第8章 受扭构件承载力

第8章受扭构件承载力第一节：概述第二节：纯扭构件的承载力计算第三节：弯剪扭构件的承载力计算第四节：压弯剪扭构件和拉弯剪扭构件的承载力计算§8．1概述工程应用情况及构件分类在钢筋混凝土结构中，处于纯扭的构件是少见的，一般是扭转和弯曲同时发生，常见构件有雨篷梁吊车梁螺旋楼梯框架边梁钢筋混凝土构件的扭转分为两类。平衡扭转协调扭转或附加扭转构件中的扭矩由荷载作用下直接产生，其值可由静力平衡条件直接求出超静定结构中由于变形的协调使截面产生扭转以上两种类型的受扭构件，均要进行剪扭、弯剪扭承载能力计算。由于钢筋混凝土纯扭构件的研究结果比较成熟，而规范中有关弯扭、剪扭状态的计算方法是以纯扭构件的计算理论为基础建立起来的纯扭构件试验研究1．素混凝土构件的受力性能cptp处，由τ产生的主拉应力σtp和主压应力σcp，作用在与构件轴线成45°的方向。最大扭转剪应力τmax发生在截面长边中点面也大致沿450方向延伸到b点和d点，形成三面受拉开裂，一面受压(cd侧)的空间斜曲面，直到cd面混凝土压坏，破坏面是一空间扭曲裂面，构件破坏突然，为脆性破坏。第一条裂缝出现在构件的长边（侧面）中点m，与构件轴线成450方向，斜裂缝出现后逐渐变宽以螺旋型发展到构件顶面和底面，在顶2．钢筋混凝土构件的受力性能混凝土中应配置抗扭钢筋，为了最有效地发挥抵抗扭矩作用，抗扭钢筋应做成与构件轴线成45°角的螺旋钢筋，其方向与主拉应力方向一致。钢筋混凝土纯扭构件在混凝土开裂以前钢筋应力是很小的，所配置的抗扭钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。但这种螺旋钢筋施工复杂，也不能适应扭矩方向的改变，实际工程采用沿构件截面周边均匀对称布置的纵向钢筋和沿构件长度方向均匀布置的封闭箍筋作为抗扭钢筋。（1）适筋纯扭破坏后形成三面开裂，一面受压的空间扭曲破坏面（图8-5），进而受压区混凝土被压碎而破坏，属延性破坏。适筋构件受力状态作为设计的依据。随着扭矩荷载不断增加，主斜裂缝相交的纵筋和箍筋相继达到屈服强度，同时混凝土裂缝不断开展，最（2）超筋纯扭破坏当纵向钢筋和箍筋配置过多或混凝土强度等级太低，会发生纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先被压碎的现象，钢筋未充分发挥作用，属脆性破坏。如果纵筋和箍筋比率相差较大，在破坏时发生纵筋和箍筋不能同时达到屈服强度情况，此类构件称部分超配筋构件。为了避免此种破坏，《混凝土结构设计规范》对构件的截面尺寸作了限制，间接限定抗扭钢筋最大用量。部分超配筋构件破坏时，具有一定延性，但较适筋构件延性小。（3）少筋纯扭破坏当纵向钢筋和箍筋配置过少（或其中之一过少）时，混凝土开裂后，混凝土承担的拉力转移给钢筋，钢筋快速达到屈服强度并进入强化阶段，破坏扭矩与开裂扭矩接近，破坏无预兆，属于脆性破坏。为了防止这种少筋破坏，《混凝土结构设计规范》规定，受扭箍筋和纵向受扭钢筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并应符合受扭钢筋的构造要求。§8．2纯扭构件的承载力计算纯扭构件扭曲截面计算：一、构件受扭的开裂扭矩计算二、构件受扭的承载力计算扭矩小于构件开裂扭矩，则按构造配置钢筋。按计算配置抗扭纵筋和箍筋，以满足截面承载力要求，同时应满足构造要求。1.矩形截面纯扭构件由于受扭构件混凝土即将出现裂缝时，混凝土极限拉应变很小，钢筋的应力很小，钢筋的配置对构件提高开裂扭矩作用不大，因此在进行开裂扭矩计算时可忽略钢筋的影响，按素混凝土构件进行计算。若将混凝土视为弹性材料纯扭构件截面上剪应力流的分布如图。根据材料力学公式，构件开裂扭矩值为tcrhfbT2若将混凝土视为理想的塑性材料当截面上剪应力全截面达到混凝土抗拉强度ft时。根据塑性力学理论，可将截面上剪应力划分为四个部分。得截面抗扭承载力为tufbhbT362对于素混凝土构件有tucrfbhbTT362ttWfbhbWt362混凝土是介于二者之间的弹塑性材料。