同底数幂的乘法教案2-北师大版优教案

《同底数幂的乘法》教案编写时间：月执行时间：总序第个教案教学目的:⒈理解同底数幂的乘法性质.⒉掌握同底数幂乘法的运算性质.⒊熟练运用性质进行计算.教学分析:重点：幂的运算性质.难点：有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用.疑点：同底数幂乘法公式和合并同类项意义的区别.教具：投影片教学过程⒈创设情境，复习引入na表示的意义是什么？，其中a、n、na分别叫做什么？提问：52表示什么？××××可以写成什么形式？（）教法说明：此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.⒉尝试解题，探索规律⑴式子231010的意义是什么？⑵这个积中的两个因式有何特点？学生回答：⑴310与210的积；⑵底数相同.引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像231010这样的同底数幂的乘法运算.请同学们先根据自己的理解，解答下面个小题.23101010；23222；23aaa.⒊导向深入，提示规律计算23aa的过程就是23aaaaaaaaa个个23aaaaa5a也就是23aa23a5a那么nmaa，当m、n都是正整数时，如何计算呢？（板书）nmaa？（m、n都是正整数）学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.师生共同总结：nmaanma（m、n都是正整数）教师把结论板书在黑板上.请同学们试着用文字概括这个性质.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？学生活动：观察pnmaaa（m、n、p都是正整数），然后回答得出结论.pnmaaapnma（m、n、p都是正整数）教法说明：注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，提示新规律时，强调学生的积极参与.⒋尝试反馈，理解新知例计算：⑴471010⑵52xx例计算：⑴543222⑵32yyy学生活动：学生在练习本上完成例、例，由个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确.教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.注意问题：例⑵中第一个y的指数是，这是学生做题时易出问题之处.⒌反馈练习，巩固知识练习一：⑴计算：（口答）①651010案②37aa③23yy④bb5⑤66aa⑥55xx⑵计算：①62yy②xx10③93xx④42101010⑤yyyy234⑥365xxx学生活动：第⑴题由学生口答；第⑵题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查.练习二：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴55bb52b⑵55bb10b⑶55xx102x⑷55xx25x⑸3cc3c⑹3mm4m学生活动：此练习以学生抢答方式完成.注意训练学生的表述能力，以提高兴趣.教法说明：练习一主要是对性质运用的强化，形成定势.练习二主要是通过学生对题目的观察、比较、判断，提高学生的是非辨别能力.⑴⑵小题强调同底数幂乘法与整式加减的区别.⑶⑷小题强调性质中的“不变”、“相加”.⑸小题强调“c”表示“c”的一次幂.⒌总结、扩展学生活动：.同底数幂相乘，底数，指数..由学生说出本节体会最深的是哪些？教学说明：在中强调“不变”、“相加”.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.⒍作业：，后记：第课．同底数幂的乘法（二）编写时间：月执行时间：总序第个教案教学目的:熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算.教学分析:重点：同底数幂的运算性质.难点：同底数幂的运算性质的灵活运用.疑点：同底数幂乘法公式中m、n的适用范围.教具：投影仪、胶片教学过程.创设情境，复习引入（投影）⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.⑵指出下列运算的错误，并说出正确结果.①339aaa②43356112xxxxxxx③339aaa⑶①2a2a，3a3a②xyyx，2yx2xy，3yx3xy.探索新知，讲授新课（投影）例计算：⑴26aa⑵3xx⑶1mmyy解：⑴原式＝26268aaaa⑵原式＝3134xxxx⑶原式＝121mmmyy例计算：⑴21naa⑵121622mm⑶23abab⑷32abba解：⑴原式＝12121nnnaaaa⑵原式＝4124122322222mmmmm⑶原式＝235abab⑷原式＝325ababab或原式＝325bababa提问：5ab和5ba相等吗？.巩固训练⑴练习（下），⑵计算：（投影）①23nbbb②11mnmnaaaa③2322xyyx④4511xx⑶错误辨析：（投影）计算：①212333nn（n是正整数）解：212333nn2122133323nnn说明：23n化简错了，n为正整数，2n是偶数，据乘方的符号法则23n23n本题结果应为.②2222mxyyxyx解：原式＝21322mmxyxy说明：22xy与2yx不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为222mxyyx.总结、扩展（投影）底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题..作业：组，后记：第课．幂的乘方与积的乘方（一）编写时间：月执行时间：总序第个教案教学目的:理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算.教学分析:重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用.难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用.