PX单位负反馈系统的校正装置设计 (2)

武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书附件1：学号：0121111360126课程设计题目单位负反馈系统的校正装置设计学院自动化学院专业自动化班级自动化1001班姓名彭玄指导教师谭思云2013年12月24日武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：彭玄专业班级：自动化11指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目:单位负反馈系统的校正装置设计初始条件：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045，幅值裕量dBh10.要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相度。（2）在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，用MATLAB进行验证。（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。（4）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排：1、课程设计任务书的布置，讲解（半天）2、根据任务书的要求进行设计构思。（半天）3、熟悉MATLAB中的相关工具（一天）4、系统设计与仿真分析。（三天）5、撰写说明书。（二天）6、课程设计答辩（半天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日R(t)--)11.0)(1(10sss武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书目录摘要................................................................11．设计题目.........................................................22．设计要求.........................................................23．设计的总体思路...................................................34．用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹..........................35．校正过程........................................................65.1超前校正过程................................................65.2．滞后校正过程...............................................86．simulink仿真...................................................137、设计总结........................................................15参考文献...........................................................16武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书1摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善。在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力，提高设计、装配、调试能力。如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发，进行串联校正的方法。在bode图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。串联滞后校正-超前校正，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能。关键词：控制系统，校正，传递函数，频率，幅值相武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书2单位负反馈系统的校正装置设计1．设计题目已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0，使系统校正后的相角裕量045，幅值裕量dBh10。2．设计要求1.用MATLAB作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。2.在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。3.用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。4.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型。R(t)--)11.0)(1(10sss武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书33．设计的总体思路(1)．根据开环传递函数得E（s）=)1(1GsHs，ess=)(lim0ssEs得ess=0。(2)．根据开环传递函数画出bode图和根轨迹图，求出幅值裕度和相位裕度。从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率c(3)．根据相位裕度的要求，计算出滞后校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。(4)．验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度h。4．用MATLAB作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode图以及根轨迹，得出幅值裕度和相位裕度。)(sG=)11.0)(1(1sss校正前的bode图，如图1所示源程序：num=100;den=[1,11,10,0];margin(num,den);grid;图1校正前的bode图武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书4由图1得出：幅值裕度为0.828db相位裕度为1.58deg幅值截止频率Wcg=3.16rad/s相位截止频率Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如图2所示。源程序：num=[100];den=[111100];rlocus(num,den)-35-30-25-20-15-10-5051015-25-20-15-10-50510152025RootLocusRealAxis(seconds-1)ImaginaryAxis(seconds-1)图2校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3所示。源程序:G=tf([100],[111100]);G1=feedback(G,1);武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书5t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’)010203040506070809010000.20.40.60.811.21.41.61.82StepResponseTime(seconds)Amplitude图3校正前单位阶跃响应图武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书65．校正过程5.1超前校正过程(1）.101m得=180—90—actgWc=17.56(2).则有m=45—17.56+10=37.33得出a=0.245(3).然后未校正系统的0()L特性曲线上查出其幅值等于10lg（1/a）对应的频率m。如图4。源程序：num=100;den=[1,11,10,0];margin(num,den);10-210-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=0.828dB(at3.16rad/s),Pm=1.58deg(at3.01rad/s)Frequency(rad/s)-150-100-50050100System:untitled1Frequency(rad/s):2.09Magnitude(dB):6.11Magnitude(dB)图4超前校正的bode图(4).这就是校正后系统的截止频率'c=2.09，且'mc。(5).确定校正网络的传递函数。根据步骤3所求得的m和a两值，可求时间常数T。得到T=0.9671mTa武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书7(6).校正系统的传递函数为校正系统的bode图，如图5源程序：G0=tf([0.9671],[0.2371]);margin(G0);051015Magnitude(dB)10-210-1100101102010203040Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-180deg(at0rad/s)Frequency(rad/s)图5校正系统的bode图校正后系统bode如图6源程序：n1=100;d1=[111100]s1=tf(n1,d1);s2=tf([0.9671],[0.2371]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书8-150-100-50050Magnitude(dB)10-1100101102103-270-225-180-135-90Phase(deg)BodeDiagramGm=3.24dB(at6.46rad/s),Pm=10.1deg(at5.31rad/s)Frequency(rad/s)图6校正后系统的bode图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。5.2．滞后校正过程（1）根据相角裕量γ≥450的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后，从未校正系统的频率特性曲线图1上，找出对应相角－1800+（450+100）=－1250处的频率wc’≈0.612rad/s。wc’将作为校正后系统的增益交界频率。（2）确定滞后装置的传递函数为：Gc=(1+aTs)/(1+Ts)①根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc’上的幅值相等条件，求出a值。在wc=wc’处，从未校正的对数幅频特性曲线上得:20lg|G0(jwc’)|=22.9dB再由20lg1/a=22.9dB计算出a=0.0716②由1/（aT）=1/10·wc’所以当wc’≈0.612rad/sa=0.0716时，可求得：T=228.21s③将所求的a值和T值代入①式得校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用Matlab画出校正装置的Bode图如图7所示：源代码：G0=tf([16.331],[228.21]);margin(G0);武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书9-25-20-15-10-50Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101-90-60-300Phase(deg)BodeDiagramGm=Inf,Pm=-180deg(at0rad/s)Frequency(rad/s)图7校正系统bode图（3）已校正后系统的开环传递函数为：G（s）=G0（s）·Gc(s)G（s）=10(1+16.33s)/[s(s+1)（0.1s+1）(1+228.2s)]利用Matalab画出校后系统的伯德图如图8所示：源代码:n1=100;d1=[111100]s1=tf(n1,d1);s2=tf([16.331],[228.21]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)武汉理工大学《自动控制原》理课程设计说明书10-200-1000100200Magnitude(dB)10-410-310-210-1100101102103-270-225-180-135-90Ph