对于低强度等级混凝土，具有一定的塑性性质；对于高强度等级混凝土，其脆性显著增大，截面上混凝土剪应力不会出现理想塑性材料那样完全的应力重分布，而且混凝土应力也不会全截面达到抗拉强度ft。按弹性理论计算的Tcr比试验值低，按塑性理论计算的Tcr比试验值高。纯扭构件受扭开裂扭矩的计算，采用理想塑性材料理论计算值乘以一个降低系数。《混凝土结构设计规范》统一取为0.7，故开裂扭矩计算公式为ttcrWfT7.02.T形和I形截面构件的开裂扭矩对于T形、I形截面构件，可将其截面视为由若干个矩形截面组成。当构件受扭整个截面转动θ角时，组成截面的各矩形分块也将各自扭转相同的角度θ，构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt为tftftwtT形和I形截面划分为矩形截面的原则是首先满足腹板矩形的完整性，再划分受压翼缘和受拉翼缘。)3(62bhbWtw)(22bbhWfftf)(22bbhWfftf计算时取用的翼缘宽度尚应符合b´f≤b+6h´f及bf≤b+6hf的规定。3.箱形截面纯扭构件22hwhthhwhw(2)(3)[3(2)]66btbWhbhbt截面受扭塑性抵抗矩应按整体截面计算开裂扭矩•开裂扭矩计算•受扭塑性抵抗矩矩形截面T、I形截面箱型截面crtt0.7TfW2t(3)6bWhbttwtftf2tw(3)6bWhb2ftff()2hWbb2ftff()2hWbb22hwhthhwhw(2)(3)[3(2)]66btbWhbhbt8.2.2钢筋混凝土构件纯扭承载力计算1.变角空间桁架理论简介混凝土受扭构件，其核心部分混凝土对产生抵抗扭矩贡献甚微，因此可以将其计算简图简化为等效箱形截面。由四周侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间受力结构体系。每个侧壁受力状况相当于一个平面桁架，纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖腹杆，斜裂缝间的混凝土为桁架的斜腹杆。斜裂缝与构件轴线夹角α会随抗扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变角）hcorＴＴ斜压杆斜裂缝竖杆弦杆a假定：⑴截面核心部分混凝土不产生抵抗扭矩；⑵纵筋和箍筋只承受轴向拉力，混凝土腹杆只承受轴向压力；⑶抗扭纵筋沿截面均匀分布。《混凝土结构设计规范》关于钢筋混凝土受扭构件的计算，是建立在变角空间桁架模型的基础之上的。coryvstuAsfAT12corstyvstlyuAfsAf1根据变角空间桁架模型，截面抗扭承载力为1该理论假设构件开裂后混凝土完全失去作用，而事实上，由于混凝土骨料之间的咬合力，只要裂缝的开展受到钢筋的制约，混凝土就仍具有一定的受扭承载力。因此，对于配筋较少的构件，计算值较试验值偏低。2当配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，计算值又会比试验值高。公式(8－13)的计算结果与试验结论并不完全符合。3同时，为了与斜截面抗剪承载力由Vc（混凝土承担的剪力）和Vs（钢筋承担的剪力）两项相加的方式相协调（8-11）式（8-11）式（8-13）式规范由试验结果，提出了由混凝土承担的扭矩Tc和钢筋承担的扭矩Ts两项相加的设计计算公式。设计计算公式sAAfWfTTcorstyvttu12.135.0第一项为混凝土承担的扭矩，取混凝土纯扭构件开裂扭矩值的一半。第二项为抗扭钢筋承担的扭矩，系数是根据试验得到。（1）矩形截面纯扭构件的承载力2.纯扭构件受扭承载力对钢筋混凝土纯扭构件，当ζ值在0.5~2.0范围内，构件破坏时其纵向钢筋和箍筋基本上都能达到屈服强度。规范规定ζ的限制条件为0.6≤ζ≤1.7；当ζ1.7时，取ζ=1.7；当ζ=1.2左右时，可保证纵向钢筋和箍筋都能充分发挥作用。规范规定受扭钢筋的最小配筋率为0.28ft/fy,fy为混凝土抗拉强度在计算T形和I形截面纯扭构件的承载力时，可像计算开裂扭矩一样，将截面划分为几个矩形截面，并将扭矩T按照各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形。