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32121(0)nnaaaqqaaa为非常数)0,0(111qaqaann1、等比数列的定义:2、通项公式:3、数列中通项与前n项和的关系:)2()1(.111nSSnSannn)nnSa求已知,).2回顾探求等比数列求和的方法问题:已知等比数列,公比为q,求:nannaaaaS321思考:呢?来表示这些基本量如何用nnSanqa,,,1112111nqaqaqaa等比数列前n项和公式公式2:)1(q)1(q111naqqaaSnn)1(q111)1(naqqaSnn)1(q公式1:nnSanqa,,,,1根据求和公式,运用方程思想,五个基本量中“知三求二”.注意对是否等于进行分类讨论q111nnqaa练习1.根据下列条件,求相应的等比数列的nanS;6,2,3)1(1nqa;5,5.1,4.2)2(1nqa;5,21,8)3(1nqa11(4)2.7,,6.3aqn.18921)21(366S.433)5.1(1])5.1(1[4.255S.231211211855S.40913113117.266S练习【例1】求等比数列的前8项的和.111,,,248解:11111,,,2422naaq设该数列为则8811122255.125612S【例2】1916,,169781,.144nnnaaaSqn已知等比数列中,求公比及项数解法1:11naaq19161699(1)781161144nnnnaqqSq②①443nqq③③代入②得4941163781.1144qq4.3q解得:代入③得:n=5.11.naaq191678116911144nnqaqaSqq4.3q解得:1916169nnaq又4143nq5.n144433n解法21916,,169781,.144nnnaaaSqn已知等比数列中,求公比及项数【例2】例3.某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总销售量达到30000台(保留到个位)?解:根据题意,每年销售量比上一年增加的百分率相同,所以从第1年起,每年的销售量组成一个等比数列{}na其中15000,a001101.1q30000nS可得:5000(11.1)11.130000nnS6.11.1n可得:两边取对数,得:6.11.1lglgn5041.020.0n利用计算器得:(年)答:约5年内可以使总销售量达到30000台。练习2.求等比数列1,2,4,…从第5项到第10项的和.,2,11qa解:.1521)21(144S.102321)21(11010S.1008151023410SS从第5项到第10项的和:,21,231qa解:求等比数列从第3项到第7项的和..1283812112112377S从第3项到第7项的和:.1281534912838143237S练习3.,83,43,231、求和公式当q≠1时,1(1)1nnaqSq11nnaaqSq当q=1时,1nSna①注意分类讨论的思想!等比数列求和时必须弄清q=1还是q≠1.②运用方程的思想,五个量“知三求二”.2、公式的推导方法强调:(重在过程)③注意运用整体运算的思想.小结•P91第4、11题结束
本文标题:(必修5优秀课件)2.5等比数列的前n项和(第一课时)
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