第1章天线基础知识

本章内容1.1基本振子的辐射1.2发射天线的电参数1.3互易定理与接收天线的电参数1.4对称振子1.5天线阵的方向性1.6对称振子阵的阻抗特性1.7无限大理想导电反射面对天线电性能的影响电基本振子（ElectricShortDipole）是指一段理想的高频电流直导线，其长度l远小于波长λ以及观察距离，其半径a远小于l，同时振子沿线的电流I处处等幅同相。1.1基本振子的辐射Ild电基本振子（电流元）的辐射电基本振子是一种简单的天线，可以构成实际的更复杂的天线，任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。因而其辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。电基本振子的球坐标yxzlOIrEHEr设电流元位于无限大的空间，周围媒质是均匀线性且各向同性的理想介质。a.建立坐标系利用矢量磁位A计算其辐射场。那么该线电流I产生的矢量磁位A为llrrrAd||eπ4)(||jrrkI式中r为场点，r'为源点。由于，可以认为上式中，又因电流仅具有z分量，即，因此rll,r||rrlzddelcoszrAAsinzAA0AkrzrlIAjeπ4式中rIlzyx,AAzAr-Ab.位函数再利用关系式求得在球坐标系原点O沿z轴放置的电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式AH1jjAAEc.电基本振子在无限大自由空间中场强22302230001sin()421cos()411sin()40rjkrjkrrjkrHHIlkHjerrIlkEjerrIlkkEAjjerrrErrEEeEeHHe为自由空间相移常数，λ为自由空间波长。002/k式中略去了时间因子ejωt距离远小于波长(r)的区域称为近区；(r)的区域称为远区。位于近区中的电磁场称为近区场，位于远区中的电磁场称为远区场。物体对于电磁场的影响，其绝对的几何尺寸是无关紧要的。具有重要意义的是物体的尺寸相对于波长的大小，以波长度量的几何尺寸称为物体的波长尺寸。在球坐标中，z向电流元场强具有，及三个分量，而。电流元产生的电磁场为TM波。HrEE0EHHrd.场的特点1.近区场kr1即（rλ/(2π)）的区域称为近区，此区域内23111()()krkrkr因此忽略场强公式中的1/r项，并且认为e-jkr≈1，23030sin42cos42sin40rrIlHrIlEjrIlEjrEHH电基本振子的近区场①分别是恒定电流元Il产生的磁场及电偶极子ql产生的静电场，除了电基本振子的电磁场随时间变化外，在近区内的场振幅表达式完全相同，场与源的相位完全相同，两者之间没有时差。②虽然电流元的电流随时间变化，但它产生的近区场与静态场的特性完全相同，无滞后现象，故近区场也称为似稳场或准静态场。近区场的特点③电场和磁场之间存在π/2的相位差，坡印廷矢量的平均值，能流密度的实部为零，只存在虚部，可见近区场中没有能量的单向流动。能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，近区场的能量完全被束缚在源的周围，所以近区场也称为感应场、束缚场，可以用它来计算天线的输入电抗。1Re[]02avSEH必须注意，以上的讨论中我们忽略了很小的1/r项，下面将会看到正是它们构成了电基本振子远区的辐射实功率。近区场的特点2.远区场kr1即（rλ/(2π)）的区域称为远区，在此区域内23111()()krkrkr因此保留场强公式中的最大项。由上式可见，远区场场强只有两个相位相同的分量（Eθ,Hφ）。sin260sin0jkrjkrrrIlHjerIlEjerHHEE电基本振子的远区场电基本振子远区场yxzlOIrEHSav远区场的坡印廷矢量平均值为22222115Re[]sin2avrIlSEHer有能量沿r方向向外辐射，故远区场又称为辐射场。（1）远区场为向r方向传播的电磁波。电场及磁场均与传播方向r垂直，远区场为TEM波，电场与磁场的关系为。Eθ和Hφ的比值为常数，称为媒质的波阻抗η。对于自由空间ZHE00120EH远区场的特点（2）电场与磁场同相，复能流密度仅具有实部。又因单位矢量与矢积为，可见能流密度矢量的方向为传播方向r。这就表明，远区中只有不断向外辐射的能量，所以远区场又称为辐射场。eereeekrrlIHje2sinjkrrlZIEje2sinj（3）远区场强振幅与距离r一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。因为通过包围电流元球面的功率是一定的，但球面的面积与半径成正比，因此能流密度与距离平方成反比，场强振幅与距离一次方成反比。（4）远区场强振幅不仅与距离有关，而且与观察点所处的方位也有关，即在相等距离上处于不同方向的辐射场不等，这种特性称为天线的方向性。场强公式中与方位角及有关的函数称为方向性因子，以f(,)表示。由于电流元沿Z轴放置，具有轴对称特点，场强与方位角无关，方向性因子仅为方位角的函数，即。可见，电流元在=0的轴线方向上辐射为零，在与轴线垂直的=90方向上辐射最强。sin),(f（5）电场及磁场的方向与时间无关。可见，电流元的辐射场具有线极化特性。当然在不同的方向上，场强的极化方向是不同的。远区场的特点除了上述线极化特性外，其余四种特性是一切尺寸有限的天线远区场的共性，即一切有限尺寸的天线，其远区场为TEM波，它是一种辐射场，其场强振幅不仅与距离r成反比，同时也与方向有关。