耐压、容量不被满足时，常用串并联使用来改善。串联使用可提高耐压能力并联使用可以提高容量电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。所能承受的不被击穿的最大场强叫做击穿场强或介电强度。讨论23【例7】.若将两种介质交界面处插入一金属薄板,则121212,SSCCdd12d1d212111CCC【例8】.电容器的两板之间平行放入一层金属板d’d0'SCdd解解：原电容器看成两个电容器的串联C=ε1.ε2.S/(ε1.d2+ε2.d1)24TipsforBetterLifefor2013欢迊指导谢谢今天是2020年1月19日星期日