疑点：如何准确运用同底数幂乘法和幂的乘方公式进行综合计算.教具：投影仪、胶片教学过程.复习引入⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示.⑵计算：①25naaa②444aaa.探索新知，讲授新课⑴引入新课：计算：34a和53a提问学生式子34a、53a的意义，启发学生把幂的乘方转化为同底数幂的乘法.计算过程按课本，并注明每步计算的根据.观察题目和结论：34a1243aa53a1553aa推测幂的乘方的一般结论：?nma⑵幂的乘方法则（投影）语言叙述：幂的乘方，度数不变，指数相乘.字母表示：nmmnaa（m、n都是正整数）推导过程按课本，让学生说出每一步的变形的根据..范例讲解（投影）例计算：①2710②44x③34y④4ma解：①271072141010②44x4416xx③34y4312yy④4ma44mmaa例计算：①2452232222xxxx②32212mnmaaaa解：①原式＝68104141414445xxxxxxx②原式＝23223223230mnmnmnmnaaaaaaa练习：①，②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（）.235xx.236xx.2121nnxx.326xxx.总结、扩展（投影）同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：幂的运算指数运算种类同底数幂乘法乘法加法幂的乘方乘方乘法.作业：组，后记：第课．幂的乘方与积的乘方（二）编写时间：月执行时间：总序第个教案教学目的:.进一步理解积的乘方的运算性质..准确掌握的乘方的运算性质..熟练应用这一性质进行有关计算.教学分析:重点：准确掌握积的乘方的运算性质.难点：用数学语言概括运算性质.疑点：如何准确运用幂的三个性质进行综合计算.教具：投影仪、胶片教学过程.创设情境，复习引入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个幂的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾下一下这两个性质：填空：⑴34aaa⑵43a⑶2332aa⑸4343aaaa.探索新知，讲授新课我们知道na表示n个a相乘，那么3ab表示什么呢？（注意：na中a具有广泛性）学生回答时，教师板书.3ab33abababaaabbbab根据是什么呢？（乘法交换律、结合律）也就是3ab33ab请同学们回答4ab、6xy、4abc、5mnpq的结果怎样？那么（n是正整数）如何计算呢？nababababab个abaaaabbbb运用了律和律个a个b＝学生活动：学生完成填空.nnnabab（n是正整数）刚才我们计算的3ab、nab是什么运算？（答：乘方运算）什么的乘方？（答：积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质.请同学们用文字叙述的形式把它概括出来.学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相补充.达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充.教师根据学生的概括给予肯定或否定，并出示投影.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.运算形式运算方法运算结果提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如nabc通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书.nabcnnnabc.尝试反馈，巩固知识例计算：⑴33x⑵25ab⑶22xy⑷4322xyz解：⑴原式＝333327xx⑵原式＝22222525abab⑶原式＝22224xyxy⑷原式＝4444324128216xyzxyz练习一（投影）⑴计算：（口答）①6ab②32m③5xy④325ab⑵计算：①22210②33310③3232xy④4323abc⑶下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①326abab②33339xyxy③32424aa学生活动：第⑴题由个学生口答，同桌或其他学生给予判断.第⑵题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查.第⑶题由学生回答..综合尝试，巩固知识（投影）例计算：⑴4234242aaaaa⑵2323337235xxxxx学生活动：学生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演..反复练习，加深印象练习二（投影）计算：⑴4342332344232aaaaaaa⑵242242232xxxxxxx学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演..变式训练，培养能力练习三（投影）填空：⑴333ab⑵264ab⑶343aba⑷333122⑸19991999122学生活动：四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案.说明：此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力..作业：组，后记：第课．单项式的乘法编写时间：月执行时间：总序第个教案教学目的:.理解单项式乘法运算的理论根据..掌握单项式乘法法则..熟练地进行单项式乘法的运算.教学分析:重点：准确运用法则进行计算.难点：灵活运用已有知识解决问题.疑点：如何熟练地进行单项式的乘法计算.教具：投影仪、自制胶片教学过程.恰当复习，提供准备请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：⑴叙述：幂的三个运算性质.nmaanma（m、n都是正整数）nmmnaa（m、n都是正整数）nnnabab