电力系统分析第6章电力系统三相短路电流的实用计算

第六章电力系统三相短路电流的实用计算第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用6.4短路电流周期分量的近似计算第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法一、电力系统节点方程的建立利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳（或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵的形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时系统节点导纳矩阵的形成。如图6-1所示，节点接入接入电势源与阻抗的串联支路。接入发电机支路后，将阵中与机端节点对应的对角线元素增加发电机导纳即可形成系统节点导纳矩阵。节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节点的实际电压算出，即NYiiEizNYiiyY第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法或节点接入负荷，相当于在阵中与节点对应的对角元素中增加负荷导纳。最后形成包括所有发电机支路和负荷支路的节点方程如下(6-2)kLDkkLDSVz.*2./2.*./kkLDkLDVSykNYkkLDy.IYV第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相当于在故障节点f增加了一个注入电流。因此，网络中任一节点i的电压可表示为：fzfI第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法（6-3）由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠加而成。第一项是当时由网络内所有电源在节点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的节点电压，记为。第二项是当网络中所有电流源都断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流在节点i产生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点i的实际电压，即(6-4)GjfifjijiIZIZV0fI)0(iVfIfifiiIZVV)0(第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有（6-5）是故障节点f的自阻抗，也称输入阻抗。方程式（6-5）含有两个未知量，根据故障的边界条件（6-6）由方程式（6-5）和（6-6）解出（6-7）fffffIZVV)0(ffZffIV,0fffIzVfffffzZVI)0(第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法而网络中任一节点的电压（6-8）任一支路（图6-5）的电流（6-9）)0()0(ffffifiiVzZZVVpqqppqZVVkI第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流1、转移阻抗的概念对于如图6-8（a）所示的多源线性网络，根据叠加原理总可以把节点f的短路电流表示成（6-12）其中便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。GifiifzEI/fiz第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法根据（6-12），当电势源i单独作用时，为电势源i对短路点f的转移阻抗为电势源i对电势源节点之间的转移阻抗fiifiIEzmiimiIEzfizmizm第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗当电势源单独存在时，相当于在节点i单独注入电流,这时在节点f将产生电压，若将节点f短路，便有电流，于是可得（6-13）同理可得电势源I和电势源m之间的转移阻抗为iEiiizEI/ififiIZV)0(fffifiZVI/ififffiifizZZIEzimmiimZzzz/第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法3、利用电流分布系数计算转移阻抗对于图6-8（a）所示的系统，令所有电源电势都等于零，只在节点f接入电势，使产生电流，各电源支路对节点f的电流分布系数[见图6-9]为EfffZEI/fiiIIc/第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法在节点f单独注入电流时，第i个电势源支路的端节点I的电压为，而该电源支路的电流为。由此可得（6-15）对照公式（6-13），计及可得（6-16）fIfifiIZViiizVI/iiffiizZIIcfiifZZiffficZz第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定的。图6-10（a）表示某网络的电流分布情况。若令电势的标幺值与的标幺值相等，便有，各支路电路标幺值即等于该支路的电流分布系数，如图6-10（b）所示。EffZ1fI第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.1短路电流计算的基本原理和方法4、利用网络的等值变换计算转移阻抗（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势源对短路点的转移阻抗。（2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的转移阻抗。第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算一、起始次暂态电流的计算1、起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值2、次暂态参数的选择发电机：其简化相量图如图6-15所示。假定发电机在短路前额定满载运行不计负荷影响，取I]0[]0[]0[0sinIxVE11.1~07.10E10E第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗可以取为。电动机：次暂态电抗次暂态电势图6-16示出异步电机的次暂态参数简化相量图dxxstIx/1]0[]0[]0[0sinIxVE第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.2起始次暂态电流和冲击电流的实用计算综合负荷次暂态电势次暂态电抗二、冲击电流的计算负荷提供的冲击电流电源提供的冲击电流总的冲击电流8.0E35.0xLDLDimLDimIki2..IkiLDimGim2..IkIkiimLDLDimim22.第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用一、计算曲线的概念计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。（6-24）所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t和计算电抗之间关系的曲线，即（6-25）jsxedjsxxx),(*txfIjsp第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用二、计算曲线的制作条件根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的接线。第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用在短路过程中，负荷用恒定阻抗表示，即（6-26）式中，取计算曲线只作到为止。当时，近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变，直接按下式计算即可（6-27）)sin(cos2jSVZLDLD9.0cos,1V45.3jsx45.3jsxjspxI/1*第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用三、计算曲线的应用（一）网络的化简与电源合并1、网络化简忽略负荷（与LD无关）化简成完全网形电路（含电源点和短路点）略去电源点之间的转移阻抗2、电源合并jss第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用（二）计算步骤（1）绘制等值网络选取基准功率和基准电压发电机电抗用，略去网络各元件的电阻、输电线路的电容和变压器的励磁支路无限大功率电源的内电抗等于零略去负荷BSavBVVdx第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用（2）进行网络变换按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组，每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。求出各等值发电机对短路点的转移电抗以及无限大功率电源对短路点的转移电抗（3）将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电抗fixfSx第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用(6-28)（4）由分别根据适当的计算曲线找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标幺值（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量是不衰减的，并由下式确定BNifijsSSxx),2,1(gigjsjsjsxxx.21,,gptptptIII.21,,,fSPSxI/1*第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.3短路电流计算曲线及其应用（6）计算短路电流周期分量的有名值第i台等值发电机提供的短路电流为（6-30）无限大功率电源提供的短路电流为（6-31）短路点周期电流的有名值为（6-32）avNiiptNiiptiptVSIIII3**...giavBPSavNiiptPSVSIVSII1.3*3*avBpSBpSpSVSIIII3**第六章电力系统三相短路电流的实用计算6.4短路电流周期分量的近似计算1、短路电流的近似计算假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值，电源的电势标幺值取作1，则短路电流周期分量的标幺值为（6-33）有名值为（6-34）相应的短路功率为（6-35）*ffX**/1ffpXI*/*ffBBppXIIII*/ffBXSS