3第二章 高程测量

第二章高程测量测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。高程是确定地面点位置的一个基本要素，根据所使用和施测方法以及测量精度的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量以及GPS高程测量等。水准测量是高程测量中最基本的和精度最高、最常用的一种方法，在国家高程控制测量、工程勘察和施工测量中被广泛采用。因此，本章主要介绍水准测量。三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法，它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。气压高程测量是根据大气压力随高程变化的规律，用气压计测定两点的气压差推算高差的方法。大气压力常以水银柱高度表示，温度为 0℃时，在纬度 45°处的平均海面上大气平均压力约为760毫米水银柱。每升高约 11米，大气压力减少 1毫米水银柱。一般气压计读数精度可达 0.1 毫米水银柱，约相当于 1 米的高差。由于大气压力受气象变化的影响较大，气压高程测量精度低于水准测量和三角高程测量，主要用于高差较大的丘陵地和山区的勘测工作。GPS 高程测量是利用全球定位系统（GPS）测量技术直接测定地面点的大地高，或间接确定地面点的正常高的方法。在用GPS测量技术间接确定地面点的正常高时，当直接测得测区内所有GPS点的大地高后，再在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干 GPS 点，用水准测量方法测取其正常高，并计算所有 GPS点的大地高与正常高之差（高程异常），以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他 GPS 点的正常高。此法精度已达到厘米级，应用越来越广。第一节水准测量原理水准测量是利用水准仪建立一条水平视线，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点高程的一种方法，又名“几何水准测量”。如图2­1所示，欲测定A、B两点间的高差hAB，可在 A、B两点上分别竖立有刻划的尺子——水准尺，并在 A、B 两点之间安置一台能提供水平视线的仪器——水准仪。根据水准仪的水平视线，在 A点尺上读数，设为a；在 B点尺上读数，设为 b；则A、B两点间的高差为 b a h AB-=(2­1)图2-1水准测量原理示意图水准测量方向应由已知高程点开始向待测点方向行进。在图 2­1中，A点为已知高程点，则A点尺上读数 a称为后视读数；B点为欲求高程的点，则B点尺上读数b称为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。a大于b，高差为正，B点高；反之，为负，A 点高。若已知A点的高程为HA，则B点的高程HB 为 ) ( b a H h H H A AB A B-+=+=（2­2）若仪器的视线高程Hi 为已知点高程加上后视读数，则有þýü-=+= b H H a H H i B A i （2­3）式（2­2）是直接利用高差计算B点高程，称为高差法，适用于高程的线路测量；式（2­3）是利用仪器视线高程Hi 计算B点高程，称为仪高法。在某些情况下，要根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程，这时仪高法较高差法简便快捷。第二节微倾式水准仪的构造与使用水准测量所使用的仪器设备有水准仪、水准尺和尺垫。水准仪有光学水准仪和电子(数字)水准仪，按照成像原理分为倒像水准仪和正像水准仪（目前倒像水准仪已停产），按照是否需要人工精平又可分为微倾式水准仪和自动安平水准仪。我国生产的微倾式光学水准仪，按其精度可分为DS05、DS1、DS3、DS10等型号；D、 S 分别为“大地测量”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母；05、1、3、10表示该仪器的精度。如 DS3 型水准仪，表示该型号仪器进行水准测量每公里往、返测高差中数的中误差(即其精度)可达到±3mm。土木工程和水利工程中广泛使用DS3 型水准仪，因此，本节着重介绍这类仪器。一、DS3微倾式光学水准仪的构造根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪主要由望远镜、水准器及基座三部分构成，如图2­2所示。图2-2DS3型微倾式光学水准仪示意图1－照门（缺口）2－物镜调焦螺旋3－微倾螺旋4－基座5－脚螺旋6－准星7－弹簧片8－制动螺旋9－微动螺旋10－望远镜物镜11－管水准器12－支架13－目镜调焦螺旋14－望远镜目镜15－符合气泡观察窗16－圆水准器1.望远镜望远镜的作用是能使我们看清不同距离的目标，并提供一条照准目标的视线。图2­3是DS3型水准仪望远镜的构造图，主要由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板等部件构成。物镜、目镜和调焦透镜多采用复合透镜组。透过目镜可看到十字丝分划板，它是一块直径约 1cm、厚度约 2mm 的圆形平板玻璃，上面刻有两条相互垂直的长细线，称为十字丝。竖直的一条称竖丝，中间横的一条称中丝(或横丝)。在中丝的上下还对称刻有两条与中丝平行的短横丝，称为视距丝，可用来测定距离。十字丝分划板通过压环安装在分划板座上，由止头螺丝固定在望远镜筒上。十字丝中央交点与物镜光心的连线称为视准轴（图 2­3 中的 CC）。水准测量是在视准轴水平时，读取十字丝中丝在水准尺上的读数。图 2­4 为望远镜成像原理图。目标 AB 经过物镜后形成一个倒立而缩小的实像 ab，移动对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像 a1b1。从望远镜内所看到的目标影像的视角b与人眼直接观察该目标的视角a之比，称为望远镜的放大率，即 V=b/a。DS3 型水准仪望远镜的放大率一般为28倍。2．水准器水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器两种。（1）管水准器管水准器又称水准管，是一纵向内壁磨成圆弧形的玻璃管，管内装乙醇和乙醚的混合液，管子加热融封冷却后，在管内形成一个气泡（图 2­5）。由于气泡较轻，故恒处于管内最高位置。水准管上一般刻有间隔为 2mm 的分划线，分划线的中点即水准管圆弧的中点O称为水准管零点。过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴（图 2­5 中的 LL）。当水准管气泡中点与水准管零点重合时，称气泡居中；这时水准管轴 LL 处于水平位置；否则处于倾斜位置。