材料力学

返回总目录力学系NortheasternUniversity材料力学的基本概念NortheasternUniversity材料力学的基本概念刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。刚体静力学的模型是质点和质点系以及刚体和刚体系。材料力学则主要研究变形体受力后发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。分析方法上，材料力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要特点。本章介绍材料力学的基本概念、研究方法以及材料力学对于工程设计的重要意义。NortheasternUniversity弹性静力学概述弹性体及其理想化弹性体受力与变形特征应力及其与内力分量之间的关系正应变与切应变结论与讨论线弹性材料的物性关系工程结构与构件杆件变形的基本形式材料力学的基本概念NortheasternUniversity弹性静力学概述返回返回总目录材料力学的基本概念NortheasternUniversity材料力学概述材料力学(strengthofmaterials)又称弹性静力学(elasticstatics)，其研究内容分属于两个学科:1.固体力学(solidmechanics)，即研究物体在外力作用下的应力、变形和能量，统称为应力分析(stressanalysis)。材料力学所研究的仅限于杆、轴、梁等物体，其几何特征是纵向尺寸远大于横向尺寸，这类物体统称为杆或杆件（bars或rods）。2.材料科学(materialsscience)中的材料的力学行为,即研究材料在外力和温度作用下所表现出的力学性能(mechanicalproperties)和失效（failure）行为。弹性静力学所研究的仅限于材料的宏观力学行为，不涉及材料的微观机理。NortheasternUniversity应力分析与材料的力学行为两方面的结合使弹性静力学成为工程设计（engineeringdesign）的重要组成部分，即设计出杆状构件或零部件的合理形状和尺寸，以保证它们具有足够的强度（strength）、刚度（stiffness）和稳定性（stability）。材料力学概述NortheasternUniversity强度是指构件或零部件具有的一种能力：在确定的外力作用下，不发生破裂或过量塑性变形的能力.强度问题材料力学概述NortheasternUniversity4.75m强度问题材料力学概述NortheasternUniversity强度问题材料力学概述NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题思考题1-1世贸大厦倒塌的原因是什么？NortheasternUniversity刚度是指构件或零部件具有的另一种能力：在确定的外力作用下，其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力.刚度问题材料力学概述NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题刚度问题NortheasternUniversity刚度问题工程构件的强度、刚度和稳定问题NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题强度问题刚度问题NortheasternUniversity刚度问题材料力学概述NortheasternUniversity稳定性是指构件或零部件在某些受力形式（例如轴向压力）下具有的能力：在这些受力形式下，构件或零部件的平衡形式不会发生突然转变的能力。稳定问题材料力学概述NortheasternUniversity工程构件的强度、刚度和稳定问题稳定问题强度刚度NortheasternUniversity稳定问题材料力学概述NortheasternUniversity强度—不因发生断裂或塑性变形而失效；刚度—不因发生过大的弹性变形而失效；稳定性—不因发生因平衡形式的突然转变而失效。材料力学概述NortheasternUniversity弹性体及其理想化返回返回总目录NortheasternUniversity弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体各向同性弹性体的均匀连续性NortheasternUniversity弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity各向同性与各向异性微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity灰口铸铁的显微组织弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity球墨铸铁的显微组织弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity普通钢材的显微组织弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity优质钢材的显微组织弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity高分子材料微观结构弹性体及其理想化各向同性与各向异性弹性体NortheasternUniversity弹性体及其理想化各向同性弹性体的均匀连续性NortheasternUniversity弹性体及其理想化各向同性弹性体的均匀连续性微观不连续，宏观连续。均匀连续问题NortheasternUniversity球墨铸铁的显微组织弹性体及其理想化各向同性弹性体的均匀连续性NortheasternUniversity弹性体及其理想化各向同性弹性体的均匀连续性普通钢材的显微组织NortheasternUniversity弹性体受力与变形特征返回返回总目录NortheasternUniversity内力与变形有关FN=FFFFFFFF弹性体受力与变形特征NortheasternUniversityM＝M0M0M0M0M0M0M0M0弹性体受力与变形特征内力与变形有关NortheasternUniversity内力必须满足平衡条件作用在弹性体上的外力相互平衡内力与外力平衡；内力与内力平衡。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力弹性体受力与变形特征NortheasternUniversity变形协调一次变形前变形不协调变形不协调变形协调一致弹性体受力与变形特征NortheasternUniversity应力及其与内力分量之间的关系返回返回总目录NortheasternUniversity应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力应力与内力分量之间的关系NortheasternUniversity应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力NortheasternUniversity应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。作用线垂直于截面的应力称为正应力(normalstress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shrearingstress)，用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。NortheasternUniversity应力—分布内力在一点的集度F1FnF3F2应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力NortheasternUniversity正应力和切应力位于截面内的应力称为“切应力”(ShearingStress).垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力NortheasternUniversityyxzAFAΔΔlimN0ΔAFAΔΔlimQ0ΔΔAΔFQyΔFQzΔFNDFRFP1FP2应力及其与内力分量之间的关系分布内力集度－应力NortheasternUniversity应力及其与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系NortheasternUniversityFP1FP2yxz一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：dAσxMyFNxxAxFANdyAxMzAdzAxMyAd应力及其与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系NortheasternUniversityFP1FP2yxzdAτxyτxzMxFQyFQzyAxyFAQdAxyzAdzAxzFAQdxAxzMyAd应力及其与内力分量之间的关系应力与内力分量之间的关系NortheasternUniversity正应变与切应变返回返回总目录NortheasternUniversity正应变与切应变线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称为“正应变”(NormalStrain)和“切应变”(ShearingStrain),分别用和表示。正应变与切应变NortheasternUniversity问题：正应变是单位长度的线变形量？)(直角改变量baxu+duxxxuxdddxxuab正应变与切应变NortheasternUniversity线弹性材料的物性关系返回返回总目录NortheasternUniversity胡克定律EExxxx,GG,线弹性材料的物性关系τγOσxεxONortheasternUniversity工程结构与构件返回返回总目录NortheasternUniversity工程结构与构件根据空间三个方向的几何特性，弹性体大致可分为：杆、板、壳、体四大类。(1)杆－空间一个方向的尺度远大于其他两个方向的尺度，这种弹性体称为杆或杆件。(2)板－空间一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且各处曲率均为零，这种弹性体称为板（plate）。(3)壳－空间一个方向的尺度远小于其他两个方向的尺度，且至少有一个方向的曲率不为零，这种弹性体称为壳（shell）。(4)体－空间三个方向具有相同量级的尺度，这种弹性体称为体（body）。NortheasternUniversity工程结构与构件工程结构是工程中各种结构的统称，包括：机械结构、土木结构、水利与水电结构、火电站与核电站结构、核反应堆结构、航空航天结构、化工结构以及电器、电子元件结构，等等。工程结构的组成部分统称为结构构件（elementofstructure），简称为构件（element），包括各种零件、部件、元件、器件等等。根据构件的几何形状及几何尺寸可以将它们归属于杆、板、壳或体。本篇将主要涉及弹性杆件。NortheasternUniversity杆件变形的基本形式返回返回总目录NortheasternUniversity拉伸或压缩（tensionorcompression）杆件变形的基本形式当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。NortheasternUniversity剪切(shearing)杆件变形的基本形式在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。NortheasternUniversity扭转(torsion)杆件变形的基本形式当作用在杆件上的力组成作用在垂直于杆轴平面内的力偶Me时，杆件将产生扭转变形，即杆件的横截面绕其轴相互转动。NortheasternUniversity弯曲(bend)杆件变形的基本形式当外加力偶M或外力作用于杆件