半导体物理与器件第八章2

半导体物理与器件§8.2PN结的小信号模型以上讨论的是PN结二极管的直流特性，在实际应用中更关心的是PN结二极管的小信号等效电路模型。在某个静态工作点Q附近，其微分电导可表示为：扩散电阻：二极管的电流可表示为：半导体物理与器件其倒数定义为二极管在静态工作点附近的微分电阻，即：如果二极管外加的正向偏置电压足够大，则电流方程中的(－1)项可以忽略，因此其微分电导为：相应地其小信号的微分电阻为：上述小信号微分电阻也称为二极管的扩散电阻。半导体物理与器件我们已经介绍过了PN结电容随着反向偏置电压的变化，当PN处于正偏状态时，同样也会表现出一种电容效应。如图所示，一个PN结正偏在直流电压Vdc上，同时又叠加了一个正弦交流电压，因此总的正向偏置电压可以表示为：可见偏置电压Va随时间而变化，因此注入的少子浓度也将随着时间而不断地发生变化。扩散电容：ˆsinadcVVvt半导体物理与器件以空穴由P型区注入N型区为例，在t0、t1、t2三个时刻，N型区一侧空间电荷区边界处少子空穴的浓度分别如下图所示。由图中可见，空间电荷区边界处少子空穴的浓度也在直流稳态的基础上叠加了一个随时间变化的交流分量。半导体物理与器件如前所述，空穴从耗尽区边界处开始将不断地向N型区中扩散，并在N型区中与多子电子相复合，假设交流电压信号的周期远大于过剩载流子往N型区中扩散所需的时间，因此空穴浓度在N型区中随空间位置的分布可以近似为一种稳态分布，如下图所示。半导体物理与器件上页图中阴影区的面积则代表由于交流信号的周期性变化而引起的充放电电荷。对于电子由N型区注入到P型区中之后，过剩少子电子在P型区中的分布也表现出完全类似的情形。这种空穴分布在N型区中的起伏（充放电）过程以及电子分布在P型区中的起伏（充放电）过程将导致电容效应，该电容称为PN结的扩散电容，它与第五章中讨论过的反偏PN结耗尽区电容的物理机理完全不同，另外，正偏PN结的扩散电容通常要远远大于PN结的势垒电容。小信号导纳:利用双极输运方程，我们可以求得PN结二极管的小信号导纳为：半导体物理与器件上式中Ip0和In0分别是二极管中空穴电流和电子电流分量，τp0和τn0分别是N型区中过剩少子空穴和P型区中过剩少子电子的寿命，上式还可进一步改写为：称为PN结二极管的扩散电导，IDQ为二极管的直流偏置电流。而Cd则称为PN结二极管的扩散电容，即：在正偏电流比较大的条件下，PN结二极管的扩散电容往往起主要作用，而扩散电阻则通常比较小。半导体物理与器件PN结二极管的小信号等效电路模型可以根据其正偏条件下的小信号导纳公式得到：由上式得出的等效电路如下图所示:在此基础上，我们还需加上耗尽层电容的影响，该电容是与扩散电容和扩散电阻相并联的。另外，我们还必须考虑PN结两侧中性N型区和中性P型区寄生串联电阻的影响。小信号等效电路模型半导体物理与器件设PN结二极管两端外加电压为Vapp，真正降落在PN结耗尽区两侧的电压为Va，则有半导体物理与器件一个实际PN结二极管在正偏状态下的I－V特性寄生串联电阻在小电流情况下基本上可以忽略不计，但是当外加正向偏置电压比较大使得正偏PN结电流也比较大时，寄生串联电阻的影响就变得十分明显了，这样就使得PN结二极管的特性与正常的指数关系有很大偏离。半导体物理与器件§8.5产生－复合电流在前面推导理想PN结I－V特性的过程中，我们完全忽略了载流子在PN结空间电荷区中可能发生的产生－复合现象。在实际PN结空间电荷区中，载流子的产生－复合现象由SRH复合理论给出，即：其中n和p分别是电子和空穴的浓度。1.反偏PN结中的产生电流：当PN结处于反偏状态时，空间电荷区中可动载流子基本上处于耗尽状态，即n≈p≈0，因此上述复合率公式变为：半导体物理与器件上式中的负号意味着在反向偏置的PN结耗尽区中实际上存在着电子－空穴对的净产生。我们知道，过剩电子和过剩空穴的复合过程实际上是一个恢复到热平衡状态的过程，而反偏PN结耗尽区中电子和空穴的浓度基本为零，因此其中电子－空穴对的净产生实际上也是一个恢复到热平衡状态的过程。这个产生过程如下页图所示。当电子－空穴对产生出来之后，立即就会被耗尽区中的电场拉向两侧，形成PN结中的反偏产生电流，这个反偏产生电流将构成PN结反向饱和电流的一部分(理想反向饱和电流仅仅是扩散电流)。半导体物理与器件反偏PN结耗尽区中电子－空穴对的净产生过程从图中可见，在反偏PN结耗尽区中产生的电子－空穴对将被电场拉向两侧，形成PN结反向产生电流。半导体物理与器件我们可以按照下式来计算反偏PN结中的产生电流密度，假设复合中心能级位于禁带中心附近，则有：半导体物理与器件上式中负号意味着实际反偏PN结耗尽区中存在着净的产生率，因此产生电流密度为：上式中积分对整个空间电荷区进行，如果产生率在整个空间电荷区中保持为常数的话，则有：总的PN结反向偏置电流密度为理想的反向饱和电流密度与反偏产生电流密度之和，即：半导体物理与器件上式中，理想的反向饱和电流密度与PN结反偏电压关系不大，而反偏产生电流密度则与耗尽区的宽度W有关，这是与反偏电压有关的，因此实际PN结总的反偏电流密度则是与反偏电压有关的。在反偏PN结的耗尽区中，电子和空穴的浓度基本为零，而在正偏PN结中，电子和空穴要通过空间电荷区实现少子注入，因此在空间电荷区中会存在一定的过剩电子和过剩空穴，这些过剩电子和过剩空穴之间就会发生复合，形成耗尽区复合电流。按照电子和空穴的复合率公式：正偏PN结中的复合电流：例8.7半导体物理与器件将上式分子和分母同时除以CnCpNt，并利用过剩载流子寿命的定义，可得：下页图所示为一个正偏PN结的能带图，图中给出了本征费米能级以及电子和空穴的准费米能级，按照第八章中有关准费米能级的定义，有：其中EFn和EFp分别是电子和空穴的准费米能级。半导体物理与器件正偏条件下PN结的能带示意图半导体物理与器件由此可见在正偏PN结空间电荷区中有：可见正偏PN结空间电荷区存在净的载流子复合，复合电流密度为：上式中W为正偏PN结中空间电荷区的宽度。PN结中总的正偏电流密度应该是空间电荷区复合电流密度与理想的扩散电流密度之和，即：总的PN结正偏电流：半导体物理与器件如图所示为少子空穴在中性N型区中的分布由此图中可见，当空间电荷区中存在载流子复合时，由P型区中注入过来的空穴数目必须增加，这样才能维持中性N型区中少子空穴的浓度分布。半导体物理与器件半导体物理与器件将上述两个关系式绘成曲线则如下图所示，图中同时还包含了PN结中总的正偏电流密度的变化关系由此图中可见，在小电流区域，正偏PN结中以空间电荷区复合电流为主，而在大电流区域，则以理想PN结的扩散电流为主。一般情况下正偏PN结的电流为：其中n称为理想因子，一般介于1和2之间。