111 实数的概念

11.1实数的概念格致初级中学金奕３、到目前为止，你认识了哪些？２、你最初接触到的是什么？１、你从什么时候开始接触？３、到目前为止，你认识了哪些？自然数分数负数有理数小数负整数正整数零有限小数无限不循环小数负有理数……以生命为代价de发现毕达哥拉斯（Pythagoras）学派“万物皆为数”（指有理数）希帕斯（Hippasus）发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比这意味着什么？问题1：面积为2的正方形存在吗？问题2：面积为2的正方形的边长是多少？问题4：像这样的无限不循环小数还有吗？问题3：是个什么数？2问题1：面积为2的正方形存在吗？面积为１的正方形面积为２的正方形问题2：面积为2的正方形的边长是多少？解：设正方形的边长是x那么x2=2面积为２的正方形2读作：根号２面积为５的正方形呢？问题3：是个什么数？2有理数)0(qqp有限小数无限循环小数无限不循环小数无理数实数有理数有限小数无限循环小数无限不循环小数问题4：像这样的无限不循环小数还有吗？0.101001000100001…(它的位数无限、相邻的两个1之间0的个数依次加1)0.123456789101112131415161718192021…(连续不断地依次写正整数)0.23、、、例题1、将下列各数放入图中适当的位置：-0.101001000100001、、4、3.14、227225有理数无理数整数正整数250.373373337……40、-2-0.101001000100001、3.14、7220.373373337…(它的位数无限且相邻的两个3之间7的个数依次加1)0、-2、、0.23....例题2判断下列说法是否正确，并说明理由：4）实数可以分为正实数和负实数两类5）无理数包括正无理数、零、负无理数.6）有理数都是有限小数。………（）……（）…………………………（）1）无限小数都是无理数；2）无理数都是无限小数；3）正实数包括正有理数和正无理数；…………………………（）…………………………（）…………（）1、试一试：把下面实数的分类图填写完整：实数整数无理数有理数（无限不循环小数）（q=1）（q≠1）分数自然数负整数（p≥0）（p＜0）（可表示成的形式且p、q互素，q≠0）)0(qqp2、你能写出在4和5之间的一个无理数吗？你能写多少个？和你的同伴交流一下吧！习题册习题11.1