水准管上每 2mm 弧长所对的圆心角t称为水准管分划值，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。该值为rt¢¢×=¢¢ R 2 （2­4）式中 R——水准管圆弧半径，以毫米为单位。水准管分划值的大小，反映了仪器置平精度的高低。水准管半径愈大，分划值愈小，其图2-3望远镜结构示意图1－物镜2－目镜3－调焦透镜4－十字丝分划板5－物镜调焦螺旋6－目镜调焦螺旋图2-4望远镜成像原理示意图图2-5水准管示意图图2-6符合水准器示意图灵敏度愈高。DS3型水准管分划值为20²。如图 2­6 所示，为了提高调整水准管气泡居中的精度和速度，微倾式水准仪在水准管上方安装一组符合棱镜。通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的符合气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合，表示气泡居中；若气泡的半像错开，则表示气泡不居中，这时应转动微倾螺旋使气泡的半像吻合。这种水准器称为符合水准器。采用符合水准器可使水准管气泡居中精度提高一倍。（2）圆水准器如图 2­7所示，圆水准器是一个圆柱形的玻璃盒子，其顶面内壁是球面，中央有一圆圈。圆圈的中心为圆水准器零点。通过零点的球面法线为圆水准器轴线 L'L'，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖直位置。当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。DS3 水准仪圆水准器分划值一般为8¢。3．基座基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成，其作用是支撑仪器的上部并用连接螺旋与三角架连结。通过调节脚螺旋来整平圆水准器。二、水准尺和三脚架、尺垫1．水准尺水准尺是水准测量时使用的标尺。如图 2­8 所示，常用的水准尺有塔尺和双面尺，用不易变形且干燥的优质木材制成，也有用玻璃钢或铝合金制造的。塔尺(图2­8左图)多用于等外水准测量，其长度有3m和5m两种，由两节或三节套接而成。尺的底部为零起点，尺面黑白格相间，每格宽 1cm，也有的为0.5cm，分米处标有数字，大于1m的数字上加注红点或黑点，点的个数表示米数。使用时应注意接头处的数字衔接。双面水准尺(图 2­8 右图)多用于三、四等精度及以下的水准测量中。其长度有 2m 和 3m 两种。尺的两面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面(也称基本分划)，尺底端起点为零；另一面为红白相间，称为红面(也称辅助分划)，尺底端起点不为零，而是一常数 K。双面尺一般成对使用，一根尺常数为4.687m，另一根尺常数为4.787m。两面的刻划均为 1cm，并在分米处注记。利用黑红面尺零点差可对水准测量读数进行检核。2．三脚架三脚架分为木制和金属制两种(图2­9)，其作用支撑水准仪。3．尺垫尺垫(图2­10)是在转点处放置水准尺用的，由三角形的铁块制成，上部中央有突起的半图2-7圆水准器示意图图2-8水准尺示意图球，下方有三个支脚。使用时将支脚插入土中踩实，以防下沉，水准尺立于突起的半球顶部。三、DS3微倾式光学水准仪的使用1．安置水准仪打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平并安置在测站上，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。然后打开仪器箱取出水准仪，用连接螺旋把水准仪安置在三脚架头上。安装时，应一手扶仪器，一手拧连接螺旋，以防仪器从架头滑落。2．粗略整平粗平是用仪器脚螺旋将圆水准器气泡调居中，使仪器竖轴大致铅直，视准轴粗略水平。具体作法是：先将脚架的两架腿固定，操纵另一架腿左右、前后缓缓移动，使圆水准气泡基本居中，再将此架腿固定，然后调节脚螺旋使气泡完全居中。调节脚螺旋的方法，如图 2­11所示。整平时，气泡移动方向与左手(右手)大拇指转动方向一致(相反)，反复调节，使气泡完全居中，这种方法称为左手拇指定律。3．瞄准水准尺先将望远镜对着明亮背景，转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上部的准星大致瞄准水准尺后，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察目标，调节物镜调焦螺旋(对光螺旋)使水准尺成像清晰，再转动微动螺旋，使十字丝竖丝对准水准尺尺面中间，以便读数。在物镜调焦后，当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标成像有相对运动，这种现象称为视差，如图2­12所示。产生视差的原因是目标通过物镜所成的像和十字丝平面不重合。视差的存在会影响读数的准确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地反复进行目镜和物镜调焦。图2-13水准尺读数示意图图2-12视差的产生与消除示意图图2-10尺垫示意图图2-9三脚架示意图图2-11粗平示意图4．精平和读数眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两个半像完全吻合，即表示视准轴已精确水平。由于气泡移动有一个惯性，所以转动微倾螺旋的速度不能太快。只有符合气泡两端影像完全吻合而又稳定不动后气泡才居中。这时，即可读取十字丝中丝在水准尺上的读数。直接读出米、分米和厘米，估读出毫米数。如图 2­13所示，读数分别应为1.621m和 0.996m。第三节普通水准测量的外业一、水准测量的名词解析1．水准点用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，记为 BM。水准点的位置应选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。水准点按其精度分为不同的等级。国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，需按国家规范要求埋设永久性标石标志。地面水准点按一定规格埋设，在标石顶部设置有不易腐蚀的材料制成的水准点标志(图2­14左图)；墙脚水准点应按规格要求设在永久性建筑物上(图2­14 右图)。等级水准点的高程，可在当地测量主管部门查取。地形测量中的图根水准点（用于测量地形图的水准点）和一些施工测量使用的水准点，常采用临时性标志（图 2­15），可用木桩或道钉打入地面，或利用埋石的平面控制点作为水准点，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶以及其它长期保留的物体等处用油漆作出标志。其绝对高程应从国家水准点引测；但引测困难时，也可采用相对高程。2．水准路线形式及