（2）T形和I形截面纯扭构件的承载力计算(1)腹板TWWTttww(2)受压翼缘TWWTttff(3)受拉翼缘TWWTttff可计算各矩形分块抗扭钢筋的数量和布置。sAAfWfTTcorstyvttu12.135.0§8．3弯剪扭构件的承载力计算弯剪扭构件的破坏形式受弯矩、剪力、扭矩共同作用的构件，其受力性能十分复杂。MTmmVbTvv扭弯比扭剪比截面形状截面尺寸配筋形式配筋数量材料强度钢筋混凝土弯剪扭构件随弯矩、剪力、扭矩比值和配筋不同，有三种破坏类型。1．弯型破坏当弯矩较大扭矩较小时，构件在弯剪扭共同作用下，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力，构件破坏自截面下部弯拉区受拉纵筋首先开始屈服，其破坏形态称为弯型破坏。2．扭型破坏当扭弯比及扭剪比均较大，而构件顶部纵筋少于底部钢筋时，构件在弯剪扭共同作用下，构件破坏自纵筋面积较小的顶部一侧开始，顶部纵筋先达到受拉屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋所控制。3．剪扭型破坏当弯矩较小，对构件的承载力不起控制作用时，构件主要在扭矩和剪力的共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于扭矩和剪力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于扭矩或剪力单独作用时的承载力。实际工程的受扭构件中，大都是弯矩、剪力、扭矩共同作用的。构件的受弯、受剪和受扭承载力是相互影响的，这种相互影响的性质称为复合受力的相关性。为了简化计算，《混凝土结构设计规范》对弯剪扭构件的计算采用了对混凝土提供的抗剪部分考虑相关性，而对钢筋提供的抗力部分采用叠加的方法。剪扭构件承载力计算剪力、扭矩共同作用时，混凝土部分所能承受的剪扭承载力相关曲线按1/4圆的规律变化，即随着扭矩增大，构件的抗剪强度降低，当扭矩达到构件纯扭强度时，其抗剪强度为零。反之亦然。1．简化计算原理（相关性分析）对于有腹筋梁剪扭构件，其混凝土所提供的受剪承载力Vc和受扭承载力Tc之间可以认为也存在1/4圆弧相关关系。07.0bhfVtcottcWfT35.00为了简化计算，规范建议三折线AB、BC、及CD代替1/4圆弧。当5.0/0ccTT取0.1/0ccVVAB段5.0/0ccVV0.1/0ccTTCD段0.1/5.00ccTT0.1/5.00ccVVBC段这样取值略大，但经试验结果的校核，精度还是较好的。当当取取现设BC上任一点G到纵坐标轴的距离为βt，则有tccTT0G到横坐标轴的距离为tccVV5.100015.1cccctVTTV07.0bhfVtcottcWfT35.00用构件承受的剪力设计值与扭矩设计值V/T代替Vc/Tc05.015.1TbhVWtt称为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数。当βt0.5时,取βt=0.5;当βt1.0时,取βt=1.0。当构件中有剪力和扭矩共同作用时，应对受剪和受扭承载力公式进行修正。2.矩形截面剪扭构件承载力计算(1)一般剪扭构件混凝土的剪扭能力07.0bhfVtcotccVV5.1000)5.1(7.0)5.1(bhfVVttctc再考虑箍筋的作用00)5.1(7.0hsAfbhfVVsvyvttutccTT0剪扭构件的受扭承载力由于sAAfWfTTcorstyvtttu12.135.0(2)集中荷载作用下的独立梁对于矩形截面独立梁，当集中荷载在支座截面中产生的剪力占该截面总剪力75％以上时受剪承载力tccVV5.100175.1hsAfbhfVVsvyvotu0)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvottu受扭承载力由于tccTT0sAAfWfTTcorstyvtttu12.135.00015.1cccctVTTV0175.1bhfVtttWfT35.00)1(2.015.1TbhVWtt