高考物理复习 相互作用第3讲受力分析共点力的平衡课件

第3讲受力分析共点力的平衡【基础知识必备】一、受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出______示意图的过程．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(_____、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、_______)，最后分析其他力．注意：受力分析口诀：“重力是否有；弹力看四周；分析摩擦力；不忘电磁浮.”或“一重；二弹；三摩擦；四其他.”受力重力摩擦力【知识对点自测】1．判一判(1)用力向真空中挥一拳，这个过程中只有施力物体而没有受力物体．()(2)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用．()(3)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析．()答案：(1)×(2)×(3)×2.如图所示，物体A置于水平地面上，力F竖直向下作用于物体B上，A、B保持静止，则物体A的受力个数为()A．3B．4C．5D．6解析：B利用隔离法对A受力分析，如图所示A受到重力GA、地面对A的支持力FN地、B对A的压力FNB→A、B对A的摩擦力FfB→A，则A、C、D错误，B正确．二、共点力平衡1．平衡状态物体处于______状态或_______________状态．2．共点力的平衡条件F合＝___或者Fx＝__Fy＝__.静止匀速直线运动0003．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小_____，方向_____、作用在一条直线上．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小_____，方向____，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量______．相等相反相等相反三角形(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小_____，方向_____、作用在一条直线上．注意：物体的速度为零时，不一定处于平衡状态；物体处于平衡状态时，速度不一定为零.相等相反【知识对点自测】3．判一判(1)处于平衡状态的物体加速度一定等于零．()(2)速度等于零的物体一定处于平衡状态．()(3)若三个力F1、F2、F3平衡，将F1转动90°时，三个力的合力大小为2F1.()(4)物体在缓慢运动时所处的状态不属于平衡状态．()答案：(1)√(2)×(3)√(4)×4．(2017·课标Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面上做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3B.36C.33D.32解析：C当拉力水平时，物块做匀速运动，则F＝μmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，联立解得u＝33，A、B、D项错误，C项正确.考向一受力分析静态平衡问题1．受力分析的基本思路2．受力分析的常用方法(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法．3．处理平衡问题的常用方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．(4)整体法和隔离法：当多个物体整体处于平衡状态时系统内的各物体相对静止，有静止和匀速运动两种情况，不涉及内力时，采用整体法进行受力分析并求解．涉及内力时宜采用先隔离后整体或先整体后隔离的方法．【名师提醒】隔离法和整体法常常需要交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题过程简洁明了.【典例1】如图所示，质量为mB＝14kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.4.重力加速度g取10m/s2.现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)绳上张力FT的大小；(2)拉力F的大小．【思路点拨】解答本题可按以下思路进行分析：采用隔离法分别对A、B受力分析→根据平衡条件列方程→解方程确定FT、F的大小【解析】对木箱A受力分析，如图甲，木箱受到竖直向下的重力GA(大小为mAg)、竖直向上的支持力FN1、绳子的拉力FT和木板水平向右的摩擦力Ff1，根据平衡条件可得FN1＝mAg＋FTsin37°，Ff1＝FTcos37°＝μ1FN1甲对木板B受力分析，如图乙，其受到竖直向下的重力GB(大小为mBg)、木箱竖直向下的压力FN1′(大小为FN1)、A对B水平向左的摩擦力Ff1′(Ff1′＝Ff1)、竖直向上的支持力FN2、水平向右的拉力F、地面对B水平向左的摩擦力Ff2，根据平衡条件可得Ff2＝μ2FN2，FN2＝mBg＋FN1′，F＝Ff1′＋Ff2联立以上各式，并代入数据得FT＝100N，F＝200N.乙【答案】(1)FT＝100N(2)F＝200N【规律方法】应用平衡条件解题的一般步骤(1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象．(2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图．(3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系．(4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论．【针对训练】1.(2016·课标Ⅲ)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦，小物块的质量为()A.m2B.32mC．mD．2m解析：C由于物块通过挂钩悬挂在线上，细线穿过圆环且所有摩擦都不计，可知线上各处张力都等于小球重力mg.如图所示，由对称性可知a、b位于同一水平线上，物块处于圆心O点正上方，则∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠1＝∠5.因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向，且轻环重力不计，由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称，即∠5＝∠6，由几何关系得∠1＝∠2＝∠5＝∠6＝30°，∠3＝∠4＝60°.再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos60°＋mgcos60°＝Mg，故有M＝m，C正确．2.(2017·广东华南三校联考)如图所示，小球A、B通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ，假设装置中各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()A．2cosθ∶1B．1∶2cosθC．tanθ∶1D．1∶2sinθ解析：B小球A、B都平衡时，在竖直方向上：对A球Tsinθ＝mAg，对B球T′sin2θ＝mBg，又T＝T′，解得：mAmB＝12cosθ，B项正确．考向二动态平衡问题所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中．求解动态平衡问题时常用到以下几种方法．1．解析法对研究对象进行受力分析，一般先画出受力分析图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化．2．图解法对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况，此即为图解法，它是求解动态平衡问题的基本方法．此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来，大大降低了解题难度和计算强度．此方法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题．3．相似三角形法在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边成比例进行计算．【典例2】(2017·课标Ⅰ)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(απ2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小【思路点拨】解答本题从以下思路进行分析：物体受三力处于动态平衡⇒物体的重力大小、方向不变⇒在力三角形中重力所对的角度为180°－α不变⇒FMN所对的角度从0°增大90°⇒FOM所对的角度从大于90°到小于90°变化．【解析】AD将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有Gsinγ1＝FOM1sinβ1＝FMN1sinθ1，由题意可知FMN的反方向与FOM的夹角γ＝180°－α，不变，因sinβ(β为FMN与G的夹角)先增大后减小，故OM上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM上的张力最大，因sinθ(θ为FOM与G的夹角)逐渐增大，故MN上的张力逐渐增大，选项AD正确，BC错误．【规律方法】处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法，若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．(2)图解法的适用情况：图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．【针对训练】3.(2016·全国甲卷)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：A以O点为研究对象，设绳OA与竖直方向的夹角为θ，物体的重力为G，根据力的平衡可知，F＝Gtanθ，T＝Gcosθ，随着O点向左移，θ变大，则F逐渐变大，T逐渐变大，A项正确．4．(多选)(2017·天津理综)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：AB本题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结”模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a′，由几何知识知a′o＝ao，sinθ＝dL，由平衡条件有2Fcosθ＝mg，则F＝mg2cosθ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cosθ变小，则F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，则sinθ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．考向三平衡中的临界与极值问题1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解析法进行分析．3．解决极值问题和临界问题的方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小．(2)数学分析法：通过对问题的分析，