同底数幂的乘法优质课教案

1数学科教案课题同底数幂的乘法执教人课型新授课授课班级授课时间教材分析同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算法则，理解和掌握法则的特点，熟练运用运算法则解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识；这节内容在本章中具有举足轻重的地位和作用。教学目标知识目标了解同底数幂乘法的法则，能正确地运用法则解决一些实际问题。能力目标经历探索同底数幂乘法运算法则的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。情感目标通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。教学重点正确地理解同底数幂的乘法法则。教学难点1、正确地理解同底数幂的乘法法则；2、法则的正确运用。教法分析根据教学目标，要让学生经历探索法则的过程，因此，在法则的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；对于推导出的法则及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。2学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。课前准备教案、课件、幻灯片教学设计教学步骤教师活动学生活动设计意图一、知识再现：1、什么叫乘方？2、乘方的结果叫做什么？3、填空：2×2×2=2()a·a·a·a·a=a()a·a······a=a()4、说出am的各部分名称及意义，并将下列各式写成乘法形式：108=（-2）4=二、情景导入：1、思考：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105提问：如何求解这个式子呢？2、试一试：（1）23×24（2）53×54（3）a3×a4鼓励、引导学生大胆回顾七年级上册的知识。借助生活实例让学生独立思考数学问题；并与同伴交流。抽学生回答。鼓励学生探索，在此过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步理由。学生再现知识、独立完成问题、积极回答。学生理解题意、列出式子。学生观察、大胆尝试用幂的意义完成。让学生回顾旧知识起到知识展现的过程；借助奥运会中的环保、节能问题引入新课，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。n个3教学步骤教师活动学生活动设计意图提问：这几道题有什么共同的特点呢？计算的结果有什么规律吗？3、探索：am·an=？猜想：am·an=am+n(当m、n都是正整数)验证：（抽学生回答）归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。理解法则4、计算108×105=三、应用新知，体验成功：1、试一试，求：（1）103×104=（2）a·a3=（3）a·a3·a5=（4）（-7）3·（-7）8=（5）（a-b）2·（a-b）=2、提高练习：（1）7×73×72（2）（－c）3·（－c）m.（3）－x2·x3（4）34×（-3）3（5）a3·(-a)43、谁是火眼金睛，判断正误；并简要说明理由：（1）a·a2=a2（）（2）a＋a2=a3（）（3）a3·a3=a9（）（4）(-x)2(-x)3=(-x)5=-x5（）要求学生从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述法则；教师帮助学生理解法则。引导学生理解同底数幂相乘的法则的基础上完成试一试，启发学生从（3）小题中可以拓展到三个同底数幂乘法法则；又在学生急于体验成功的情绪下，通过提高题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。学生学会猜想、验证，并找出规律，归纳出同底数幂相乘的法则这一结论；并理解这一法则。认真思考、积极回答、根据am·an=am+n(当m、n都是正整数)可以拓展到am·an·ap=am+n+P(当m、n、p都是正整数)、大胆运用法则。教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。通过三种不同形式的题型，突出重点，引导学生合作交流，正确掌握同底数幂乘法的法则，使学生获得成功。4教学步骤教师活动学生活动设计意图四、变式训练，激发情智：1、填空（1）（-2）4×=（-2）5（2）（52）3×（52）2=（3）（a＋b）2·（a＋b）5=7（4）×3m=32+m（5）-x2·x3·=-x7（6）x3·=xn+4（7）y·yn+2·yn+4=2、提高能力题：（1）已知：am=2，an=3.求am+n=？（2）如果an-2an+1=a11，则n=？五、课内练习，反馈评价：1、做一做：计算机硬盘的容量的最小单位为字节。1个数字（例如，0，1，2…，9）占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个字节。计算机硬盘容量的常用单位有K、M、G，其中1K=1024个字节,1M=1024K,1G=1024M，1M读作“1兆”，1G读作“1吉”，容易算出，210=1024。（1）用底数为2的幂表示1M有多少个字节？1G有多少个字节？（2）设1K≈1000个字节，1M≈1000K,1G≈1000M.用底数为10的幂表示1M大约有多少个字节？1G大约有多少个字节？（3）硬盘容量为10G的计算机，鼓励学生大胆填空、计算，使熟练掌握同底数幂相乘的法则；与学生一起订正。教师帮助学生理解题意，引导学生独自完成，于学生一起订正。合作交流、分析讨论、认真填写、熟练掌握同底数幂相乘的法则。学生认真理解题意，独自完成，并与同桌讨论。设置变式训练，为了理清法则，学会转化和提高。通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握同底数幂相乘法则的目的。通过课内练习，加深学生对同底数幂相乘法则的熟练掌握。5教学步骤教师活动学生活动设计意图大约能容纳多少亿字节？2、课本90页练习第1、2题。六、归纳小结：1、由学生讲今天这堂课学到了什么东西？2、同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。七、作业：习题4.2A组第1、2题；B组第1、2题。引导学生归纳，适时的修正、补充、强调。学生回顾本节课的内容，并大胆回答。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时的纳入学生的认知结构。八、板书设计：同底数幂的乘法一、情景导入：108×105=？探索：23×24=53×54=1、a3×a4=2、3、二、法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am·an=am+n(当m、n都是正整数)三、应用新知，体验成功：四、变式训练，激发情智：1、2、五、练习：