电容器

复习一．导体的静电平衡条件：-----导体内部任意点的场强为零。1、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。2、静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。二、静电平衡时场的性质：二、静电平衡时导体上的电荷分布净电荷分布在导体表面，导体内处处无净电荷。三、导体表面附近的场强0E其中：是导体表面的电荷面密度要点:先确定导体上的电荷是如何分布的.电荷分布VE、有导体存在时静电场中的的计算VE、四、电荷守恒定律静电平衡特性§10-6电容和电容器•孤立导体的电容导体的一个重要应用——储存电荷•只与导体本身的形状、大小有关；•与是否带电无关；•单位（SI）：FVC法拉伏库11皮法拉微法拉pFFF12610101地球：电容：m104.6R6F1074二、电容器的电容ABBAUqVVqC静电屏蔽电容器就是导体组合:两块彼此绝缘、相隔很近的导体薄板。。比值C与q无关，由板的形状、大小、相对位置及介质环境决定，叫作电容器的电容。孤立的带电导体会与周围的其他带电体相互影响AB------------三、电容器电容的计算（一）计算电容器电容的一般方法：*令电容器的两极板带等值异号的电荷q;*求出两极板之间的电场强度;*计算两极板间的电势差UAB;*由电容的定义C=q/UAB求得电容。例一设有两靠得很近，相距为d，面积为S的平行金属板组成的平行板电容器，板间为真空。求电容。0CABqqOdx0E方向如图。解：由题意，忽略边缘效应，把两平行金属板看作无限大平行板。设两板带电量+q（+σ）、-q（-σ），则极板间电场强度为SqddidxildEUdBAAB0000由定义得为0CdSUqCAB00当平板电容器极板间充满电介质时，由实验得rCC0——相对介电常数（电容率）（纯数）令r0则dSdSCCrr00——介电常数（单位与同）0两极板间电势差为例二两半径分别为和的同心金属球壳组成球形电容器，两球壳间为真空。求电容。1R2R0C21204RrRrqE210202112114421RRqdrrqldEURR两极板间电势差为解：设内外球面分别带+q和-q电量，由高斯定理得两极板间场强方向沿径向，大小为0O1R2Rqq由定义得122101204RRRRUqC当两同心金属球间充满相对介电常数为的电介质时有r122104RRRRCCr同。与平板电容器的电容相时，则且若dSdRCRddRR02101124,例三两半径分别为和的长直同轴导体圆筒组成长为l的同轴圆柱形电容器，两筒间为真空。求电容。1R2R0Clq2102RrRrE由高斯定理得极板间场强方向沿径向，大小为解：设内、外圆筒分别带电荷为+q和-q，其电荷线密度为l1R2R两极板间电势差为1002112ln2221RRrdrrrldEURR由定义得120120ln2RRlUqC单位长度电容为1200ln2RRlCCl1E2EQQ1R2RdOOPxixdRRQixQEEE2210202144解：因为，可认为+Q和-Q均匀分布在球面上。建立坐标系Ox，在x处任取一点P,该点的场强方向如图，大小为2Rd1Rd例四有两个半径分别为和的导体球放在真空中，两球相距为d。已知和，试求两导体构成的电容器的电容。1Rd2Rd1R2R则两球的电势差为212102212021121111411421RdRdRRQdxxdRRxQldEURR因为，，所以有1Rd2RddRRQU211421012得电容为dRRUQC211421012四.电容器的串并联1.串联1C2CnCqqqqqqABqqqqn21nBAuuuuu21nCqCqCq21nBAuuuquuqC21电荷BA、等效电容BA、间电势差nCCC111121nCCCC111121即耐压值特点：等效电容降低，电容组的耐压提高。2.并联nuuuu21,111uCq,222uCqnnnuCq电量nqqqq21等效电容uqqquqCn21nCCC21耐压值为各电容的最小耐压值特点：等效电容提高。BA、间电势差1C2CnC1q1qnq2q2qnqAB_场源电荷静电场导体静电感应静电平衡感应电荷EV