高中几何证明

1．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为（）A.224cm，312cmB.215cm，312cmC.224cm，336cmD.以上都不正确2.右图是某三棱锥的三视图，则这个三棱锥的体积是（）A.31B.32C.34D.383.已知过Ａ，Ｂ，Ｃ三点的截面与球心的距离为４，且截面周长为６，则球的半径为（）Ａ）３Ｂ）4Ｃ）5Ｄ）64．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为1和2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为A．4B．C．21D．316．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.437．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25B．50C．125D．都不对8．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A．3:1B．3:2C．2:3D．3:3659.已知：如图，四棱锥PABCD，PA平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，E为PC中点，90CBD.（1）求证：PA//平面BDE；（2）求证：BCDE.EBDCAp11.如图，在四面体ABCD中，平面ABD垂直平面BCD，O是BD的中点，2,2CACBCDBDABAD（Ⅰ）求证：AOBCD平面；（Ⅱ）求二面角ACDB的大小.ABODC12．如图ABCD是正方形，PD面ABCD，PD=DC，E是PC的中点（1）证明DE面PBC（2）求二面角DPBC的大小13．（本小题满分8分，其中（1）问4分、（2）问4分）如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，点E为PA的中点．（1）求证：PC//平面BED；（2）求异面直线AD与PB所成角的大小．EABCPD如图，四棱锥PABCD中，PAABCD底面，ADBC，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点.（Ⅰ）证明MN平面PAB；（Ⅱ）求四面体NBCM的体积.NMPDCBA