辐射电阻Rr2280()rlR212rrPIRWlIdddsHEdsSPSSavr22232020)(40sin15]Re[21电偶极子向自由空间辐射的总功率即辐射功率Pr为了衡量天线辐射功率的大小，以辐射电阻Rr表述天线的辐射功率的能力，其定义为由此可见，电流元长度越长，则电磁辐射能力越强。1.1.2磁基本振子的辐射磁基本振子（MagneticShortDipole）又称磁流元、磁偶极子。来源：小环天线或者已建立起来的电场波源。OrImlxyzEH*对偶原理电荷与电流是产生电磁场的惟一源。自然界中至今尚未发现任何磁荷与磁流存在。但是对于某些电磁场问题，可引入假想的磁荷与磁流。认为磁荷与磁流也产生电磁场。那么，描述正弦电磁场的麦克斯韦方程修改如下：rBrEjrBrJrEjmrDrJrHjrrD0rBrrBm式中Jm(r)——磁流密度；m(r)——磁荷密度。rrJmmj磁荷守恒定律:)()()(merErErE)()()(merHrHrH如果将上述电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场及磁场；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场及磁场，即)(erE)(erH)(mrE)(mrH麦克斯韦方程是线性的eeeeee0jjDBHEEJH0jjmmmmmmmmDBHJEEH电荷和电流产生的电磁场磁荷和磁流产生的电磁场比较上述两组方程后，可以获得以下对应关系：memeHEEHmmJJ这个对应关系称为对偶原理或二重性原理。对偶原理建立了电荷及电流产生的电磁场和磁荷及磁流产生的电磁场之间存在的对应关系。设想一段长为l（lλ）的磁流元Iml置于球坐标系原点，根据电磁对偶性原理，进行如下变换：00,ememememEHHEIIQQ磁基本振子远区辐射场的表达式为00sin2sin2jkrmjkrmIlEjerIlHjer电基本振子的辐射场与磁基本振子辐射场的极化方向相互正交，其它特性完全相同。所谓方向性，就是在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向（子午角θ、方位角φ）的关系。1.2发射天线的电参数1.2.1方向函数空间方位角yzrOx场强f(θ,φ)可定义为(,,)(,)60/ErfIr对电基本振子，方向函数为(,)()sinlff60(,,(,)IErfr若天线辐射的电场强度为E(r,θ,φ)，把电场强度（绝对值）写成方向函数为了便于比较不同天线的方向性，常采用归一化方向函数，用F(θ,φ)表示，即maxmax(,)(,)(,)(,)EfFfE电基本振子的归一化方向函数可写为F(θ,φ)=|sinθ|理想点源是无方向性天线，它在各个方向上、相同距离处产生的辐射场的大小是相等的，因此，它的归一化方向函数为F(θ,φ)=1将方向函数用曲线描绘出来，称之为方向图。方向图就是与天线等距离处，天线辐射场大小在空间中的相对分布随方向变化的图形。依据归一化方向函数而绘出的为归一化方向图。变化θ及φ得出的方向图是立体方向图。1.2.2方向图基本振子立体方向图yzIx对于电基本振子，由于归一化方向函数F(θ,φ)=|sinθ|，因此其立体方向图如下。点击播放工程上常常采用两个特定正交平面方向图。在自由空间中，两个最重要的平面方向图是E面和H面方向图。E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。电基本振子E平面方向图yzO功率方向图场强方向图|sin|电基本振子H平面方向图zxy|sin90|＝1°E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。功率方向图（PowerPattern）Φ(θ,φ)：辐射的功率密度（坡印廷矢量模值）与方向之间的关系。它与场强方向图之间的关系为Φ(θ,φ)=F2(θ,φ)电基本振子E平面功率方向图也标示在E面方向图上。天线方向图的一般形状主轴主瓣后瓣第一副瓣＝0°0.502020.51.2.3方向图参数(1)零功率点波瓣宽度（BeamWidthbetweenFirstNulls,BWFN)2θ0E或2θ0H(下标E、H表示E、H面）：指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角。(2)半功率点波瓣宽度（HalfPowerBeamWidth,HPBW）2θ0.5E或2θ0.5H:指主瓣最大值两边场强等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的两辐射方向之间的夹角，又叫3分贝波束宽度。如果天线的方向图只有一个强的主瓣，其它副瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱就可以从两个主平面内的半功率点波瓣宽度来判断。(3)副瓣电平（SideLobeLever,SLL）:指副瓣最大值与主瓣最大值之比，一般以分贝表示，即,max2max2,maxmax10lg20lgavavSESLLdBSESav,max2和Sav,max分别为最大副瓣和主瓣的功率密度最大值；Emax2和Emax分别为最大副瓣和主瓣的场强最大值。副瓣一般指向不需要辐射的区域，因此要求天线的副瓣电平应尽可能地低。（4）前后比：指主瓣最大值与后瓣最大值之比。在同一距离及相同辐射功率的条件下,某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度Smax（或场强|Emax|2的平方）和无方向性天线(点源)的辐射功率密度S0（或场强|E0|2的平方）之比，记为D。用公式表示如下：2maxmax200rrorroPPPPESDSE1.2.4方向系数(Directivity)式